qqplotとは？データの分布を視覚で読み解く基本ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

qqplotとは何かを知ろう

「qqplot」とは、統計学で使われる図のことで、データがある分布に従っているかを視覚的に確認する方法です。理論的な分位数と観測された分位数を並べ、点が一直線に近いほどデータはその分布に近いと判断します。

なぜ qqplot が役に立つのか

正規分布などの仮定を使う統計手法では、データが仮定した分布に従うことが前提になる場合があります。qqplotを使うと、外れ値や歪み、尾の重さの違いを直感的に捉えられます。

基本の考え方

観測データを並べ替えて 観測分位数を求め、仮定した分布の 理論分位数を対応させて点をプロットします。理論分布を正規分布にすることが多く、直線に近いほど正規性が高いと判断します。

作成の流れ（手元のデータを例に）

1) データを昇順に並べます。 2) 各データに i/(n+1) を使って分位を求め、理論分位数を決めます。 3) グラフを描き、点の並びを観察します。

実務では、プログラミング言語の関数を使って qqplot を作成します。例としてRの qqplot、Pythonの statsmodels.qqplot などがあり、「正規性の検定の前段階」として活躍します。

図の読み方のコツ

・点がほぼ一直線なら正規分布に近い。

・上部が曲がれば「尾が重い」か「左側が長い」などの偏りを示す。

・外れ値は点が線から離れて飛び出すことが多い。

簡単な表で理解を深める

<th>理論分位数

観測分位数
-1.0	-0.9
-0.5	-0.6
0.0	0.1
0.5	0.4
1.0	1.2

この表は読み方の感覚を掴むための一例です。実際にはデータの数が多くなり、点の分布として qqplot が描かれます。ポイントは「点が直線に近いか」を確かめることです。

注意点

qqplot は「仮定を確認する道具」であり、絶対的な証拠を示すものではありません。外れ値の扱い、サンプルサイズ、分布の型などによって読み方が変わることを覚えておきましょう。

実務上の実例のイメージ

データが正規分布に近い場合、点はほぼ一直線に並ぶことが多いです。サンプルサイズと分布の形が結果を大きく左右します。大きなデータでは微妙なずれにも敏感になることがあります。

結論

qqplotは、データがどの分布に近いかを視覚的に知らせてくれる強力な道具です。初心者にも扱いやすく、データサイエンスの入口としておすすめします。

まとめ

qqplotは、分布の形と仮定の妥当性を視覚的に評価する基本ツールです。正規性の確認を始めとするデータ分析の第一歩として覚えておくと良いでしょう。

qqplotの同意語

QQプロット: quantile-quantile plot の略。データの分位数と理論分布の分位数を対応づけて並べ、分布の適合度を視覚的に評価するグラフ。
Q-Qプロット: QQプロットと同義表記。データの分位数と理論分布の分位数を比較する図。
QQ図: QQplot の日本語表記の略。データの経験分位数と理論分位数を比較する図。
分位数-分位数プロット: quantile-quantile plot の直訳表現。データの分位数を理論分位数と対応させて描く図。
分位点対分位点プロット: 同義表現。分位点を対として描くプロット。
分位数-分位数の比較図: データ分布と理論分布の適合を、分位数の比較で評価する図。
理論分布比較QQプロット: 特定の理論分布との適合をQQプロットで検証する図。
分位数の対比グラフ: 経験分位数と理論分位数を対比させて示す図。

qqplotの対義語・反対語

PPプロット: データの経験分布関数と理論分布の累積確率を比較する図。横軸・縦軸には確率を取り、点が対角線に近いほどデータが理論分布に適合していることを示します。qqplotの対義的な視点として用いられます。
確率紙: PPプロットの別名。確率を紙の座標として描く伝統的な名称で、分布適合を視覚化する手法です。
CDFプロット: 累積分布関数（CDF）を軸にして、経験CDFと理論CDFを比較する図。データが理論分布にどれだけ合うかを視覚的に判断します。
Kolmogorov-Smirnov検定: データが特定の分布に従うかを検定する統計手法。QQ/PPプロットの代替として使われることがあり、p値で結論を出します。
Anderson-Darling検定: 尾部の適合度に敏感な分布適合度の検定。視覚的なQQ/PPプロットと併用されることがあります。
正規性検定: データが正規分布に従うかを判断する検定群。Shapiro-Wilkや Kolmogorov-Smirnov などを含み、グラフだけでは判断しづらい場合に用います。
ヒストグラムと理論分布の重ね描き: データのヒストグラムに対し、同じ分布の理論密度を重ねて表示する方法。分布の形状と適合を直感的に評価できます。

qqplotの共起語

Q-Qプロット: データの分位点と理論分布の分位点を比較する視覚的手法。正規性の判断にも使われる。
正規性: データが正規分布に従うかを視覚的に判断する際の一つの評価軸。
正規分布: 平均と分散で定まる基本的な連続分布。QQプロットの理論分布としてよく用いられる。
理論分位点: 理論分布に基づく分位点。QQプロットの横軸/縦軸で比較対象となる値。
サンプル分位点: データの観測分布に基づく分位点。QQプロットのデータ点として並ぶ。
理論分布: 比較対象となる分布。正規分布以外にもt分布やカイ二乗分布などが使われる。
サンプル分布: 観測データの実分布。
外れ値: 他のデータ点と大きく異なる観測値。QQプロット上で目立つことがある。
直線/補助直線: 理論分位点とサンプル分位点が近く直線状に並ぶことを示す目印。qqlineで描くことが多い。
qqline: Rの関数。QQプロットに理論分位点に基づく直線を追加する。
qqnorm: Rの関数。正規分布のQQプロットを作成する。
R: 統計解析に用いられる主要なプログラミング言語。
statsパッケージ: Rの基本統計機能を提供するパッケージ。
graphicsパッケージ: Rのグラフィックス機能を提供するパッケージ。
carパッケージ: Rの補助パッケージ。qqPlotなどの機能を提供。
ggplot2: Rの高度なグラフィックスパッケージ。QQプロットを作成することができる。
geom_qq: ggplot2でQQプロットを描くための関数。
stat_qq: ggplot2でのQQプロット用統計変換。
probplot: SciPyの関数。QQプロットを含む確率プロットを作成する。
P-Pプロット: Probability-Probabilityプロット。QQプロットと同様に分布の比較に用いられる。
分位点: データの位置情報を表す指標。QQプロットの軸となる。
標準正規分布: 平均0、分散1の正規分布。QQプロットの標準理論としてよく使われる。
データの分布の比較: 観測データと理論分布の適合度を視覚的に評価する目的。
視覚的判断: 統計的検定とは別に、グラフの見た目で分布の適合を判断する。
サンプルサイズの影響: サンプルサイズが小さいとQQプロットの解釈が難しくなることがある。

qqplotの関連用語

QQプロット: データの分位点を理論分位点と比較して、観測データが特定の分布に従うかを評価するグラフ。点が直線に近いほど、データは理論分布に近いと判断できる。
分位点: データセットの中で、ある割合に対応する値。例: 50%分位点は中央値。
理論分位点: 参照分布（正規分布など）の各分位点の値。QQプロットで用いられる基準となる値。
経験分位点: データの実測値から求められる分位点。QQプロットで横軸と縦軸に使われることが多い。
正規分布: 平均と分散で決まる、左右対称で裾が長すぎない代表的な分布。QQプロットのよくある参照分布。
参照分布: QQプロットで比較対象とする分布の総称。正規分布のほか、t分布、指数分布、カイ二乗分布などがある。
直線性: QQプロットで点がほぼ直線に並ぶと、データが参照分布に近いことを示す指標。
尾部の挙動: 末尾のデータの広がり方。尾部が重い/薄いと、尾の挙動が参照分布と異なることを示す。
分布の対比: 異なる分布とデータをQQプロットで比較して、形状や尾部の特徴を把握する方法。
サンプルサイズ: データ点の数。大きいほどQQプロットの解釈が安定し、尾部の差も検出しやすい。
P-Pプロット: 確率値を用いた分布比較グラフ。QQプロットとは異なる視点で分布を評価する。
分位点-分位点図: 分位点をx軸とy軸に取る表現の別名。QQプロットの日本語訳として使われることもある。
正規性検定との関係: QQプロットは正規性の視覚的評価手段のひとつで、Shapiro-Wilk検定などの統計検定と併用されることが多い。
Shapiro-Wilk検定: 正規性を検定する代表的な統計検定。QQプロットと併用して判断材料を得ることが多い。
Anderson-Darling検定: 正規性を検定する別の統計検定。QQプロットと組み合わせて評価する場面がある。
統計ソフト/ライブラリ名称: Rのqqnorm/qqplot、Pythonのstatsmodels.graphics.gofplots.qqplotや scipy.stats.probplot、Matlabのqqplotなど、ツールごとに呼び方と機能が異なる。
解釈のポイント: 直線からの逸脱のパターン（上方/下方のずれ、曲がり方）を読み解くことで、正規性や尾部挙動、分布の特徴を判断する。
用途: データの正規性の検証、分布形状の理解、外れ値の検出、データ前処理やモデル選択のサポートなどに活用する。