半直線・とは？初心者が押さえる基本と身近な例で理解する解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

半直線とは

半直線は始点を含み、ある一方向へ無限に伸びる線のことです。日常の図形でよく使われ、英語では ray と呼ばれます。半直線を理解するうえで大切なポイントは始点と方向の二つです。これらがそろうと、始点から一定の方向へ“道のように”伸びる集合として表現できます。

直線・線分・半直線の違い

よく混同されるのが直線と線分です。直線は両側へ無限に伸びるのに対し、半直線は始点から一方向だけに伸びます。線分は始点と終点で長さが決まる有限な部分です。この三つを整理しておくと、問題の条件を正しく読み取ることができます。

定義の表現

平面上の半直線は、始点を A、方向を B の方向とすると、すべての点は A から A + t(B − A) の形で、t が 0 以上 のときに得られます。ここで t はパラメーターと呼ばれ、0 以上であることが重要です。

座標での具体例を見てみましょう。原点 O(0,0) を始点として x 軸の正の方向へ伸びる半直線は、すべての点 (t, 0) で t ≥ 0 の集合です。すなわち、(0,0), (1,0), (2,0), … のような点がこの半直線上に並びます。

別の例として、点 A(2,3) を始点にして方向ベクトル (1,2) に沿う半直線は、点 A + t(1,2) となるすべての点で、t ≥ 0 の形になります。

半直線の名前のつけ方

一般に半直線は“始点”と“方向”を組み合わせて呼びます。たとえば始点を A、方向を向くベクトル that の場合、半直線は A から始まり that に沿って伸びる道として表現され、時には記号として ray AB のように書かれることもあります。名前の付け方は問題で使われる記法によって異なることがありますが、始点と方向を必ず意識することが基本です。

表で整理

用語	説明
半直線	始点を含み、一定の方向へ無限に伸びる線の一部
始点	半直線の出発点。基本的に一つだけ存在する。
方向	半直線が進む方向を決める直線上の向き。始点を基準にして決まる。
直線	両方向へ無限に伸びる線。半直線の上位概念。
線分	始点と終点の間の有限な部分。