標準化係数・とは？初心者でもわかる解説と実例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

標準化係数・とは？初心者にもわかる解説と実例

このページでは、統計の中でよく出てくる「標準化係数」について、わかりやすく解説します。標準化係数とは、データの単位や尺度を合わせて比較できるようにした係数のことです。中学生にも理解できるよう、画像のような例や具体的な手順を使って説明します。

標準化係数とは何か

統計の回帰分析で、標準化係数（英語だと standardized coefficient、別名 beta 係数）は、説明変数と目的変数を標準化した後に得られる回帰係数です。標準化とは、各データから平均を引き、標準偏差で割って、値を“0を中心に、ばらつきを同じ尺度”にそろえることです。こうすることで、異なる単位のデータどうしを直接比較できます。

通常の回帰係数との違い

通常の回帰係数（未標準化係数）は、XとYの元の単位に依存します。たとえば、身長(cm)と体重(kg)のように、単位が違うと係数の大きさを比べにくいです。対して、標準化係数は、XとYをともに標準化してから回帰を行うので、異なる変数でも“影響の大きさ”を割合で比べられます。

どうやって求めるのか

手順はシンプルです。まず、説明変数 X と目的変数 Y を、それぞれ平均0、標準偏差1になるように標準化します。次に、標準化したデータを使って回帰分析を行い、得られた回帰係数を 標準化係数として解釈します。実務では、統計ソフトやExcel、Pythonのライブラリなどを使って自動で計算できます。計算上の関係としては、元の回帰係数 β を標準偏差の比で調整することで求められます。具体的には、β 標準化係数 = β × (σ_X / σ_Y) という式が使われます。

実例

下の表は、あるデータで「身長」と「数学の点数」の関係を回帰して得られたとします。身長の標準偏差 σ_X は 10、点数の標準偏差 σ_Y は 15、元データの回帰係数 β は 0.8 とします。標準化係数は β_standardized = β × (σ_X / σ_Y) = 0.8 × (10 / 15) ≈ 0.53 となります。つまり「身長が1標準偏差増えると、数学の点数は約0.53標準偏差増える」という意味です。

<th>項目

値	説明
β	0.8	元データの回帰係数（未標準化）
σ_X	10	X（身長）の標準偏差
σ_Y	15	Y（数学の点数）の標準偏差
β_standardized	約0.53	標準化後の回帰係数

ポイント 標準化係数は比較が簡単になる点が魅力です。単位が違う複数の説明変数を同時に比較するときに役立ちます。

よくある誤解

標準化係数は“効果が小さい・大きい”をそのまま示すわけではありません。データの標準化方法やサンプル数によって値が変わることがあるため、文脈と一緒に見ることが大切です。

まとめ

この記事の要点は、標準化係数はデータの単位をそろえて、様々な説明変数の影響を比較するための指標だということです。使い方としては、複数の変数を同じ尺度で比較したいときに活躍します。

標準化係数の同意語

標準化回帰係数: 回帰分析において、説明変数の単位を取り除いて標準化した係数。各変数のスケールに依らず効果の大きさを比較するために用いられる。
β係数: 標準化された回帰係数を表す記号βに対応する名称。スケールを統一して効果量を比較できる値。
ベータ係数: β係数の別称。口語的にもよく使われる標準化済みの回帰係数を指す表現。
標準化β: 標準化されたβ値を指す短い表現。回帰式の各説明変数の影響度を比較するための指標。
標準化された回帰係数: 説明変数の単位を除去して計算した、比較可能な回帰係数。効果量の大小を直感的に比較できる。
標準化済み係数: データを標準化した後に求めた係数。単位を持たない値として解釈される。
標準化回帰パラメータ: 回帰分析で用いられる、標準化されたパラメータの総称。係数同様、変数間の比較を容易にする目的で使われる。

標準化係数の対義語・反対語

非標準化係数: 標準化を行っていない回帰係数。元のデータの単位やスケールを保持したまま、x が1単位変化すると y がどれだけ変化するかを示します。単位依存性が高く、異なるデータセット間の比較には適さないことがあります。
未標準化回帰係数: 標準化していない回帰係数の別表現です。回帰式 y = a + b1*x1 + ... の係数 b1 などが、x1 が1単位変化したときの y の変化量を元の単位で示します。
未標準化ベータ係数: 標準化していない beta 値。変数を元の単位で扱っており、他の変数との比較は難しくなるが、現実の単位での影響を直感的に理解できます。
原始回帰係数: 標準化前の回帰係数の別名です。元データのスケール・分布をそのまま反映し、単位に依存した解釈が可能です。
生データ回帰係数: 生データのままの回帰係数。標準化を行っていない状態で、データの元の分布・スケールをそのまま反映します。