回文数・とは？初心者でも分かる解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

回文数とは？

回文数は、数字を前から読んだときと後ろから読んだときが同じになる数のことです。英語では palindrome number などと呼ばれることもあります。1 桁の数字はすべて回文数と考えられ、2 桁以上になると左右対称の配置が必要になります。

回文数の特徴を整理すると次の3点が押さえどころです。桁数が奇数でも偶数でも成り立つ、先頭と末尾の数字が同じ、そして 真ん中の数字は任意。この3点を理解すると、なぜその数字が回文数になるのかが見えてきます。

代表的な回文数の例

<th>桁数

回文数の例	説明
1桁	0 / 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9	1 桁の全ての数字は回文数です
2桁	11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99	左右が同じ数字になると回文になります
3桁	101, 111, 121, 131, 141	先頭と末尾が同じ、中央は任意の数字
4桁	1221, 1331, 1441	左右対称に並ぶと回文数になります

回文数を作るコツはとてもシンプルです。左半分の数字を決めたら、右半分はその鏡像をつくるという考え方です。例えば左半分を 72 と決めれば、右半分は 27 の鏡像となり 7227 という回文数になります。桁数を決めるときは、中央の数字をどうするかを決めると作りやすくなります。

回文数の応用と注意点

回文数は数学の遊びや暗号・データ処理の練習問題として使われることがあります。プログラミングでも文字列操作の練習としてよく用いられます。注意点として、先頭に不要な 0 が入らないように扱うのが一般的です。0 は特別扱いされることもありますが、通常は数としての桁数を意識します。

回文数を見つけるコツとプログラミングの考え方

実際に回文数を探すときは、次のような手順を意識すると分かりやすいです。ステップ1 入力した数字を文字列として扱う。ステップ2 文字列を反転させる。ステップ3 反転した文字列と元の文字列を比較する。これで回文かどうかが判定できます。

プログラミング言語を使う場合、Python なら文字列をスライスで逆順にして比較、JavaScript なら split- reverse- join を使うといった方法が一般的です。実務で使う場面は多くありませんが、考え方をつかむ練習には最適です。

よくある質問

Q 回文数はどうやって判定しますか？

A 文字列として回文かどうかを調べ、同じ並びかを確認します。プログラムでは反転して比較するのが基本的な方法です。

Q すべての数字が回文数ですか？

A いいえ。1桁の数字は回文数ですが、4桁以上になると左右が対称である必要があります。

このように回文数は、左右対称の美しさを数字の世界で感じるための入門トピックです。数の構造を観察する力を養い、後の数学的思考やプログラミングの練習にも役立つでしょう。

回文数の同意語

回文数: 十進法で表したとき、先頭の桁と末尾の桁が同じになる数。例: 121、1331、12321。
パリンドローム数: 回文数と同じ意味。英語の palindrome に由来するカタカナ表記。例: 121、1331。
回文の数: 回文的性質を持つ数のこと。十進法で数字の並びが前から読んでも後ろから読んでも同じ。例: 242。
回文性を持つ数: 数字列が左右対称で回文となる性質を持つ数のこと。十進法で見るときの同義語。例: 303。
回文形の数: 回文の形をとる数。左右対称の数字列を持つ数の意味で、回文数とほぼ同義。例: 1111。
回文値: 回文である性質を持つ数値のこと。実務的には“回文数”と同義で使われることが多い。例: 1221。
回文数値: 数値として回文の性質を持つものを指す語。回文数とほぼ同義。例: 98989。

回文数の対義語・反対語

非回文数: 回文ではない数。正順と逆順を比べて桁の並びが一致しない数のこと（例: 123、1234、1203 など）。
回文でない数: 回文でない性質を持つ数。最初の桁と最後の桁が異なる、あるいは中盤の対称性が成り立たない数です。
回文性なしの数: 回文性を持たない数。左右対称性が成立せず、逆から読んだときに元の並びと一致しません。
回文性を持たない数: 回文として読むことができない性質を持つ数。例えば 1234 は回文ではありません。
非対称数: 左右対称でない、あるいは逆読みと元の並びが一致しない数。回文でないことを強調した表現です。

回文数の共起語

回文: 前から読んでも後ろから読んでも同じになる数字列の性質。ここでは特に数字の並びを対象とします。
回文性: 数字列や文字列が回文になる性質全般を指す語。対称性の度合いを表す場合もある。
左右対称: 左半分と右半分が鏡映して同じになる性質で、回文の基本的な理解に役立つ用語。
対称性: 中心を軸に左右が鏡のように対称になる性質。回文の背景となる概念。
鏡像対称性: 鏡に映したときに自分と重なる対称性のこと。回文の説明でよく使われる表現。
中心: 回文の中央に位置する桁や文字。奇数桁の回文では真ん中の要素が中心です。
桁: 数字を構成する一つの位。
桁数: 数字列の桁の総数。回文を判定する際の重要な要素です。
奇数桁: 桁数が奇数の回文。中央の桁を持つことが特徴です。
偶数桁: 桁数が偶数の回文。中央に2つの対称桁が並ぶのが特徴です。
数列: 桁の並びを一連の数列としてとらえる考え方。回文判定にも関係します。
数字列: 0から9の連なり。回文判定の対象になる基本単位です。
十進法: 10を基数とする表記法。回文数はこの表示形式で語られることが多いです。
10進数: 十進法で表した数の並び。回文判定の対象となります。
逆順: 数字列を右から左へ並べ替えた順序。回文の判定で比較対象になります。
反転: 数列を反対方向に並べ替える操作。回文かどうかの検証に使います。
回文条件: 前半の桁と後半の桁が等しいことなど、回文になるための条件の総称です。
前半と後半: 回文では対応する桁が前半と後半で一致します。について言及する語です。
回文例: 回文になる数字の具体例を示す際に使われる表現。
回文数の例: 12321、1221など、左右対称な数字の代表例。
文字列回文: 文字列としての回文の概念。数字だけでなく文字列にも適用されます。
逆順と一致: 逆順に並べた数が元の数と一致することを指す表現。
自然数: 正の整数の集合。回文数は自然数の範囲で語られることが多いです。
アルゴリズム: 回文数を検出・生成する手順やプログラムの設計。
検証: 与えられた数が回文かどうかを確認する作業。
練習問題: 初心者が回文数を理解するための練習問題や課題。
最小回文数: 自然数の中で最小の回文になる数の話題。

回文数の関連用語

回文数: 十進法（通常は十進表記）で、先頭と末尾の桁が同じになる数。例: 121、1331、12321 など。
十進法回文数: 十進法で表したときに回文になる数のこと。日常的に最もよく目にする回文の例として用いられる。例: 121、1331、12321 など。
二進法回文数: 二進法で表したときに回文になる数。例: 5 (101_2)、9 (1001_2)、15 (1111_2) など。
回文素数: 回文であり、かつ素数である数。十進法での例として 131、727、757 などが挙げられる。基数を変えれば他の回文素数もある。
偶数桁回文数: 桁数が偶数の回文数。例: 1221、3443 など。中心はなく、左右対称性が強いのが特徴。
奇数桁回文数: 桁数が奇数の回文数。例: 121、343 など。中央の1桁が回文の中心となる。
回文判定アルゴリズム: 回文かどうかを判定する方法。主に2通り。1) 数字を文字列に変換して反転比較する方法。2) 桁を取り出して左右から比較する二-pointer法。いずれも O(n) の時間で判定できる。
反転と加算法: 数を反転した桁と元の数を加算していき、回文になるかを確かめる手法。逆から足す操作を繰り返すことで回文になる場合があるが、そうでない数も話題になる（Lychrel数）。
Lychrel数: 反転と加算を繰り返しても回文にならないと考えられる数のこと。数学的には仮説であり、すべての数について結論は出ていない。
基数（進法）と回文: 回文は基数に依存の性質。十進法以外の基数で回文になるかどうかは変わり、16進法や2進法での回文数も研究対象となる。
回文数生成法: 回文数を作る具体的な手法。例えば、半分の桁を決めてその半分を反転させて後半を埋める「半分を折り返す」方法。偶数桁・奇数桁で作り方を分けることが多い。
回文性: 回文である性質のこと。左右対称性とも呼ばれ、桁の並びが前から読んでも後ろから読んでも同じになる性質を指す。