ヌッセルト数とは？熱伝達をわかりやすく解く基本指標共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

ヌッセルト数とは何か

ヌッセルト数は熱がどのくらい効率よく運ばれるかを示す指標です。日常生活でいうと、コップの中の温かい水がどうして周りの空気へ熱を伝えるかを考えるときの目安になります。ヌッセルト数は英語の Nu といい、次のような式で表されます。Nu = hL/k。ここで

h は対流熱伝達係数、L は特徴長さ、k は熱伝導率を表します。対流とは流れにのって熱が運ばれる現象、伝導は物質の中を直接熱が伝わる現象です。Nu が大きいほど、対流による熱伝達が強く、熱をより速く奪われたり届けたりできることを意味します。

なぜ Nu が大事なのか

機械を作るときには熱を逃したり、温度を下げたりすることが大切です。例えばCPUの冷却や車のラジエーター、家のエアコン（関連記事：アマゾンでエアコン（工事費込み）を買ってみたリアルな感想）の熱交換器など、熱を効率よく移動させる設計に Nu の考え方が使われます。Nu が大きい設計は「熱を効率的に運べる」という意味なので、性能アップや省エネにつながります。

どういう場面で使われるのか

自然対流と強制対流といった流れの違いを理解することで Nu の役割が見えてきます。自然対流は風がなくても生まれる流れ、強制対流はファンや風で意図的に流す場合です。これらの条件によって Nu の目安が変わり、実際の熱伝達係数 h を決める手がかりになります。

代表的な近似式と使い方

実務ではNu = hL/kの形を使って h を求め、熱伝達を計算しますがhを推定するには Re と Pr という無次元量を使う近似式が便利です。代表的な近似式をいくつか挙げます。

平板の外部流れ（層流領域）では Nu_L ≈ 0.664 Re_L^{1/2} Pr^{1/3}、乱流領域では Nu_L ≈ 0.037 Re_L^{4/5} Pr^{1/3} が使われることがあります。これらは流れの速さや温度差、液体や気体の性質が条件となるため、必ずしもすべての条件に当てはまりません。

計算の流れはこのようになります。まず長さ L を決め、流れの速度や温度差から Re と Pr を求めます。次に適した近似式で Nu を求め、最後に h = Nu k / L を使って熱伝達係数を出します。これで実際の熱伝達量を見積もることができます。

表で見てみよう

<th>条件

Nu の目安	解説
自然対流・小物体	1–10	風が弱く温度差が小さい場合
自然対流・大きな物体	10–100	温度差が大きいほど Nu は上がります
強制対流（ファンや風）	50–1000以上	流れが速いほど熱伝達が良くなる

この表はざっくりとした目安です。実際の設計では物体の形状や表面の状態、流れの乱れの程度などで Nu は大きく変わります。

日常の例えでイメージをつかもう

熱伝達を身近な例で考えるとわかりやすいです。コップの中の温かい飲み物の上にある空気が、コップの縁から流れたり、風で吹かれたりして熱を運ぶ様子を想像してください。ヌッセルト数が大きいほど「熱が外へ逃げやすい」ことを意味します。反対にヌッセルト数が小さいと熱はゆっくり外へ出ていくことになります。

まとめ

ヌッセルト数とは熱伝達の効率を示す大事な指標であり、Nu = hL/k という式で定義されます。h は対流の強さ、L は特徴長さ、k は熱伝導率を表します。自然対流と強制対流の違い、ReとPrを用いた近似式、そして実務での使い方を知ることで熱設計の理解が深まります。

ヌッセルト数の同意語

ヌッセルト数: 熱伝達の無次元化指標で、Nu = hL/k の形で定義され、対流による熱伝達の効率を伝導だけの場合と比較して表す値です。
Nusselt数: 英語表記の名称。熱伝達の無次元化指標で、Nu = hL/k によって対流熱伝達の強さを示します。
無次元熱伝達係数: Nuの別名。熱伝達係数を長さLと熱伝導率kで規格化した無次元量で、対流効果の大きさを示します。
熱対流の無次元化指標: 対流を介した熱伝達の効率を表す指標（Nu）。伝導と比べた熱伝達の優劣を示します。
熱伝達の無次元化係数: Nuの別名。熱伝達の無次元量として、式 Nu = hL/k に基づいて定義されます。
対流熱伝達の指標: 熱伝達の効率を評価する指標として用いられ、Nuとして現れます。

ヌッセルト数の対義語・反対語

純伝導: 熱伝達が対流成分をほぼ含まず、伝導のみで起こる状態。ヌッセルト数は1付近とされ、対流の影響がほとんどないことを意味します。
対流なし: 対流の寄与がゼロまたは極めて小さい状態。熱伝達は主に伝導によって進み、ヌッセルト数が1に近づきます。
Nu=1状態: ヌッセルト数が1に等しい状態。理論的には純伝導に近い伝熱を示す指標として用いられます。
低ヌッセルト数状態: Nuが比較的小さい状態で、対流の寄与が小さいことを示します。実質的には伝導寄りの伝熱です。
伝導優位: 対流の影響が小さく、伝導が主導する伝熱状態。Nuは1付近またはそれ以下になり得ます。
対流抑制状態: 対流の発生が抑制され、熱伝達が伝導寄りになる状態を指します。
純粋伝導: 純粋に伝導のみで熱が移動する状態。対流の影響はゼロとみなされます。

ヌッセルト数の共起語

レイノルズ数: 流体の慣性力と粘性力の比を表す無次元数。対流の特徴を左右する指標で、ヌッセルト数の議論で基本的な指標として用いられます。
Prandtl数: 熱拡散と粘性拡散の比を表す無次元数。熱の拡散と動粘度の関係を示す指標として、Nu の評価や相関式で重要な役割を果たします。
局所ヌッセルト数: 流れの各地点でのヌッセルト数。局所的な熱伝達の強さを示す指標です。
平均ヌッセルト数: 全体としての熱伝達の強さを示す指標。対象物全体の平均的な熱伝達能力を表します。
熱伝達係数: 対流による熱伝達の速度を表す係数。Nu = hL/k の関係でヌッセルト数と密接に結びつきます。
熱伝導率: 材料が熱を伝える能力を表す物性値。k（W/m·K）で表されます。
熱流束: 熱エネルギーが単位面積を通過する流れ。熱伝達の実際の量を示します。
熱伝達: 熱が移動する現象の総称。対流・伝導・放射を含みます。
対流: 流れによって熱が運ばれる現象。ヌッセルト数は対流熱伝達の指標として用いられます。
自然対流: 重力と温度差によって自然に生じる対流。
強制対流: ファンやポンプなどで流れを外部から作り出す対流。
境界層: 流体と固体表面の薄い層で、速度と温度が急激に変化する領域。
局所温度場: 局所的な温度分布。ヌッセルト数の局所値と関連します。
計算流体力学（CFD）: 数値シミュレーションでヌッセルト数を計算・予測する技術分野。
相関式: ヌッセルト数と他の無次元数（Re, Pr など）を結ぶ経験式。
無次元数: ヌッセルト数を含む、長さや温度のスケールを無次元化した指標群。
層流: 安定した低速・粘性の流れ。Nu の挙動が比較的単純な場合が多い状況。
乱流: 乱れた不規則な流れ。高度な熱伝達が起こり、Nu の値が大きく変動する状況。

ヌッセルト数の関連用語

ヌッセルト数: 対流と伝導に基づく熱伝達の効率を無次元に表した量。熱伝達係数 h、特徴長さ L、熱伝導率 k の関係を Nu = hL/k で定義する。Nu が大きいほど熱伝達が活発。
熱伝達係数: 表面と流体の間の熱の移動の効率を表す係数。単位は W/(m^2·K)。Nu を用いて間接的に評価されることが多い。
熱伝導度: 物質が熱を伝える能力を表す固有値。単位は W/(m·K) で表され、材料選択の指標となる。
熱拡散率: 熱が物質内で広がる速さを示す指標。定義は a = k/(ρ c_p) で、ρ は密度、c_p は定熱容量（または定圧比熱）。
プランドル数: 粘性拡散と熱拡散の比。Pr = ν/α（ν は動粘度、α は熱拡散率）として定義され、流れの性質と熱伝達の連関を示す。
レイノルズ数: 慣性力と粘性力の比。流れの層流/乱流の境界層の発生や抵抗の程度を決める指標。
グラショフ数: 浮力と粘性の比。自然対流の強さを判断する無次元数。
レイリー数: 自然対流の強さを示す無次元数。Ra = Gr × Pr などの関係で表され、対流の発生条件と熱伝達の程度を決定づける。
対流: 流体の動きによって生じる熱伝達の機構。強制対流と自然対流がある。
境界層: 固体表面付近の薄い流体層で、速度・温度の勾配が急峻になる領域。熱伝達を主に決定する。
熱境界層: 固体表面近傍の温度場が支配的に決まる薄層。Nu の評価に重要な寄与をする。
管内のヌッセルト数の相関式: 円管内の流れで Nu を予測する経験式。層流・乱流で式が異なり、Dittus–Boelter 式や Gnielinski 式などが用いられる。
自然対流の相関式: 自由対流を扱う際に用いられる Nu の相関式。Grashof数と Prandtl数を組み合わせて Nu を表す近似式が多い。
熱伝達の相関式: Nu と無次元数（Re、Pr、Gr など）の組み合わせで表される経験式。用途・幾何に応じて複数の式が存在する。
無次元化: 長さ・時間・素材の物性で物理量を割って無次元にする手法。Nu などの無次元量を用いることで現象の普遍性を比較できる。