予測残差・とは？初心者にもわかる基本ガイドと実例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

予測残差・とは？基礎から解説

このセクションでは、予測残差という言葉を初心者の方にもわかるように丁寧に解説します。

統計や機械学習の世界では、私たちは「現実の値」と「モデルが予測した値」の差を見ます。予測残差とは、その「差」のことを指します。

公式はとてもシンプルです。e = y - ŷ。ここで、y は観測値（実際の値）、ŷ はモデルの予測値です。

例えば、あるデータの観測値 y が 10、モデルが予測した値 ŷ が 8 だった場合、残差 e は 2 になります。別の例では、y が 7、ŷ が 9 のとき、残差は -2 です。

サンプル	観測値 y	予測値 ŷ	残差 e = y - ŷ
1	10	8	2
2	7	8	-1
3	12	11	1
4	15	14	1

この表のように、残差は正の値にも負の値にもなり得ます。残差の大きさは、予測がどれだけ上手かを表す目安になります。

なぜ残差を見るのか

モデルの良さを評価するために、私たちは残差の分布を確認します。小さな残差が多いほど予測が正確、というのが基本的な考えです。また、残差の発生パターンを見れば、モデルの前提が正しく成り立っているか、欠けている情報がないかを判断できます。

残差の正体と注意点

残差は「未来の値」そのものではありません。これは「過去のデータに基づく予測の誤差」であり、次に来る値を必ずしも示しません。したがって、残差を根拠に新しい値を直接決めることはできませんが、モデルの改善には非常に役立ちます。

まとめ

予測残差とは、観測値 y と予測値 ŷ の差を表す指標です。数式 e = y - ŷ、そして小さな残差が多いほど予測が安定します。残差を正しく解釈することで、モデルの強みと弱点を把握し、より良い予測モデルづくりにつなげられます。

実生活でのイメージ

例えば、天気予報やテストの点数予測など、過去のデータを使って未来を推測する場面は日常に多くあります。予測残差が小さいほど、予測が信頼できると考えられ、データ分析の現場でも重要な指標になります。

残差を扱う際のポイント

予測残差を分析する際には、データの前処理が大切です。欠損値を扱い、外れ値を確認し、それらが残差に与える影響を考えることが重要です。そうすることで、より公平で信頼できるモデルを作る手助けになります。

予測残差の同意語

残差: 観測値 y_i と、モデルが予測した値 ŷ_i との差。データ点ごとに算出され、回帰分析の適合度を判断する基本的な指標です。平均がほぼ0になるように設計され、残差の分布をチェックすることで仮定（正規性・等分散性など）を検証します。
回帰残差: 回帰分析で得られる各データ点の残差。回帰モデルの仮定を検証する際に、残差の分布やパターンを調べるために用いられます。例えば、残差の散布が無作為か、特定の傾向が現れないかを確認します。
観測残差: 観測された値と予測値の差を指す別称。文献や会話で用いられる表現の一つです。
予測誤差: 予測モデルが予測した値と実測値の差。将来データの予測精度を評価する際にも使われ、残差と近い概念ですが、文脈によって指す範囲が異なることがあります。
予測値との差: 観測値 y_i と予測値 ŷ_i の差を指す、日常的な言い換え表現。モデルの予測精度を説明する際に使われます。