同値分割・とは？初心者にもわかる解説と実例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

同値分割・とは？

同値分割とはある集合の中の要素を、共通の性質や条件を満たすグループに分ける考え方です。分けられた各グループの中の要素は互いに同値であり、異なるグループの要素はその性質が違います。この考え方は数学だけでなくデータを整理したり、プログラムを分かりやすくするのにも役立ちます。日本語では 同値類 や 等価クラス という言い方もします。ここでは日常生活に近い例と、コンピュータで使われる例を順番に見ていきます。

同値とは何か

同値というのは、ある条件を満たすとき同じグループに分けることを意味します。条件は「AとBが同じ場合に限り同じ扱いをする」「Bが条件を満たすときだけ同じグループになる」など、状況によって決まります。たとえば「誕生日が同じ人は同じグループ」や「身長が同じくらいの人を同じグループにする」といった感覚が同値分割の考え方に近いです。数学ではこの条件を 等価関係 と呼び、反射性・対称性・推移性といった性質を満たすことが重要です。難しい言葉に見えますが、中身はとても日常的なアイデアです。

例1 モジュロによる同値分割

整数を 3 で割った余りを使って同値分割を作ると、余りが同じ数どうしが同じグループになります。例えば余りが 0 のグループには 0, 3, 6, 9 など、余りが 1 のグループには 1, 4, 7, 10 など、余りが 2 のグループには 2, 5, 8, 11 などが入ります。ここでの条件は「同じ数を 3 で割ったときの余りが同じであること」です。これが 同値分割の基本のひとつ です。

余り	同値クラスの例
0	0, 3, 6, 9
1	1, 4, 7, 10
2	2, 5, 8, 11

このように同じ性質を持つもの同士をまとめると、全体を簡単に扱えるようになります。実生活の場面でも、同じ条件をもつものをまとめて扱うと整理しやすいのです。

日常の例と注意点

日常生活の例としては、誕生日の月ごと、名前のアルファベットが始まる文字ごと、または同じ色の物をグループ化するなどが挙げられます。これらは厳密には数学の同値関係のすべての性質を満たすわけではないかもしれませんが、同じ条件で分ける考え方という点では同値分割に近い使い方です。注意点として、分け方を決める条件を明確にすることが大事です。条件があいまいだと、同じグループか別のグループかが分かりにくくなります。

同値分割の利用場面

同値分割は、ふだんの生活の中にも自然にある考え方です。データを整理する作業や、プログラムで情報をまとめるときに活躍します。もし難しく感じても大丈夫です。「何を同じとみなすのか」という条件を決めて、それに従って分けてみる、それが同値分割の第一歩です。

覚えておきたいポイント

同値分割の要点は 1 つの集合を条件で分け、それぞれのグループを互いに違う性質の集合として分けること、そして各グループには同じ性質を持つものだけが入るという考え方です。

同値分割の同意語

同値分割: 入力データを同じ挙動を示すグループ（同値クラス）に分け、それぞれのグループから代表値を1つ選んでテストを作る、ソフトウェアテストの基本技法。
等価分割: 同値分割と同義で、データを等価なグループに分ける考え方。テスト設計で重複するテストケースを減らす目的で用いられる。
等価分割法: 等価分割を適用する正式名称の技法。テスト設計の基本的な手法の一つとして広く使われる。
同値分割法: 同値分割を指す別の表現。テスト設計の技法名として使われることがある。
同値クラス分割: データを“等価クラス”に分ける作業。数学やテスト設計の文脈で使われる表現。
等価クラス分割: データを等価クラスに分類すること。同値性に基づくグルーピングを指す言い方。
等価クラス分割法: 等価クラスへ分割する手法。テスト設計における具体的な実践法のひとつ。
同値関係による分割: データ間に定義された同値関係に基づいて、等価なグループへ分割する考え方。
同値類への分割: 同値類（等価クラス）に分割すること。集合を等価クラスに分ける数学的操作の表現。
等価類への分割: 等価類へ分割すること。データを同値関係で分割する考え方。
同値分割設計: 同値分割を前提にしたテスト設計全体や設計方針を指す表現。
等価分割設計: 等価分割を用いたテスト設計の工程や方法を指す表現。

同値分割の対義語・反対語

個別分割: 同値分割が要素をその“同じ性質”でグルーピングするのに対し、個別分割は各要素を独立した1つのグループとして扱う分割。粒度が最も細かい状態。
単一要素分割: 全ての要素を1つのグループにまとめる、最も粗い粒度の分割。等値性ではなく全体で1つのクラスにする発想。
全体を一つのグループにする分割: 同値分割の反対の考え方。集合全体を1つのクラスに束ねる、いわゆる“全体一本化”の分割。
ランダム分割: 要素を事前の規則性なしにランダムに分ける分割。同値性に基づく規則性を使わない点が対極。
非同値分割: 同値性を利用せず、要素を分ける分割。名目上は対義語として用いられることも。
区別分割: 要素間の違いを基準に分ける分割。等価ではなく差異を重視してグルーピングするイメージ。
値の差異で分割: 値の大小・差異を基準に分ける分割。等価性に依存せず、連続的な特徴を分割の基準とする。

同値分割の共起語

同値分割法: 同値分割の正式名称。入力値を有効なクラスと無効なクラスに分け、各クラスから代表値を選んでテストする設計手法。
同値クラス: 同じ挙動を示す入力値のグループ。これを分割してテストケースを設計する。
境界値分析: 値域の境界近くの値を中心にテストする手法。通常、境界値を含む境界値クラスを重視する。
ブラックボックステスト: 内部構造を考慮せず、入力と出力の関係だけで検証するテスト技法。
テスト設計: 機能仕様に基づいてテストケースを設計する作業。
テストケース: 実行するテストの入力データと期待出力をまとめたもの。
ソフトウェアテスト: ソフトウェアの動作を検証する活動全体の総称。
入力値: テスト対象のデータとして使う実際の値。
代表値: 同値クラスから取り出してテストする代表的な値。
有効ケース: 仕様上正しい挙動を示す入力値のケース。
無効ケース: 仕様上不正またはエラーになる入力値のケース。
境界値: 範囲の最小値・最大値など、境界付近の値。
テストデータ: テスト実行の際に使用するデータ全般。
検証: 仕様通り動作しているか確認する活動。

同値分割の関連用語

同値分割: ソフトウェア試験の設計技法の一つ。入力データを有効な値と無効な値などの同値クラスに分け、各クラスから代表値を選んでテストケースを作成します。ブラックボックステストで特に使われます。
同値クラス: データを同じ動作をする集合として分けたグループのこと。クラス内の値は同じ結果になるとみなして、1つの代表値でテストします。
有効同値クラス: 仕様どおり正しく機能する入力のクラス。例: 正常なメールアドレス形式など。
無効同値クラス: 入力としてはじかれる、エラーになる可能性が高い値のクラス。例: 不正なメールアドレス形式など。
境界値分析: 境界値付近の値（境界値そのものと周辺の値）を優先してテストする手法。欠陥を見つけやすくする目的です。
境界値: データの取り得る範囲の端の値。最小値・最大値の周辺値を含めて検証します。
境界値クラス: 境界値分析で想定される、境界付近の値を含む同値クラスのこと。
代表値: 各同値クラスから選ぶ代表的な値。テストケースを最小化するために使います。
同値関係: 数学の概念。要素同士が“等しい”とみなされる関係のこと。
等価クラス: 同値分割の結果として得られる、等価性が認められるデータの集合。日本語では“等価クラス”とも言います。
同値分割法の適用手順: 要件をもとに入力をいくつかの同値クラスに分け、各クラスから代表値を選んでテストケースを設計します。
テストケース設計: 有効／無効の代表値を組み合わせて、要件を満たすテストケースを作る作業全般のこと。
ブラックボックステスト: 内部構造を考慮せず、仕様と入力・出力だけで検証するテスト手法。等価分割はこの手法の代表的な技法です。
白箱テスト: 実装の内部構造やコードの分岐を踏まえて検証するテスト手法。対照的にブラックボックステストと組み合わせて使われます。
テストデータ設計: テストに使用するデータをどう組み立てるかを計画・設計する作業。等価分割で代表値を決めるのも一部です。