brep・とは？初心者向け解説と使い方ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

brepとは？

brep は Boundary Representation の略で、3次元の物体の形と形を構成する接続関係（トポロジー）を数式的に表す方法です。日本語では「境界表現」と言われることが多いです。CAD の世界でよく使われ、物体の面・辺・頂点を使って形を定義します。正確な幾何形状とブーリアン演算の安定性が強みです。

<th>要素

説明
Face	物体の曲面でできた外表面。
Edge	二つのFaceをつなぐ境界の線。
Vertex	エッジとFaceの交点。角の点。
Topology	Faces, edges, vertices のつながり方。物体の形を決める骨組み。
Boolean	Union, intersection, difference を使って新しい形を作る操作。

brep の利点

正確さと安定性が魅力で、設計変更にも強いです。数値誤差を抑え、ブーリアン演算で複雑な形を組み立てるのに向いています。

一方、処理が重く大規模モデルでは計算資源を多く消費することがあります。

brep の欠点

扱いには専門知識が必要で、ファイルサイズが大きくなることがあります。メッシュデータへ変換する作業が別途必要な場合も多いです。

実務での使い方

CADソフトで新しい部品を作るとき、BRepを前提に設計することが多いです。faces、edges、vertices の topologyを意識して編集します。Boolean 機能を使って形を組み合わせ、必要なら STEP や IGES といったファイル形式で他のソフトへ持ち出します。

キューブの例

単純な立方体は 6つの Face、12の Edge、8つの Vertex で表現されます。これが brep の基本構造のイメージです。

形式	説明
STEP	ISO 10303、BRep を含む国際規格。異なるCAD間の交換に強い。
IGES	古い交換フォーマット。BRep 的な記述を含むが、現代には STEP が主流。
STL	三角形メッシュで表現。BRep ではなく、可視化用の出力として使われることが多い。

まとめ

brep は 3D モデリングで重要な境界表現の考え方です。正確な幾何とトポロジーを扱える反面、学習コストと資源要件があるため、目的に応じて他の表現と使い分けることが大切です。この記事を読めば、brep の基本要素、利点・欠点、実務での使い方がつかめ、3D CAD の世界への理解が深まります。

brepの関連サジェスト解説

grasshopper brep とは: Grasshopper とは Rhino のアドオンで、ノードと線をつなぐだけで3Dモデリングの自動化や設計の反復を行えるツールです。この記事では grasshopper brep とはについて解説します。Brep（Boundary Representation、境界表現）について説明します。Brep は3D形状を「面（Surfaces）」「辺（Edges）」「頂点（Vertices）」の組み合わせで表す方式です。Rhino で扱う基本的な形はこの Brep の形であり、Solid（立体）として扱えるかどうかは IsSolid という属性で判断します。Grasshopper では Deconstruct Brep などのコンポーネントを使って、Brep を構成する頂点・エッジ・面を個別に取り出すことができます。これにより、長さや角度を測ったり、エッジの分岐を分析したり、形状の自動調整の設計を組み立てる練習ができます。Brep を作る方法には主に2つの経路があります。1つ目は Rhino 側で曲線やサーフェスを作成し、それらを Grasshopper に取り込み、つなげて Brep を生成する方法です。2つ目は Grasshopper 内の Extrude、Loft、Pipe などの演算を用いて、最終的に境界を持つ3D形状（Brep）を作る方法です。Brep はサーフェスの連結でできているので、内部に空洞があっても境界が閉じていればソリッドとして扱われることが多いです。Boolean 演算を使って他の形と組み合わせたり、ボリュームを計測したりする場面で重宝します。初心者は Deconstruct Brep で内部構造を観察することから始め、エッジの数、面の配置、ソリッドかどうかといった基本を確認する練習をすると理解が深まります。最後に、Brep と Mesh の違いを意識して使い分けると、設計の幅が広がります。

brepの同意語

B-Rep: B-RepはBoundaries Representationの略。3D形状を境界となる面・辺・頂点で表現するモデリング手法の代表格です。実体の内部は境界情報によって決まります。
Boundary Representation: Boundary Representationの正式名称。オブジェクトの形状を構成する境界（面・辺・頂点）によって定義する3Dモデリングのアプローチです。
境界表現: 日本語訳。3Dオブジェクトの境界を用いて形状を表現する方法の総称で、B-Repと同義です。
境界表現モデル: 境界表現を用いて作られた3Dモデルのこと。内部の体積は境界の情報から計算・定義されます。
境界表現法: 境界表現を適用・運用する設計手法・アルゴリズム・データ構造の体系を指します。
ブレップ: brepの日本語音写。教材・解説で見かける表記の一つです。
Boundary-based model: 境界ベースのモデル。境界表現を中心に形状を扱う設計思想を指す英語表現の一つ。

brepの対義語・反対語

体積表現: 対象物を内部の体積として定義する表現。境界の表面を明示的に記述するBRepに対して、内部をデータとして扱う発想。
ボクセル表現: 体積を格子状の小さな立方体（ボクセル）で近似します。連続的な境界を前提とせず、格子データとして体積を扱う点が特徴。
Implicit表現: 形状を方程式F(x,y,z)=0の解集合として表す表現。境界を直接描くのではなく、式によって形を定義する点がBRepと対照的。
CSG（Constructive Solid Geometry）: 基本形状を組み合わせて体積を作る表現。境界の連結を逐次定義するBRepとは異なる、演算ベースの設計手法。
体積データ表現: 体積データを用いて形状を表現する考え方。境界の明示的な境界面を必須とせず、格子内の体積情報を用いて形状を扱う点がBRepの対極。

brepの共起語

B-rep: Boundary Representationの略。3D形状の境界をエッジ・フェイス・頂点といった要素で表す、CADで広く使われる基本表現です。
境界表現: 形状の境界をどう定義するかという表現方法。B-repの考え方と深く関係します。
サーフェス: 曲面を構成する要素。B-repではフェイスがサーフェスで構成されます。
曲面: 滑らかな面として形状を表す要素。サーフェスと同義で使われることが多いです。
NURBS: Non-Uniform Rational B-Splinesの略。高精度な曲面表現を可能にする数学的手法です。
CAD: Computer-Aided Designの略。設計をソフトウェアで行う概念・技術です。
3Dモデリング: 三次元のモデルを作成・編集する作業全般を指します。
サーフェスモデリング: 曲面を主体としてモデルを作るモデリング手法のこと。
幾何: ジオメトリの略。形状そのものの数学的性質を指します。
ジオメトリ: 形状の幾何学的情報全般を表す用語。位置・サイズ・曲率などを含みます。
トポロジー: 形状の接続関係・境界構造を扱う分野。
エッジ: 境界を構成する辺のこと。
フェイス: 境界を構成する面のこと。
頂点: 曲線・曲面の交点や境界の角点となる点。
ノード: データ上の頂点を指すことが多い用語。構造の要素として使われます。
トリム: 曲面の不要部分を切り取る操作。
データ交換: 異なるCADソフト間で形状データをやり取りすること。
STEP: ISO 10303のCADデータ交換規格。B-rep含む幾つかの情報を標準化します。
IGES: CADデータ交換規格の一つ。古くから使われているデータ交換フォーマット。
STP: STEPファイルの拡張子・略称。
データ互換性: 異なるソフト間で形状データを正しく読み書きできる能力。
互換性: 他社ソフトとのデータ整合性・交換性のこと。
ポリゴンメッシュ: 多角形で近似的に形状を表現する表現。B-repとは異なるデータ形式として使われます。

brepの関連用語

brep: Boundary Representationの略。3D形状を面・辺・頂点などの境界要素で表現する、CAD・3Dモデリングの基本手法。
B-Rep: B-Rep（Boundary Representationの略）とも呼ばれ、境界の集合としてソリッドやシェルを定義する表現方法。
Boundary Representation: 境界表現。物体の内部を囲む境界の集合を使い、形状とトポロジーを同時に表現する手法。
Vertex: 頂点。境界を構成する最小単位の点。エッジの端点として使われる。
Edge: 辺。二つの頂点を結ぶ境界の曲線要素。
Face: 面。境界を構成する曲面要素で、平面や曲面（NURBSなど）を含む。
Shell: 殻。複数の面が連結してできる境界の集合。ソリッドを構成する壁のような役割を果たす。
Solid: 固体。完全に閉じたShellに囲まれた実体。
Surface: 曲面。2次元の幾何学的境界要素。NURBS曲面などがある。
Planar surface: 平面曲面。平坦な面を表す特別なタイプのSurface。
Parametric surface: パラメトリック曲面。u/vパラメータで位置が決まる曲面。
NURBS: Non-Uniform Rational B-Splinesの略。滑らかな曲面を表現する一般的な曲面表現。
Topology: トポロジー。境界要素の接続関係や連結性を扱う概念。
Topological entity: トポロジー要素。Vertex、Edge、Faceなど、形状の基本的な境界要素。
Mesh: メッシュ。境界を多角形で近似したデータ構造。視覚化や解析に用いられる。
Tessellation: テセレーション（メッシュ化）。曲面をポリゴンの集合で近似する処理。
STL: STLは三角形メッシュ形式のデータ表現。B-Rep自体ではなく、可視化・3Dプリンタ用途で広く使われる。
STEP: STEPはISO標準のデータ交換フォーマット（AP203/214など）。B-Rep情報を含むことが多い。
IGES: IGESは古典的なCADデータ交換フォーマット。B-Rep情報を含むデータ交換に用いられる。
OpenCASCADE: OpenCASCADEはオープンソースの幾何カーネル。B-Repを前提とした形状生成・編集機能を提供。
Parasolid: Parasolidは商用の幾何カーネル。B-Repを基盤に多くのCADソフトで使われる。
ACIS: ACISはSpatialの幾何カーネル。B-Repを用いた形状モデリングを支える。
Boolean operations: ブーリアン演算。形状同士の和・積・差（union, intersection, difference）などを行う操作。
CSG: Constructive Solid Geometryの略。ブール演算で体を組み合わせる別の表現方式。
Watertight: 水密性。モデルが完全に閉じて内部と外部が分かれている状態を指す。
Tolerance: 公差。設計・製造で許容される寸法誤差の範囲。CADでは幾何の計算精度にも影響。
Geometric kernel: 幾何カーネル。形状の計算・編集を支える中核ソフトウェア部品（例：OpenCASCADE、Parasolid、ACIS）。
Feature-based modeling: 特徴量ベースのモデリング。部品の機能的特徴を軸に設計する手法。
Orientation: 向き。面の法線の向きやエッジの向きづけなど、内部/外部を決める属性。
Boundary: 境界。物体を囲む外周の線・面を指す一般用語。