matricesとは？初心者向けにやさしく解説する基礎ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

matricesとは何か

matrices（マトリクス）とは、数字や文字を長方形の形に並べた"行列"のことです。英語で matrices と呼ばれ、数学のさまざまな場面で使われます。中学生でも理解できる基本の考え方は、「行」と「列」が交わるマスに数字を入れて並べるもの、という点です。例えば、2行2列の行列は4つの数を並べて作ります。こうしたそろえ方を覚えると、様々な計算やデータの整理が楽になります。

実際の例と表現

最も身近な表現の一つとして、次のような2×2の行列を考えます。A = [[1, 2], [3, 4]]。このとき、A の要素 A(i, j) は i 行 j 列の位置にある数字を指します。短い表現としては A11=1、A12=2、A21=3、A22=4 のように書くこともできます。

1	2
3	4

表の行と列の番号を使って、どの位置の値かをすぐに特定できます。行列は numbers の集まりをきれいに整理する道具として、数値データの操作に適しています。

基本的な操作

行列にはいくつかの基本操作があります。ここでは、初心者にも分かりやすい代表的なものを紹介します。

足し算と引き算：同じ形の行列同士を対応する位置の成分どうしで足します。例えば A = [[1, 2], [3, 4]]、B = [[5, 6], [7, 8]] の場合、A+B = [[6, 8], [10, 12]] となります。

掛け算：行列の掛け算は、対応する列と行の積を足し合わせて新しい行列を作ります。2×2 の場合、A×B = [[1×5+2×7, 1×6+2×8], [3×5+4×7, 3×6+4×8]] = [[19, 22], [43, 50]] になります。掛け算は順序を守ることが重要です。

転置：転置行列 A^T は、行と列を入れ替えたものです。A = [[1, 2], [3, 4]] の転置は A^T = [[1, 3], [2, 4]] となります。

行列式と逆行列

行列式は、行列の「大きさのような数値的な指標」です。2×2 の場合、det(A) = a d − b c です。例として A = [[1, 2], [3, 4]] の場合 det(A) = 1×4 − 2×3 = −2 となります。行列式が 0 でないときに限り、逆行列が存在します。

逆行列は、行列と掛け合わせると単位行列になる特別な行列です。2×2 の場合、逆行列は A の逆行列 A^{-1} = (1/det(A)) [[d, -b], [-c, a]] で表されます。具体的な例として、A = [[1, 2], [0, 1]] の det は 1 なので逆行列を求めると A^{-1} = [[1, -2], [0, 1]] となります。逆行列が存在する条件は「det(A) ≠ 0」です。

身近な応用のイメージ

行列は方程式の解を整理して解くときや、データを並べて処理するときに役立ちます。例えば、連立方程式を行列で書くと一気に処理できることがあります。また、画像処理やコンピュータによる図形の変換、データの圧縮など、日常のIT 活用の土台にもなっています。ここで覚える基本が、後の学習や現実の課題解決の強い味方になります。

まとめ表

<th>操作

説明	例
足し算	対応する要素を加える	A+B = [[6,8],[10,12]]
掛け算	列と行の積を足し合わせる	A×B = [[19,22],[43,50]]
転置	行と列を入れ替える	A^T = [[1,3],[2,4]]
行列式	ad − bc の計算	det([[1,2],[3,4]]) = −2
逆行列	det ≠ 0 のとき存在	inv([[1,2],[0,1]]) = [[1,−2],[0,1]]

以上の内容を通して、matrices（マトリクス）とは何か、そしてなぜ重要なのかを理解する第一歩になります。今後は、より複雑な行列の演算や実世界の問題への応用にも挑戦していきましょう。

matricesの同意語

行列: 数学で、横と縦の格子状に配置された数値や式の集合。線形代数の基本要素で、要素は行と列で位置が決まります。
2次元配列: プログラミングで用いられる、縦と横の2方向にデータを格納するデータ構造。行列と同じ形状になることが多いですが、文脈によっては単なるデータ表を指すこともあります。
表形式データ: 行と列で整理されたデータの集合。表のように表示・比較・集計しやすい形式のデータを指します。
グリッド: 格子状に区切られたデータの配置。地図データや画像データの表現、2次元データを視覚化する場面で使われます。
2次元データ: 縦方向と横方向の2つの軸でデータを並べたデータの総称。行列や2次元配列の概念と重なる部分が多いです。
データテーブル: 横に列、縦に行で構成されたデータの集合。統計処理やデータ分析で使われる表形式データの別称です。
行列データ: 行列として扱われるデータのこと。線形代数の演算対象として用いられます。
格子データ: 格子状に並んだデータの表現。地理情報や画像処理など2次元データの説明に使われます。
矩形データ: 長方形の形状に並ぶデータ。行列に近い意味で使われることがあります。

matricesの対義語・反対語

スカラー: 単一の数値。行列が2次元の格子状データであるのに対して、スカラーは0次元のデータです。例: 5 や 3.14。
ベクトル: 1次元の数値の列。1つの行または列に並ぶデータで、2次元の行列とは次元が1つ少ないデータ構造です。例: [1, 2, 3]。
1次元配列: 1次元のデータを並べた配列。要素が一列に並ぶデータで、行列の2次元構造を持ちません。例: [4, 8, 15, 16]。
配列: データを並べた集合の総称。1次元配列から2次元以上の行列までを含む広い概念で、行列の対義語として使われることがあります。例: 配列データ全般。
リスト: 順序付けられた要素の集合。プログラミングのデータ構造としてよく使われ、2次元の格子構造である行列とは性質が異なります。例: リスト [a, b, c]。