非負整数・とは？初心者向けのやさしい解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

非負整数・とは？基本の定義

「非負整数」とは、0以上の整数のことを指します。整数には正の数・負の数・0が含まれますが、非負整数はそのうち「負でない」ものだけを指します。代表的な例として 0, 1, 2, 3 などが挙げられます。

自然数との違いは定義によって変わります。ある定義では自然数に 0 を含めず、別の定義では自然数にも 0 を含めることがあります。つまり 非負整数 と 自然数 は定義の違いで同じ集合になることも、0 の取り扱いが異なることもあります。

日常の例とプログラミングでの使い方

数を数えるときや、配列のインデックスを扱うときなど、非負整数はよく出てきます。例えば箱の個数を数えるときに 0 個も含む場合、非負整数が使われます。プログラミングでは配列の先頭を 0 番目として数える言語が多く、非負整数の概念が直接役立ちます。

簡単な例題

例題: x と y が 非負整数 で x + y = 3 のとき、組み合わせはどうなるでしょう。0 ≤ x ≤ 3, y = 3 - x という形で考えると、(0,3) (1,2) (2,1) (3,0) の 4 通りが得られます。ここで 非負整数 の性質が重要なヒントになります。

このような問題は「スターとバー」などのテクニックにつながりますが、ここでは基本だけを覚えましょう。非負整数 を使って数えるときは、0 を含むかどうかを最初に確認するのが大切です。

集合としての表現と表の紹介

非負整数の集合は通常 {0, 1, 2, ...} と書かれます。これを表にすると覚えやすくなります。

概念	例	説明
集合	0, 1, 2, 3	負でない整数の集合
演算	加法	非負整数同士の和も非負整数
自然数との関係	0 を含むかどうかの定義次第	0 を含む場合と含まない場合がある

まとめとして、非負整数は日常生活の数を数える場面や計算問題、プログラミングの設計に欠かせない基本的な概念です。0以上の整数というシンプルな定義から、さまざまな数の扱い方を理解することができます。

問題を解くコツとしては、まず下限を確認すること。非負整数であることは下限が 0 であることを意味します。次に、演算の性質を思い出します。加法は閉じているので、二つの非負整数の和は必ず非負整数になります。乗法も同様です。割り算は非負整数を保つとは限らない点に注意しましょう。

最後に、非負整数を学ぶときのポイントをいくつか挙げます。0 の扱いを最初に確認する、加法の性質に注目する、0 を含む集合と含まない集合の違いを意識する、実際の問題で条件を満たす解を数える練習をする、などです。