zパラメータ・とは？初心者にもわかる基礎解説ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

zパラメータとは何か

zパラメータは、主に電気回路の2端子ネットワークを表す「インピーダンスパラメータ」の一種です。これらは回路の振る舞いを整理して記述するための道具で、複雑な回路を簡単に扱えるようにします。

ざっくりいうと、ZパラメータはV（電圧）とI（電流）を使ってネットワークの関係を表す定数の集まりです。2つのポートがあるとき、ポート1の電圧V1とポート1の電流I1、ポート2の電圧V2とポート2の電流I2の関係は、次のような行列表現で表せます。

V1 = Z11 I1 + Z12 I2、V2 = Z21 I1 + Z22 I2。ここでZ11, Z12, Z21, Z22がそれぞれのパラメータです。ポートの入る向きを正とし、I1とI2はポートに流れる電流を表します。

定義と読み方のポイント

Zパラメータは、特定の条件下で定義されます。最も基本的な定義は、他方のポートを開放（I2=0 や I1=0）したときの電圧と電流の関係から得られることです。 Z11はI2=0のときのV1/I1、Z22はI1=0のときのV2/I2、Z12はI1=0のときのV1/I2、Z21はI2=0のときのV2/I1です。これらの条件を満たすとき、回路の実際の振る舞いを表すことができます。

2-portネットワークが対称であれば、Z12とZ21が等しくなることがありますが、必ずしもすべての回路で対称とは限りません。実務では、回路の設計仕様や部品の非理想性によってZパラメータは変化します。

測定と求め方

Zパラメータを測定・求める基本的な方法は次のとおりです。

1) I2を0にしてZ11を求める。 2) I1を0にしてZ22を求める。 3) I1を0にしてZ12を求める。 4) I2を0にしてZ21を求める。

このとき「開放条件」とは、仮想的に負荷を切り離してI2やI1が流れない状態を作ることを意味します。実測では、信号源を取り外したり、負荷を開放できるような実験装置を用います。

具体的な例

以下は、架空の2-port回路のZパラメータの例です。Z11=5Ω、Z12=2Ω、Z21=2Ω、Z22=4Ωとします。これを用いると、任意のI1/I2の組み合わせに対してV1とV2を次のように計算できます。

V1 = 5 I1 + 2 I2、V2 = 2 I1 + 4 I2。たとえば、I1=1 A、I2= -0.5 Aとすると、V1 = 5×1 + 2×(-0.5) = 4 V、V2 = 2×1 + 4×(-0.5) = 0 Vとなります。符号は電流の向きと開放条件によって変化しますが、Zパラメータの定義に従えばこうした計算で正しい両端電圧を得られます。

実用のヒントと注意点

・Zパラメータは線形で時間的に不変なネットワークで有効です。非線形要素があると、Zパラメータは電圧・電流の状態に応じて変化します。

・実務では、DC測定だけでなく交流信号を用いた周波数領域での測定が必要になることがあります。その場合、Zパラメータは周波数に依存してZ11(f)、Z12(f)などと表記されます。

・ZパラメータはSパラメータ（高周波領域でよく使われる）と対応する概念ですが、扱い方や単位、測定条件が異なります。初学者はまずZパラメータの定義と基本計算をしっかり理解し、次に周波数領域の扱いへと進むと良いでしょう。

まとめ

本稿では、zパラメータが2端子ネットワークを表す基本的な指標であり、V1とV2をI1とI2で結ぶ4つの係数、すなわちZ11, Z12, Z21, Z22によって決まることを解説しました。定義、測定方法、具体例を通じて、初心者でもその考え方をつかめるように意識しています。ネットワークの設計や解析を進める際には、Zパラメータの概念を土台にして、複雑な回路の挙動を整理していきましょう。

パラメータ	意味
Z11	ポート1を開放(I2=0)のときのV1/I1の値
Z12	ポート2に流れるI2の影響を表すV1/I2の値
Z21	ポート1に流れるI1がV2に与える影響の係数
Z22	ポート2を開放(I1=0)のときのV2/I2の値

このようにZパラメータは、2端子ネットワークの挙動を1つの数式の集合で把握できる強力な道具です。初心者のうちに基本的な定義と計算の仕組みを身につけ、実践的な課題に応用していくと、回路設計や故障分析がぐっと楽になります。

zパラメータの同意語

Zパラメータ: 2端子/2ポートネットワークの端子電圧と端子電流の関係を表すパラメータ。V1 = Z11 I1 + Z12 I2, V2 = Z21 I1 + Z22 I2 の形で表され、Z11, Z12, Z21, Z22 の4つの成分から成る。
インピーダンスパラメータ: Zパラメータと同義で、端子電圧と端子電流の関係をV = Z I の形で表す2×2のインピーダンス行列を指す用語。
阻抗パラメータ: Zパラメータと同義。漢字表記での呼称で、2端子/2ポートネットワークの電圧と電流の関係を表すパラメータ。
インピーダンス行列: V = Z I の形式で表される2×2の行列Zを指す表現。Z11, Z12, Z21, Z22 の4成分から成る。
阻抗行列: インピーダンス行列と同義の表現。端子間の関係を表す2×2の行列表現。
Z行列: Zパラメータを行列として表した略称。2×2の阻抗行列として使われることが多い。
Zマトリクス: Z行列と同義の呼び方。英語由来の用語で、Zパラメータを指すときに使われることがある。
Z-parameter: 英語表記の呼称。Zパラメータと同義で、同じく2-portの阻抗パラメータを示す。

zパラメータの対義語・反対語

Yパラメータ: Zパラメータの対となる表現系。2端子ネットワークを導納で表す表現で、一般的には [I1; I2] = [Y11 Y12; Y21 Y22] [V1; V2] の形で関係を表す。Zパラメータとは逆に、Yは導納の関係で表現され、ZとYは逆行列の関係になることが多い。
Sパラメータ: 高周波回路で使われる散乱パラメータ。入力 port と出力 port の間の反射・透過特性を S 行列で表す。周波数依存が強く、実機の伝送特性を直感的に扱いやすい表現として用いられる。
ABCDパラメータ (Tパラメータ): 伝送パラメータ。2端子ネットワークの伝送関係を [V1; I1] = [A B; C D] [V2; I2] で表す。直列結合や連結したネットワークの合成に適しており、Zパラメータとは別の表現系として用いられる。
Hパラメータ (Hybridパラメータ): 混成パラメータ。入力側の電圧 V1 と出力側の電流 I2 を、入力電流 I1 と出力電圧 V2 の関数として表す表現。代表的な式は V1 = h11 I1 + h12 V2、I2 = h21 I1 + h22 V2。

zパラメータの共起語

Zパラメータ: 2端子ネットワークの電圧と電流の関係を表すパラメータ系の総称。V1, V2 は I1, I2 と結びつく 2×2 行列として表される。
Z11: Zパラメータの対角成分の一つ。V1 = Z11 I1 + Z12 I2 の式の係数で、端子1の電圧と電流の関係における端子1の影響を表す。I2=0 のときの V1/I1 の値として定義される。
Z12: Zパラメータの非対角成分の一つ。V1 = Z11 I1 + Z12 I2 で、端子2の電流 I2 が端子1の電圧 V1 に与える影響を表す。I1=0 のときの V1/I2 の値としても現れる。
Z21: Zパラメータの非対角成分の一つ。V2 = Z21 I1 + Z22 I2 で、端子1の電流 I1 が端子2の電圧 V2 に与える影響を表す。I2=0 のときの V2/I1 の値として定義される。
Z22: Zパラメータの対角成分の一つ。V2 = Z21 I1 + Z22 I2 で、端子2の電圧と電流の関係における端子2の影響を表す。I1=0 のときの V2/I2 の値として定義される。
二端子ネットワーク: Zパラメータは二端子ネットワークの電圧と電流の関係を表す。端子は通常2つあり、V1/I1 と V2/I2 の関係を行列でまとめる。
行列: Zパラメータは2×2の複素数行列として表され、[ [Z11, Z12], [Z21, Z22] ] の形になる。これにより V と I の関係を一括で扱える。
端子1: ネットワークの1つ目の接続点。V1 と I1 を使って Zパラメータの式を展開する。
端子2: ネットワークの2つ目の接続点。V2 と I2 を使って Zパラメータの式を展開する。
V1: 端子1の電圧。Zパラメータの式では V1 が I1, I2 の関係を決める量として現れる。
I1: 端子1の電流。V1, V2 の関係を決める変数。
V2: 端子2の電圧。端子1と端子2の電流・電圧関係から導かれる量。
I2: 端子2の電流。端子2の電圧 V2 を決定づける変数。
周波数依存: Zパラメータは周波数に依存することが多く、周波数を変えると Z11, Z12, Z21, Z22 の値が変化する。測定・設計は通常周波数領域で行われる。
測定方法: Zパラメータはネットワークアナライザ（VNA）を用いて測定します。端子の負荷やソースを変えながら Z11, Z12, Z21, Z22 を抽出します。
Sパラメータとの関係: Sパラメータは周波数領域の伝送特性を表す別の表現。Zパラメータと Sパラメータは相互に変換可能で、設計の目的に応じて使い分けます。
Yパラメータ: Yパラメータは伝導率（アドミタンス）を使う別の表現で、Zパラメータと互換的に用いられます。変換公式で相互変換が可能。

zパラメータの関連用語

Zパラメータ: 2端子ネットワークの電圧と電流の関係を表す複素数のパラメータ。式は V1 = Z11 I1 + Z12 I2, V2 = Z21 I1 + Z22 I2。I1, I2 はポートに流入する電流、V1, V2 はポート端の電圧。Z11〜Z22 は周波数に応じて変化するインピーダンス（オーム）。
2端子ネットワーク: 2つのポートを持つ電気回路の総称。Zパラメータはこの2-portに適用して電圧-電流関係を表す。
Z11: ポート1の自己インピーダンス。I2 を0としたときの V1 / I1 の比。ポート1の自励成分を表す。
Z12: ポート2の電流 I2 がポート1の端電圧 V1 に与える影響を表す相互インピーダンス。I1 を0としたときの V1 / I2。
Z21: ポート1の電流 I1 がポート2の端電圧 V2 に与える影響を表す相互インピーダンス。I2 を0としたときの V2 / I1。
Z22: ポート2の自己インピーダンス。I1 を0としたときの V2 / I2 の比。
対称性とレシプロシティ: 対称性（レシプロシティ）が成立する回路では Z12 = Z21 となる。非対称な回路では等しくならない。
Yパラメータ: I1 = Y11 V1 + Y12 V2, I2 = Y21 V1 + Y22 V2。Yパラメータは導納の観点から表現され、単位はシーメンス。
Sパラメータ: S11, S12, S21, S22 の4つの散乱パラメータ。入射波と反射波の比で回路の反射特性と伝送特性を表す。基準インピーダンス Z0 が前提。
ABCDパラメータ (伝送パラメータ): V1/I1 と V2/I2 の関係を [A B; C D] の行列で表す。一般的には [V1; I1] = [A B; C D] [V2; -I2] の形で用いられる。
基準インピーダンス Z0: Sパラメータの定義・変換に用いる参照インピーダンス。一般的には 50 Ω が標準として用いられることが多い。
周波数依存性: Zパラメータは周波数によって複素数として変化する。RF/マイクロ波回路で特に重要。
測定方法: ネットワークアナライザやインピーダンスアナライザを用いて、2-port の端子に対して電圧・電流を測定し Z成分を算出する。
変換ZとY: ZパラメータとYパラメータは互いに逆行列の関係にある場合が多い。Z = Y^{-1}、Y = Z^{-1}（2端子ネットワークの場合）。
用途: RF・マイクロ波回路、アナログ回路の線形小信号解析・設計・モデリングに使われる。