非負実数とは？中学生にも分かるやさしい解説と例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

非負実数とは何か

非負実数とは「0以上の実数」のことです。0を含む正の数だけでなく、0自体も含まれる集合を指します。たとえば 0、1、3.14 などはすべて非負実数です。

基本の定義と性質

実数の集合を R、非負実数の集合を R≥0 と書くことがあります。定義としては<code>R≥0 = { x ∈ R | x ≥ 0 } となり、ここで ≤ は「より小さいか同じ」という意味です。つまり、ある数 x が 非負実数 であるとは x ≥ 0 という条件を満たすことを指します。

この概念は、私たちが日常で使う「量が0以上である」というイメージと直結しています。負の数は0より小さいため非負実数ではありません。

身近な例と直感

身の回りの例としては、温度が0度以上、距離が0の地点から将来へ進む距離、時間の経過などがあります。たとえば、摂氏0度以上の気温、地図上のスタート地点からの距離が0以上、ゲームの経過時間が0秒以上など、0以上の値になっている場面はすべて非負実数の出番です。

演算と性質

非負実数には次のような基本的な性質があります。

・2つの非負実数 a, b に対して、和 a+b も非負実数です。 つまり a≥0 かつ b≥0 のとき、a+b≥0 が成り立ちます。

・非負実数同士の積 ab も非負実数です。 つまり a≥0 かつ b≥0 のとき、ab≥0 が成り立ちます。

この性質を使えば、合計や割合の計算の結果が自然と0以上になることが分かります。負の数を扱う場面と混同しないように注意しましょう。

非負実数の集合を視覚的に表す

非負実数の集合は区間として [0, ∞) と書くこともあります。実数直線の0の右半分すべてを含む、無限に広がる区間です。

表で覚えよう

数	非負実数か
-1	いいえ
0	はい
3.5	はい
-0.0001	いいえ

まとめとしてのポイント

・非負実数は0以上の実数であり、生活の中の多くの量はこの性質を持つ場面が多いです。0を含む集合である点を忘れず、負の数と混同しないようにしましょう。

非負実数の同意語

非負実数: 0以上の実数を指す基本的な表現。負の値をとらない実数のこと。
0以上の実数: 実数のうち、値が0以上のものを指す表現。
ゼロ以上の実数: 0を含む、値が非負の実数のこと。
非負の実数: 0以上の値をとる実数のことを表す言い換え。
ノンネガティブ実数: 英語の nonnegative を音写した表現。0以上の実数のこと。
0以上の数（実数）: 実数の範囲が0以上であることを示す表現。
実数のうち0以上の値: 実数の中で0以上をとる値のこと。

非負実数の対義語・反対語

負の実数: 0より小さい実数。例: -1、-3.14、-0.001など。非負実数(0以上)の対義語として最も直接的です。
負の数: 0より小さい数の総称。実数に限るのが一般的ですが、文脈によっては非実数を含むこともあるため、対義語として使われることが多い表現です。
非実数: 実数ではない数。例として虚数や複素数が挙げられます（i、2i、3+4i など）。非負実数の対義語として、実数以外の数も含む広い意味で使われます。
正の実数: 0より大きい実数。非負実数の一部であり、対義語として用いられることもありますが、厳密には負の実数がより直接的な対義語です。