数平均分子量とは？初心者向けガイド：基本と計算のコツ共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

数平均分子量とは？

数平均分子量とは、ポリマーの分子の「長さの平均」を表す指標です。英語では number-average molecular weight といい、記号 Mn で表されます。ポリマーには同じ材料でも分子の大きさが違う分子が混ざっています。 Mn は「分子の個数」に重みをつけて平均をとることで、実際に材料として現れる分子の平均的な大きさを表します。

この考え方を理解するには、まず分子の大きさを Mi とします。Mi は各分子の分子量、Ni は Mi をもつ分子の個数です。 Mn の定義は次の式で表されます。

Mn の定義： Mn = Σ Mi Ni / Σ Ni

意味： Mn は材料の分子の分布の中で、実際に多く現れる分子の大きさがどのくらいかを示します。分布が狭いほど Mn は Mw に近づき、広いと Mn と Mw で差が開きます。

次に Mn を実際に計算してみましょう。以下のデータを例にとります。

<th>Mi

Ni	Mi × Ni
5000	2	10000
10000	3	30000
20000	1	20000
合計	6	60000

この表の 合計 Ni は 6、合計 Mi Ni は 60000 なので、

Mn = 60000 / 6 = 10000 となります。単位は g/mol です。

Mn と Mw の違いも覚えておくと良いです。Mw は分子量の平方を重みとして平均する値で、ポリマーの分子量分布の広がりをより強く反映します。一般的には Mw が Mn より大きくなることが多く、Mw/Mn を「分子量分布係数」と呼ぶこともあります。

実際の研究や製造現場では Mn だけでなく Mw や分布の形が重要です。実験データはゲル浸透クロマトグラフィー（GPC）などの方法で得られ、Mn と Mw を同時に計算して分布の広がりを評価します。初心者の方は Mn の考え方を押さえたうえで、Mw との違いと意味を順番に学ぶと理解が深まります。

まとめると Mn は「分子数の観点での平均的な分子量」を表す指標であり、分子量分布の中でどの分子が材料として支配的かを教えてくれる指標です。化学の基礎知識として覚えておくと、ポリマーの特性や加工性を理解するのに役立ちます。

数平均分子量の同意語

Mn: 数平均分子量の英字表記。ポリマーの分子を個数ベースで平均して求める分子量の指標です。
個数平均分子量: Mnと同義の日本語表現。分子を個数で重みづけして平均した分子量の値を示します。
個数平均モル質量: モル質量の別表現で、同じく個数ベースの平均を指す表現です。
分子量の個数平均: Mnと同義の言い換え表現。分子量を個数ベースで平均した値を意味します。
Number-average molecular weight: 英語表記。Mnと同義。分子を個数ベースで平均した分子量の指標です。
Number-average molar mass: 英語表現の別表現。個数ベースで平均した分子量を指します。

数平均分子量の対義語・反対語

重量平均分子量 Mw: Mnに対する主な対となる指標で、分子量の分布を質量で重みづけして平均をとります。通常 Mn ≤ Mw となり、 Mw は大きい分子の影響を受けやすいです。
体積平均分子量 Mv: 体積で重みづけして平均した指標。分布が広いときに Mw に近い値になることが多く、異なる重みづけを比較する時に使われます。
中央値分子量 Mmed: 分布の中央値。全分子の半分がこの値以下、半分が以上になる値で、分布の「中心傾向」を別の角度で表します。
最頻値分子量 Mmode: 最頻値（モード）。分布で最も多く出現する分子量の値で、 Mn や Mw とは異なる「頻度のピーク」を示します。
相対分子量 Mr: 分子の質量を基準粒子の質量で割った比。相対分子量として用いられることが多く、分子量の尺度の一つです（単位はない）。
最小分子量 Mmin: 分子量の下限値。集合中で最も小さな分子量を指します。
最大分子量 Mmax: 分子量の上限値。集合中で最も大きな分子量を指します。
分子量分布指数 PDI Mw/Mn: 分布の広がりを示す指標。Mw を Mn で割った比で、1に近いほど分布が狭く、1を大きく超えるほど広い分布を意味します。

数平均分子量の共起語

重平均分子量: Mw。高分子の分子量分布における重量ベースの平均。分子量が大きい成分の影響を大きく反映し、Mnとともに分子量分布の特徴を表す指標です。
分子量分布: 高分子集団内の分子量がどれだけ広く分布しているかを示す概念。MnとMwの違いからPDIが決まり、分子鎖のばらつきを評価します。
分子量分布指数（PDI）: Mw/Mn で表される指標。1に近いほど分子量が均一、値が大きいほど分子量のばらつきが大きいことを示します。
ゲル浸透クロマトグラフィー／サイズ排除クロマトグラフィー: 分子量分布を測定する代表的な分析法。GPC/SECと呼ばれ、測定結果から Mn・Mw・PDI を算出します。
DPn（Degree of polymerization／重合度）: ポリマー鎖の平均的な繰り返し単位の数。Mnと関係があり、Mn ≈ DPn × M0 という近似で結びつきます。
M0（反復単位の分子量）: ポリマーを構成する最小の繰り返し単位の分子量。DPnと Mn の関係を計算する際の基礎値です。
MnとDPnの関係式: Mn = DPn × M0 の形で表される、数平均分子量と重合度の基本的な結びつき。設計時の目安として使われます。
標準物質／ポリマー標準: GPC/SEC のキャリブレーションに使われる標準物質。測定の正確性を確保するために適切な標準の選定が重要です。
キャリブレーション曲線／校正曲線: 測定機器の出力値と分子量の対応関係を示す曲線。Mn・Mw を正しく算出するための基盤です。
分子量測定（測定条件）: 測定時の溶媒・カラム・流速・検出器などの条件が Mn・Mw に影響するため、条件設定が重要です。
分子量レンジ／分子量範囲: 測定可能な分子量の範囲。 Mn がこのレンジ内にあることが測定の可用性を決定します。
反復単位の分子量と設計: M0 の値を理解することで、Mn・DPn の設計・予測が容易になります。

数平均分子量の関連用語

数平均分子量（Mn）: ポリマーの分子の個数で平均した分子量。式 Mn = ∑ Ni Mi / ∑ Ni。単位は g/mol。分子の数が多いほど小さな分子が寄与します。
重量平均分子量（Mw）: 分子量の二乗で重みづけして平均した分子量。式 Mw = ∑ Ni Mi^2 / ∑ Ni Mi。大きい分子の影響をより受けやすく、Mn より大きくなることが多いです。
Z平均分子量（Mz）: 分子量の三乗で重みづけした平均。式 Mz = ∑ Ni Mi^3 / ∑ Ni Mi^2。大きい分子がより強く影響します。
分子量分布: 試料中の分子量のばらつきを示す分布。グラフにすると、どの範囲の分子量がどれくらいあるかが分かります。
分子量分布指数（PDI / Đ）: Mw を Mn で割った値。PDI が1に近いほど分布が狭く、1より大きいほど広がりがあります。
GPC / SEC（サイズ排除クロマトグラフィー）: 分子量分布を測定する代表的な分析法。標準物質を比較して Mn、Mw、分布を推定します。
MALS（多角度光散乱法）: GPC と併用して、分子量を直接推定する測定技術。さまざまな角度からの光散乱を解析します。
分子量の単位: 分子量の一般的な単位は g/mol（グラム毎モル）です。