内側半径とは？初心者にも分かる基本ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

内側半径とは何か

内側半径は円の内側の境界までの距離を表す用語です。日常で見かけるドーナツの中の穴の半径や、機械の円形の部品の穴のサイズを説明するときに使われます。

基本の説明 内側半径は中心点から内側の境界線までの距離を指します。もう一方の半径は外側の境界線までの距離で、これを 外側半径 と呼びます。二つの半径は同じ中心を共有して測るのが基本です。

内側半径と外側半径の違い

円環や帯状の図形を考えるとき 内側半径 r と 外側半径 R がセットになります。たとえばドーナツのような形では、穴の半径が r、外周の半径が R です。図形の中心を基準に測ることがポイントです。

面積の計算公式

円環の面積は公式により求めます。面積 A は <span>A = π( R^2 - r^2 ) です。ここで π は円周率、R は外側半径、r は内側半径です。

具体的な例で確認してみよう

例として内側半径が 3 cm、外側半径が 7 cm の場合を考えます。まず内側の領域の面積を引くことで円環の面積を求めます。

計算: A = π(7^2 - 3^2) = π(49 - 9) = π(40) ≈ 125.66 cm^2 となります。

<th>外側半径 R

内側半径 r	面積の式	計算結果
7 cm	3 cm	π( R^2 - r^2 )	約125.66 cm^2

内側半径を使う場面

日常の設計や数学の授業、工学では内側半径の概念を使います。例えば円の穴のサイズを指定するときやパイプの断面を表すときなどに役立ちます。

測定の注意点

内側半径 r を測るときは中心を厳密に決め、内側の境界線と測定点が一直線上になるようにします。現場では誤差が出やすいため、R と r の値は同じ単位で表し、必要なら小数点以下をそろえるとよいです。

計算の練習

別の例をもう一つ見てみましょう。内側半径 r = 2.5 cm、外側半径 R = 5.5 cm の場合、A = π(5.5^2 - 2.5^2) = π(30.25 - 6.25) = π(24) ≈ 75.4 cm^2 です。

まとめ

内側半径は円の内側の境界までの距離で、外側半径と組み合わせて円環の大きさを表します。覚えておくと便利なポイントは 同じ中心点を共有すること、面積は外側半径と内側半径の差の平方に円周率を掛けることです。

内側半径の同意語

内接円の半径: 多角形や三角形などの内側に接する円（内接円）の半径。図形を内側から接する最も大きな円の半径を指します。
内半径: 内接円の半径を指すことがある略式・別表現。一般には『内接円の半径』と同義ですが、文献によっては用いられないこともあります。
円の内接半径: 内接円の半径を指す自然な言い換え表現。内接円が持つ半径を意味します。
内接円半径: 内接円そのものの半径を表す別表現。意味は『内接円の半径』と同じです。
Inradius: 英語の用語。日本語では『内接円の半径』と同義で用いられます。

内側半径の対義語・反対語

外側半径: 内側半径の対になる、外側の円の半径です。中心から外周までの距離を表し、円環や同心円の大きさを説明するときに使います。
外半径: 内側半径の対となる、外側の半径の略語的表現。専門的な文書や計算式で“外半径”と表記されることがあります。
外側の半径: 言い換え表現として使われ、意味は“外側の境界までの半径”です。自然な会話や説明文でよく使われます。
外径: 外側の直径を指す語で、半径とは別の量です。厳密には内側半径の対語としては直接は使われませんが、外側の大きさを表す関連語として知っておくと良いです。
外周半径: 円の外周方向の半径という意味で、内側半径の対語として用いられることがあります。