ホール移動度とは？初心者向けに分かりやすく解説｜測定と応用まで徹底ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

ホール移動度とは

ホール移動度は、半導体や金属中のキャリア（電子や正孔）の動きやすさを表す指標です。動きやすさは電場の力だけでなく磁場の影響も受けるときに現れ、ホール効果という現象を使って測定します。

簡単に言うと、ホール移動度は「キャリアがどれだけ速く、どれだけ効率よく動くか」を表します。値が大きいほど、電場を加えたときキャリアが速く動き、抵抗が低い状態を意味します。反対に値が小さいと、キャリアは動きにくいか、散乱が多い状態です。

測定のイメージ

実際にはサンプルに電流を流し、垂直な磁場をかけてホール電圧という横方向の電圧を測定します。これを用いてホール係数R_Hを求め、そこからホール移動度を導き出します。手順は難しく見えますが、基本の考え方はとてもシンプルです。

公式と直感

まず、電子の移動はドリフト速度と呼ばれ、ドリフト速度を用いて説明します、v_d=μEと書けます。

材料全体の性質を表す導電率は<σで、σ=nqμと表されます。この式から、移動度が大きいほど、同じキャリア濃度で導電率が高くなることが分かります。

一方、ホール係数R_Hは材料のキャリアの符号と濃度に依存します。単一のキャリア種（電子だけ、あるいは正孔だけ）の場合、R_H=1/(nq)と近似できます。ホール係数と導電率から、ホール移動度μ_Hを求めることが多く、実はμ_Hとμは理論上一致することが多いです。ただし、実際の材料では複数種のキャリアが混ざる場合や散乱機構が複雑な場合、μ_Hがμと完全には一致しないこともあります。

測定のポイント

測定の際には温度やサンプルの結晶性、ドーピングなどが移動度に影響します。温度が上がると移動度が下がることが多いのは、格子振動による散乱が増えるためです。不純物が多い材料はキャリアが散乱されやすく、移動度が低くなる傾向があります。

実生活へのヒント

私たちが使う半導体デバイス、例えばスマートフォンのチップや太陽電池などは、ホール移動度の高さに関わる設計が重要です。高い移動度は効率の良い電気伝導につながり、デバイスの速度と省エネ性能を向上させます。

数式と表で見るポイント

以下の表は、移動度と関連する物理量の関係をざっくりとまとめたものです。

<th>項目

意味
μ	移動度電場1V/mを加えたときのキャリアのドリフト速度の係数
n	キャリア濃度電子や正孔の密度
q	電荷の大きさ 1.6×10^-19 クーロン
σ	導電率材料全体の電気の流れやすさ
R_H	ホール係数磁場と測定の関係をつくる量
μ_H	ホール移動度実測される移動の速さの指標

まとめ

ホール移動度は、半導体のキャリアがどのくらい動きやすいかを示す大切な指標です。測定にはホール効果の原理を使い、温度や材料の性質によって値は変化します。意味を正しく理解することで、デバイス設計や材料選びがうまく進み、私たちの身の回りの電子機器の性能向上につながります。

ホール移動度の同意語

ホール移動度: 半導体中の正孔（ホール）が電場の影響でどれだけ速く移動できるかを表す物理量。単位は cm^2/(V·s) が一般的です。
正孔移動度: 正孔の移動度のこと。ホール移動度とほぼ同義で、正孔のみの動きに着目した表現です。
ホール・モビリティ: 英語表記の Hall mobility の日本語表現。ホール移動度と同義として使われます。
正孔キャリア移動度: 材料中の正孔キャリア（正孔を運ぶ粒子）の移動度を指す言い換え。ホール移動度と同義として使われることがあります。
正孔モビリティ: 正孔のモビリティを指す表現。移動度と同義で使われることが多いです。
Hall mobility: 英語の用語。日本語文献でも併記され、ホール移動度と同義として扱われます。

ホール移動度の対義語・反対語

電子移動度: ホール移動度の対となるキャリアである電子の移動性を指す概念。材料中の電子がどれだけ速く動けるかを表す指標で、ホール移動度と対をなす。
低移動度: 移動度が相対的に低い状態を指す概念。ホール移動度が高い場合と対比するときに使われる、広義の antonym 的表現。
不動性: キャリアがほとんど動かない、移動していない状態を指す概念。ホール移動度の極端な反対と言える。
ゼロ移動度: 移動度が0の、全く動かない状態を表す表現。

ホール移動度の共起語

ホール係数: ホール効果から得られる係数。単一キャリア系では R_H = 1/(q n) となり、キャリアの密度と符号を表します。
ホール電圧: 磁場下・電流があると横方向に生じる電位差。ホール測定でキャリア情報を読み解く基礎量です。
導電率: 材料が電流を流す能力。σ で表し、 σ = q n μ などキャリア濃度と移動度の積で決まります。
抵抗率: 導電率の逆数。材料の電気抵抗の目安として使われます。
キャリア濃度: 単位体積あたりの電荷キャリアの数。n（電子）や p（正孔）で表されます。
電子移動度: 電子が電場の影響でどれだけ速く移動できるかを示す指標。μ_e と書かれます。
正孔移動度: 正孔が電場の影響でどれだけ速く移動できるかを示す指標。μ_h。
移動度: 電場に対してキャリアが移動する速さの指標の総称で、ホール移動度はこの一部です。
ホールモビリティ: Hall 測定から求める実効的なモビリティ。μ_H と記されることが多いです。
散乱機構: 移動度を決定づける散乱の原因。格子振動（フォノン散乱）、不純物散乱などが該当します。
ドーピング: 半導体の導電性・キャリア濃度を変えるための不純物添加。
不純物濃度: ドーピングで導入される不純物の濃度。キャリア濃度や移動度に影響します。
電子: 負電荷を持つキャリア。μ_e の対象。
正孔: 正の電荷を持つキャリア。μ_h の対象。
半導体物性: 半導体材料の基本的な物性。移動度・ホール効果などを含む広い分野。
温度依存性: 移動度は温度の影響を受け、散乱の変化により変動します。

ホール移動度の関連用語

ホール移動度（ホールモビリティ）: 半導体中でホールが電場の影響を受けて移動するしやすさを示す物理量。単位は cm^2/(V·s)。定義は v_d = μ_h E、導電率 σ = q (n μ_e + p μ_h) の形で表される。
電子移動度: 自由電子が電場の影響を受けて移動するしやすさ。μ_e。一般的に μ_e は μ_h より大きいことが多い。
キャリア移動度: 電子と正孔を含む全キャリアの移動度を指す総称。μ_e と μ_h を個別に表すことが多い。
ホール係数: ホール効果を用いて得られる係数。R_H = E_y/(J_x B_z) または R_H = 1/(q n)（単一キャリア近似、正孔は正、電子は負）。
ホール効果: 磁場下で電流を流すと横方向の電位差が生じる現象。キャリアの濃度と移動度を評価する手法として使われる。
ドリフト速度: 電場によりキャリアが生じる平均的な速度。v_d = μ E が基本式。
導電率: 物質が電流を流す能力。σ = q (n μ_e + p μ_h) のようにキャリア濃度と移動度の積で決まる。
キャリア濃度: 自由電子の数 n と正孔の数 p。ホール移動度と導電率の計算の基礎となる。
有効質量: 電子・ホールが半導体内で振る舞う等価的な質量。m* が小さいほど移動度が大きくなる傾向。
散乱機構: キャリアの運動を乱す要因。フォノン散乱、不純物散乱など。
フォノン散乱: 格子振動（熱エネルギーによる振動）がキャリアを散乱させる現象。高温で顕著。
不純物散乱: ドーピングなどの不純物が散乱源となってキャリアの移動を妨げる。
温度依存性: 温度が移動度に与える影響。一般に高温で μ は低下するが、材料やドーピング条件で異なる。
バンド構造: 材料のエネルギー帯構造。移動度と有効質量に深く関わる要因。
エインシュタインの関係: 拡散係数と移動度の関係を結ぶ式。D = μ k_B T / q。
拡散係数: キャリアの拡散の度合いを表す量。拡散と移動が合わせてキャリア輸送を決定する。