polygonとは？初心者向け解説と活用のヒント共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

polygonとは？基本を知ろう

polygon とは平面上の閉じた図形であり、直線でできた辺とその頂点から構成されます。

複数の直線が集まって閉じた形になっているものを総称して polygon と呼びます。最も基本的な性質として 辺の数 は必ず n 本あり、n が 3 以上である必要があります。

三角形は最も単純な polygon であり、四角形は長方形や正方形、ひし形などの形が含まれます。正多角形とはすべての辺とすべての頂点が等しい polygon のことです。

基本的な性質

辺の数 n に対して polygon の周囲の長さを周長と呼びます。周長はすべての辺の長さを足したものです。正多角形の面積を求める公式は公式が複雑に見えるかもしれませんが、覚え方のコツがあります。

polygon の代表的な例

<th>名称

辺の数	例
三角形	3	正三角形など
四角形	4	正方形や長方形
五角形	5	正五角形

正多角形の面積の公式

正多角形の面積は辺の数 n と一辺の長さ s を使って計算できます。公式の一つは A = n × s^2 / (4 tan(π/n)) です。円に近い形だが角度が鋭くなると変わります。

別の考え方は apothem を使う方法です。正多角形の中心から各頂点へ垂線を引いた長さを apothem と呼び、A = 1/2 × 周長 × apothem で計算できます。

座標を使う面積の公式

座標を使えば polygon の面積を計算できます。点の座標を順番に並べると Shoelace 公式によって面積が求められます。初等的な説明としては、図形の頂点を追って二つの掛け算を足していくイメージです。正しい順番で点を結ぶことが大切です。

polygon とは？技術的な使い方

デザイン、地図、コンピュータグラフィックス、ゲームなどの分野で polygon は基本的な要素です。データの構造としては頂点の列と辺のつながりを表すことが多く、3D の場合は三角形を組み合わせて立体を作ります。

Polygon（ブロックチェーン）とは

polygon という名前の技術用語とは別に暗号資産の世界にも polygon というプロジェクトがあります。Polygon は Ethereum の Layer2 スケーリングの仕組みの一つで、取引を速く安く処理できることを目指しています。利用方法は大まかに次の通りです。ウォレットを接続してネットワークを Polygon に切り替える、資産を Ethereum と Polygon 間で移動させるブリッジを使う、など。

初心者の注意点としては、ネットワーク切替え時の手数料やブリッジのセキュリティリスク、資産移動の際の遅延などがある点です。公式情報を確認し安全に使いましょう。

まとめ

polygon は geometry の総称でありブロックチェーンの名でもあることを混同しないようにしましょう。基本を押さえれば図形の性質や日常の設計作業、さらには新しい技術の仕組みを理解する手助けになります。

polygonの関連サジェスト解説

polygon とは数学: polygon とは数学について、初心者にもわかる基本を紹介します。まず polygon とは数学における polygon（多角形）の定義です。平面上にある直線で構成され、全ての辺は直線で、端点同士がつながって閉じた図形を指します。辺は互いに交差せず、頂点は辺と辺が交わる点です。多角形の辺の数を n とすると頂点の数も n です。次に convex（凸）と concave（凹）についてです。凸多角形は内部の任意の点を結ぶ直線が常に内部にとどまります。一方、凹多角形には内部から外へ飛び出す部分がある場合があります。正多角形はすべての辺とすべての角が等しい形で、正三角形、正方形、正五角形などがあります。日常の例として停止標識の八角形やよく見る家の屋根の形などを挙げ、覚えやすいポイントとして内角の和や周の長さの計算の考え方を紹介します。内角の和は n-2*180° で求められ、周の長さはすべての辺の長さを足して求めます。これらの公式を使えば図形の特徴を比べたり面積の計算にも応用できます。
polygon pos とは: polygon pos とは、Ethereumのブロックチェーンを補助するネットワーク、PolygonにおけるProof of Stake（POS）という新しい合意のしくみのことです。Polygonは“レイヤー2”と呼ばれ、Ethereumの上で動く別のチェーンのようなものです。POSは、ブロックを作る人を決める仕組みで、コインを預けて参加者が増えるほど安全性が高まります。仕組みはこうです。まず、トークンの保有者が自分のコインをネットワークの検証者として“ステーク”します。選ばれた検証者が新しいブロックを作り、他の検証者がそれを確認します。正しく動けば報酬として手数料を受け取り、悪いことをした場合は預けているコインの一部が没収されることもあります。これにより、たくさんの参加者が正直に動くようになります。なぜこの仕組みが良いのかというと、Ethereumの混雑時には取引が遅くなったり手数料が高くなることがありますが、Polygon POSを使えば取引が速く安くなることが多いからです。使い方の例として、MetaMaskのようなウォレットを使い、EthereumからPolygonへ資産を移すブリッジを利用します。資産がPolygonチェーン上になったら、DAppsと呼ばれる分散アプリを使った取引を行えます。終わったら再びブリッジでEthereumに戻すことも簡単です。注意点としては、POSは公開された技術ですが資産を預ける形になるため、セキュリティの高さや運用者の信用、ブリッジのリスクを理解して使うことが大切です。

polygonの同意語

多角形: 平面上の閉じた図形で、すべての辺が直線、およそ3つ以上の辺を持つ形。英語の polygon に対応する日本語の一般名。
多辺形: 辺の数が複数ある図形。日常的には polygon と同義に使われることも多い。
ポリゴン: 英語の polygon を日本語で音読表記した言葉。CG・3D・ゲーム等の分野で頻繁に使われる略称。
平面多角形: 平面上に描かれる多角形のこと。3Dの領域とは区別される表現。
正多角形: 全ての辺と全ての角が等しい、規則的な多角形。英語では regular polygon。
等辺多角形: 辺の長さが全て等しい多角形。角は必ずしも等しくない場合がある。
凸多角形: 内側のどの点同士を結んでも線分が常に図形の内部にとどまる多角形。
凹多角形: 内部にくぼみがあり、二点を結ぶ直線の一部が図の外に出ることがある多角形。

polygonの対義語・反対語

円: ポリゴンが直線の辺を連ねて閉じた形であるのに対し、円は境界が滑らかな曲線で構成される形。中心から等距離の点を結ぶ曲線として描かれ、直線の組み合わせではなく連続した曲線で囲む。
曲線: 境界が直線だけでなく曲がる形。ポリゴンは直線の辺の連結で囲むが、曲線は滑らかに曲がる境界を持つ。
楕円: 円の変形版で、境界は滑らかな曲線。円と同様に曲線でできており、直線の辺を持つポリゴンとは異なる。長軸と短軸がある点が特徴。
開曲線: 閉じていない曲線。ポリゴンは閉じた境界を持つのに対し、開曲線は端点で終わることが多く、形としては対照的。
直線: ポリゴンの各辺は直線だが、直線単体は閉じた形を作らず、複数の直線で囲んで初めて多角形になる。対義語としては、境界全体が直線である点を強調する場合に使える。
非多角形: ポリゴン（多角形）でない形。円・楕円・曲線など、境界が曲線的な形が含まれる総称。
球: 3次元の球面で、2次元の平面図形であるポリゴンとは異なる立体的な形。3Dの曲線的・滑らかな表面という点で対照的。

polygonの共起語

多角形: 3つ以上の辺と頂点を持つ平面図形。三角形・四角形を含む基本単位。
三角形: 3つの辺・3つの頂点を持つ最小の多角形。内角の和は180度。
四角形: 4つの辺・4つの頂点を持つ多角形。長方形・正方形・ひし形などを含む。
正多角形: 全ての辺と全ての内角が等しい規則的な多角形。例として正三角形・正方形がある。
凸多角形: 内部の任意の2点を結ぶ線分が常に図の内部にとどまる多角形。
凹多角形: 内部の任意の2点を結ぶ線分が外部に出る場合がある多角形。
辺: 多角形を構成する直線の側面を指す要素。
頂点: 辺と辺が交わる点。多角形の角を作る位置。
角: 頂点で形成される2辺の間の開き。内角と外角がある。
内角: 多角形の内部で形成される角度。
外角: 多角形の外側で形成される角度。
対角線: 非隣接する頂点を結ぶ線。
内角の和: n角形の内部角の合計。公式は (n-2)×180度。
外角の和: すべての外角の和は常に360度。
頂点数: 多角形を構成する頂点の数。
辺の本数: 多角形を構成する辺の数。
ポリゴン: 英語の Polygon の日本語表記。CG・3D・図形の文脈で広く使われる用語。
メッシュ: ポリゴンの集合で構成される3Dモデルの基本データ構造。頂点と面で表現される。
3Dモデル: 三次元の形状をデジタル化したデータ。ポリゴンの集合で形状を表現するのが基本。
ポリゴン数: 3Dモデルに含まれるポリゴンの総数。描画負荷の指標にもなる。
法線: ポリゴンの面の向きを示すベクトル。ライティング計算の基本。
ワイヤフレーム: ポリゴンの辺と頂点だけを表示する表示モード。構造を確認する際に使う。
レンダリング: ポリゴンを光と影で描画して最終的な画像を作る処理。
多角形分割: 複雑な多角形を三角形などの単純要素に分割する技法。
凸包: 多角形を囲む最小の凸多角形。幾何の基礎概念。
Polygonチェーン: Polygonブロックチェーン関連の用語を指す日本語表現。Ethereum互換のLayer 2系を含む。
Polygonネットワーク: Polygonのブロックチェーン群・エコシステム全体を指す総称。
MATIC: Polygonネットワークのネイティブトークン。現在も MATIC 名で使われる。
イーサリアム: Polygonが動作する基盤となるブロックチェーン。相互運用性を持つ主力プラットフォーム。
レイヤー2: メインのブロックチェーンの上に構築された拡張層。スケーリングを目的とする。
ガス代: ブロックチェーン上の処理手数料。Polygon上では通常 Ethereum より安価。
トランザクション: 送金・契約実行など、ブロックチェーン上の処理単位。
スマートコントラクト: 自動的に動作するプログラム。Polygon上でも動く。
DeFi: 分散型金融。Polygonエコシステム内の金融アプリ群を指すことが多い。
DEX: 分散型取引所。Polygon上にも複数存在する。
zkPolygon: ゼロ知識証明を用いた Polygon のソリューションの一つ。プライバシー・スケーリングに関連。
PoS: Proof of Stake。Polygon PoSチェーンのコンセンサス機構の一つ。
Proof of Stake: PoS の日本語表現。

polygonの関連用語

polygon: 英語の語彙で、平面上の閉じた多角形の総称。複数の直線がつくる図形の集合を指します。
多角形: 3点以上の頂点とそれに対応する辺からなる平面図形の総称。英語の Polygon に対応します。
n角形: n 本の辺を持つ多角形。n は任意の正の整数で、3 以上が一般的です。
三角形: 3 辺からなる最も基本的な多角形。内角の和は 180 度。
四角形: 4 辺からなる多角形。正方形・長方形・台形などの総称。
正多角形: 全ての辺と全ての角が等しい多角形。回転対称性が高い形です。
凸多角形: 内部に凹みがなく、任意の2点を結ぶ線分が常に多角形内に入る形。
凹多角形: 内部に1つ以上の凹み（内角が 180 度を超える部分）がある多角形。
辺: 多角形を構成する直線の一部。頂点を結ぶ直線 segment のこと。
頂点: 辺と辺が交わる点。多角形の角の頂点です。
対角線: 頂点と別の頂点を結ぶ線分。対角線の本数は n(n-3)/2。
内角: 多角形の内部で作られる角度のこと。
外角: 多角形の外側で作られる角度のこと。
内角の和: n角形では (n-2) × 180 度。
外角の和: 全ての外角の和は 360 度。
面積: 多角形が囲む領域の大きさ。形により計算式が異なります。
三角形分割: 複雑な多角形を三角形に分割して面積を求める基本手法。
ポリゴンメッシュ: 3D モデルを構成する多角形の集合。通常は三角形が基本単位。
SVGポリゴン: 要素を使って SVG で多角形を描く方法。
GeoJSONポリゴン: GeoJSON 形式でポリゴンの地理領域を表現するデータ。
GISポリゴン: 地理情報システムで領域を表すポリゴンデータの型。
Shapefileポリゴン: Shapefile 形式内のポリゴン形状を格納するデータ。
ポリゴンのクリッピング: 描画領域や応用領域に合わせてポリゴンを切り抜く処理。
Sutherland–Hodgman法: ポリゴンのクリッピングを実現する代表的なアルゴリズム。
三角形分割アルゴリズム: 複雑なポリゴンを三角形に分割する自動化アルゴリズムの総称。
Polygon（ブロックチェーン）: Polygon は Ethereum 互換の Layer 2 ソリューション（旧 Matic Network）です。
MATIC: Polygon ネットワークのネイティブトークン。手数料支払いなどに使用されます。
Layer 2: メインチェーン（Layer 1）の負荷を軽減するための第二層ソリューション。
Plasma: Polygon の初期段階で提案されたスケーリング技術の一つ。
PoSサイドチェーン: Proof-of-Stake ベースのサイドチェーン。トランザクション処理をオフチェーンで行います。
内接円: ポリゴンの各辺に接する円の中心と半径。多角形の内部で最も小さい円です。
外接円: ポリゴンのすべての頂点が等距離で乗る円。