ミニマックス法とは？初心者向けに徹底解説と使い方ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

ミニマックス法とは何か

ミニマックス法は、2人のプレイヤーが交互に手を打つ「完全情報ゲーム」において、最善手を選ぶための基本的な考え方とアルゴリズムです。対戦相手の手を先読みして自分に有利な局面を作ることを目的としています。ここでいう“先読み”は、相手のすべての可能性を想定して、次に自分がどの手を打つべきかを計算する作業を指します。

このアルゴリズムでは、ゲームの全ての可能な手順を木構造で表します。木の葉（最終局面）には勝敗や評価値が割り当てられ、根から葉へと値を伝搬させることで、現在の局面での最善手を見つけ出します。ノードには2つの種類があり、最大化ノード（MAXノード）は子ノードの中で最大の値を選び、最小化ノード（MINノード）は最小の値を選ぶという基本ルールが適用されます。

この考え方は、ボードゲームだけでなく、戦略的な意思決定を伴うさまざまな場面にも応用できます。たとえば、ある局面で「自分が勝つ可能性を最大化する」手を探し、相手が「自分にとって最悪の結果を引き起こす」手を選ぶと仮定して、木構造を深く掘り下げていきます。

ミニマックス法の基本的な仕組み

葉ノードには局面の評価値が入ります。評価値は勝ち・負け・引き分けのような単純な値だけでなく、現実的には現在の局面を評価する数値（勝利の確率、得点差、手数などの組み合わせ）を用います。

ボトムアップで値を伝搬させ、根ノードへ到達します。MAXノードでは子ノードの中で最大の値を選択し、MINノードでは最小の値を選択します。こうして現在の局面から最善の手を導き出します。

実践的な使い方の流れ

手順1：現在の局面を基点に、可能な手をすべて列挙してゲーム木を作成します。どの手から始まるかを決めるとき、局面の情報をできるだけ正確に反映させることが大切です。

手順2：終局条件（勝敗、引き分け、または深さ制限）に達した葉ノードに評価値を付けます。簡単な例では、勝ちを+1、負けを-1、引き分けを0などのスコアで表します。

手順3：葉ノードから親ノードへ順番に値を伝搬させます。MAXノードは子ノードの最大値を、MINノードは最小値を選択します。これを繰り返すと、根ノードには現在の局面での最善手の評価値が現れます。

手順4：必要に応じて探索深さを制限し、現実的な計算量を保つためにヒューリスティック評価関数を用います。深さ制限を設定すると、終局が近い局面だけでなく、中間局面の評価も妥当な値で代替します。

アルファベータ剪定という最適化手法を併用すると、探索空間を大きく削減できます。根本的な考え方は同じですが、訪問順序を工夫することで、不要な分岐を早い段階で切り捨てることが可能です。

簡単な例で見るミニマックス

以下はとても小さな例です。RootはMAXノード、AとBはMINノードです。葉ノードの値は葉に到達したときの評価値です。

ノード	種類	値
Root	MAX	0
A	MIN	0
B	MIN	-1

この例では、RootはAとBのうち最大の値を選ぶため、Rootの最善手はAで、値は0となります。実際の対局では、AとBの葉にはさらに多くの分岐があり、それぞれに評価値が付くため、計算量は急速に増えます。

ミニマックスの注意点と活用領域

ミニマックス法は「完全情報ゲーム」で強力ですが、現実の大規模ゲームでは計算量が指数的に増えるため、深さ制限やヒューリスティック評価が不可欠です。実務のAI開発では、チェスや囲碁といった複雑なゲームの手番をすべて列挙するのは困難なので、探索の深さを適切に抑えつつ、局所的な良手を素早く見つける方法として広く使われています。

まとめとして、ミニマックス法は「相手の思考を仮定して自分の最善を探す」ための基礎的な道具です。初心者のうちにこの考え方と基本ルールを理解しておくと、AIやゲーム設計、ロジックを含む問題解決の幅がぐんと広がります。

ミニマックス法の同意語

ミニマックス法: 対戦相手が常に最善を尽くすと仮定して、木構造を遡って自分の手を最大化し、相手の手を最小化するよう評価値を選ぶ、2人対戦の最適手を決定する基本的なアルゴリズムです。
ミニマックスアルゴリズム: ミニマックス法と同じ考え方を指す、手順としての名称。ゲーム木を再帰的に探索して最適手を見つけるアルゴリズムのことを指します。
最小最大法: ミニマックス法の直訳的別名。最悪の結果を最小化する発想と、最大化を組み合わせて手を決める考え方を表します。
最小-最大法: 最小最大法は最小-最大の表記揺れの一つで、ミニマックス法と同義の考え方を指します。
最大最小法: 表記揺れの一例として使われることがあり、ミニマックス法と同じ意味を指します。
最大化-最小化戦略: 相手の最善を前提に、自分の得を最大化し相手の得を最小化するように手を選ぶ戦略。ミニマックスの考え方を説明する表現です。
極小化-最大化アルゴリズム: 極小化と最大化を組み合わせて評価するアルゴリズムで、ミニマックス法と同等の機能を指す言い換え表現として使われます。
最善手探索法: 最善の一手を探索して決定する手法の総称。ミニマックス法で求められる局面評価と最適手選択の考え方を指す表現として使われます。

ミニマックス法の対義語・反対語

マキシマックス法: 最も楽観的な結果を重視して、得られる可能性の中で最大の利益を生む行動を選ぶ決定規則。最大値を最大化する発想で、最悪のケースを重視するミニマックスとは対照的です。
最大最小法: 最小の値の中で最も高いものを選ぶという決定規則。各選択肢の中で「この選択をした場合の最小利益」を比較して、それを最大化しようとする、リスク回避志向の考え方。
楽観的意思決定: 結果の中で最良のケースを重視して判断する考え方。ミニマックスの保守的・最悪ケース志向と対照されることが多い表現です。
悲観的意思決定: 最悪のケースを前提に行動を決める考え方。ミニマックスと関連づけて対義語的な意味で使われることがあります。
最大化方針: 利益や価値をできるだけ大きくする方針。ミニマックスの守りの姿勢に対する対案として語られることがあります。
最小化方針: コスト・損失をなるべく小さく抑える方針。幅広い意思決定文脈で「対となる方針」として挙げられることがあります。

ミニマックス法の共起語

局面: 現在の盤面の状態。盤上の駒の配置と手番、双方の状況など、ゲームの進行を表す1つの状態を指す。
盤面: ボード上の駒や石の配置状況。局面と同義に使われることが多いが、実務的には現在の状態を指すことが多い。
手: ある局面から次の局面へ移る1つの着手のこと。プレイヤーが実際に指す一手を指す表現。
合法手: ルール上認められた有効な手のこと。反則手は除外される。
ゲーム木: すべての局面とそれに続く着手の遷移を木構造で表したもの。
探索木: ミニマックスを実際に進めていく際に生成される木構造。ゲーム木の一部として扱われることが多い。
ノード: 木の節点。1つの局面や手を表す点を指す。
評価関数: 終局に達していない局面を数値で評価する関数。局面の強さを近似する役割。
評価値: 評価関数が返す数値。大きい値が有利な局面を示すことが多い。
終局条件: ゲームが終了する条件。全手番が尽きる、あるいは勝敗が決まる状態など。
勝敗判定: 終局条件に基づいて勝ち・負け・引き分けを決定する判断。
深さ: 探索する深さのこと。何手先まで見るかの基準。
完全情報ゲーム: 双方の手と盤面の情報が全て開示されているゲームのこと。
二人零和ゲーム: 二人のプレイヤーが互いの得点を相殺するゼロサムゲームのこと。
アルファベータ剪定: αβ法。αとβの値を用いて不要な枝を前もって排除し、探索を効率化する手法。
枝刈り: 不要な枝を見かけ上削除して探索を軽くする技術一般。
分岐因子: 1つの局面から分岐して生まれる候補手の数の平均的な指標。大きいと探索木が急拡大。
再帰: ミニマックスの実装で自分と相手の手番を交互に評価する再帰的な呼び出し。
最適戦略: 各プレイヤーが相手の最善手を想定して選ぶ、局面ごとの最善の手の集まり。
先手: 局面で最初に手を指すプレイヤーの役割。

ミニマックス法の関連用語

ミニマックス法: 二人零和の完全情報ゲームで最適手を求める再帰的探索アルゴリズム。最大化プレイヤーと最小化プレイヤーが交互に評価値を伝播させ、葉ノードの値を元に現在の手を決定します。
探索木: 現在の局面から取れる全ての手を辿って作られる木構造。ノードは局面、枝は手を表します。
葉ノード: 探索木の末端ノード。ゲームが終局しているか、深さ制限に達した局面に対して評価関数で値を付けます。
最大ノード: Maxノード。現在のノードの値は子ノードの中で最大の値を選びます。
最小ノード: Minノード。現在のノードの値は子ノードの中で最小の値を選びます。
評価関数: 終局条件が満たされない場合の局面の価値を数値で表す関数。盤面の良し悪しを見積もる指標として使われます。
盤面評価関数: 実戦的には、現在の盤面の優劣を評価するための評価関数。駒の価値や盤面の支配度などを数値化します。
完全情報ゲーム: 両プレイヤーの手の情報が完全に公開されているゲーム。ミニマックスの前提として使われることが多いです。
二人零和ゲーム: 一方が勝てば他方が同じだけ負ける、総和がゼロになるゲーム。ミニマックスはこの前提で最適解を導きます。
分岐因子: 1手あたりの着手候補数の平均。大きいと探索空間が急速に拡大します。
深さ制限: 計算資源の制約から探索の深さを制限する設定。深く探索するほど精度は上がるが計算量が増えます。
探索深さ: 実際に探索する階層の深さ。深さ d までの局面を評価します。
反復深化探索: 時間制約の下で良い手を返すため、深さを1ずつ増やして逐次探索を繰り返す手法。
アルファベータ剪定: α-β剪定。探索木を剪定して不要なノードの評価を省くことで、実行時間とメモリ使用を減らします。
カットオフ: 深さ制限や条件付きで探索を打ち切ること。特に早期に有利/不利が確定した場合に使います。
再帰実装: ミニマックスの典型的な実装形。関数が自分自身を呼び出して木をたどります。
モンテカルロ木探索 (MCTS): 大規模なゲームでミニマックスが難しい場合に用いられる確率的木探索。シミュレーションと統計で評価を積み上げます。
ゼロサムゲーム: 勝敗の総和がゼロになるゲーム。ミニマックスはこの性質を前提として最適戦略を求めます。