推移律・とは？中学生にもわかるやさしい解説と日常の例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

推移律とは？

推移律は「ある関係が連鎖するとき、最終的にも同じ関係が成り立つ」という考え方です。日本語では推移律、英語ではtransitivityと呼ばれることが多いです。中学生にも分かるように言うと、A が B に近い、B が C に近い なら、A も C に近い という感じです。ここで大事なのは「途中のつながりが崩れない」という点です。

定義の基本

推移律の定義を、最も分かりやすい例で覚えましょう。もし A = B で、B = C なら、A = C。これが等号の推移の典型的な形です。ほかにも、順序関係の推移や含まれる関係の推移など、いろいろな結びつきで成り立つことがあります。

日常の身近な例

日常の例としては、背の高さの順序を考えると理解しやすいです。 太郎が花子より背が高い、花子が次郎より背が高い なら、太郎は次郎より背が高いです。別の例では、道順の推移を使うことができます。 家から学校へはまっすぐ行くと早い、 学校から塾へ向かう道も基本的には同じ方向 なら、 家から塾へ行く道の判断にも推移律が役立つことがあります。

さらに数の関係を使うと、2 が 3 より大きい、3 が 5 より大きい なら、 2 が 5 より大きい となり、数の連鎖を理解する助けになります。こうした例は教科書や日々の学習でよく出てきます。

計算やプログラミングでの利用

数学の世界だけでなく、プログラミングの設計でも推移律は役に立ちます。条件分岐やデータの並べ替えを行うとき、ある条件が連続して満たされるときは、最後の結論を同じ形で導けるプログラムを書きやすくなります。推移律を理解していると、複雑な判断をいくつかの単純なルールに分けて考えることができ、バグを減らす手助けになります。

注意点と限界

ただし、すべての関係が推移律を満たすわけではありません。例えば 友だちになる関係 は推移律を必ず満たすとは限りません。A が B の友だちで、B が C の友だちでも、A が C の友だちであるとは限らない場合があるのです。推移律が成り立つかどうかは、結びつく関係の性質次第です。

まとめと練習問題

推移律は、連鎖する関係が崩れずに結論にも現れるという強い性質です。この性質を見つける力は、物事のつながりを理解する力を高めます。以下の練習問題を使って確かめてみましょう。

関係	例
等号の推移	A = B かつ B = C なら A = C
大なりの推移	a > b かつ b > c なら a > c
含まれる関係の推移	犬が動物であり、動物が生き物なら、犬は生き物

日常生活の小さな場面から、学習の場面まで、推移律を見つけ出す練習をしてみましょう。分かりやすい例を自分で作って考えると、理解が深まります。

推移律の同意語

推移性: 関係が推移的であることを表す性質。具体的には、aRb かつ bRc が成り立つとき、必ず aRc も成り立つという性質のこと。
推移の法則: 関係の性質の一つで、同じ関係に対して連鎖的な結びつきを生む法則。例として、aRb かつ bRc ならば aRc が成り立つことを指す法則。
推移的性質: 推移性と同義で用いられる表現。関係が推移する性質を指す言い換え。
推移の性質: 推移性の別表現。ある項目同士の連鎖的な結びつきが成り立つ性質。
連鎖性: 要素間の関係が連鎖して成り立つ性質のこと。すなわち aRb かつ bRc が成立すると a Rc も成立する、という性質を表す語。
連鎖法則: ある関係の推移を表す法則。具体例として、aRb かつ bRc ならば aRc が成立するという連鎖的性質を指す言い換え。