モード分散・とは？初心者が最短で理解するための解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

モード分散とは？モードと分散の基本をやさしく解く

データを扱うときにはいくつかの言葉が出てきます。モードはデータの中で最もよく現れる値のことです。一方で分散はデータがどれだけ散らばっているかを表す指標です。モード分散は正式な統計用語としては一般的ではありませんが、教育の場などでデータを直感的に理解する補助として使われることがあります。

なぜモード周辺のばらつきを見るのか

多くのデータが特定の値に集中している場合、そのモードを中心にした散らばり方を知るとデータの特徴が見えやすくなります。例えばあるクラスのテスト点数が2点前後に集積しているとします。モードは2点です。このモードを基準に、他の点数がどの程度離れているかを見れば得点の偏り方を想像しやすくなります。

実際のイメージ

モード分散のイメージをつかむにはモードと各データ点との距離を考えるのが近道です。ここでは具体的なデータを使ってみましょう。次の表はデータとモードへの距離を示したものです。

データ	1	2	3	5
距離	1	0	1	3
モード	2	2	2	2

この例ではモードは 2 です。データ 1 のモードからの距離は 1、データ 3 からの距離は 1、データ 5 からの距離は 3 となっています。モード周辺の距離を平均すると約 0.75 程度になります。この平均距離が小さいほどデータはモードの周りに密に集まっていると言え、反対に大きいとモードの周りのばらつきが大きいことを意味します。

ただし現実のデータ分析では モード分散という名称の指標を使うよりも、分散や標準偏差、四分位範囲といった標準的な指標を使います。モードを中心としたばらつきを知る試みは、データのパターンを直感的に理解する訓練として有効です。特にカテゴリデータや離散データではモードを軸にした考え方が有効になる場面があります。

モード分散を使う際の注意点

モード分散という言い方は混乱を招くことがあります。モードはデータの峰の位置を示すだけで、散らばりを直接表す指標ではありません。モードを軸にしてバラつきを語るときは直感的な理解を目的とする補助的な考え方として捉えましょう。

まとめ

モード分散という名称は厳密な統計量としては一般ではありませんが、データの分布を直感的に理解するための有用な発想です。モードを中心にデータがどの程度広がっているかを考える練習を通じて、分散や標準偏差といった正式な指標への理解を深めることができます。

モード分散の同意語

モーダル分散: 光ファイバなどの伝搬路で、異なる伝搬モードの群遅延差により信号波形が時間的に広がる現象。英語 modal dispersion の日本語表現として広く使われる。
モード間分散: 複数のモード間で生じる遅延差による分散のこと。特にモードごとの伝搬特性の違いが信号のばらつきを生む場合に用いられる表現。
マルチモード分散: 英語 multimode dispersion の日本語表現。多くのモードが関わる伝搬系で起きる分散を指す専門用語。
多モード分散: マルチモード分散と同義の漢字表記。文献や教育資料で見られる表現。
モーダルディスパーション: modal dispersion のカタカナ表記。学術論文や教科書、技術文書で頻繁に使われる名称。
モード伝搬分散: モードの伝搬特性の違いに基づいて生じる分散を指す表現。モード伝搬が原因となる遅延差を強調した言い換え。
モーダル伝搬分散: モーダル（モード）と伝搬を組み合わせた表現。モードごとの伝搬差による波形の拡がりを指す言い換え。