minhashとは？近い文章を見つける秘密の技術を初心者でも分かる解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

minhashとは？近い文章を見つける秘密の技術を初心者でも分かる解説

この文章では、minhash とは何か、どうやって使うのかを初心者向けに丁寧に解説します。大量の文章やデータの中から「似ているもの」を素早く見つけるための工夫が minhash の考え方です。

まず知っておきたいのは Jaccard係数 という「似ている度」を表す指標です。集合Aと集合Bの共通部分の大きさを、AとBの全体の部分集合の大きさの和から重複を除いた値で割ったものが J(A,B) = |A ∩ B| / |A ∪ B| です。Jaccard係数 が高いほど、AとBは似ていると言えます。

MinHash は、この Jaccard係数 を直接計算する代わりに、似ているかどうかを推定するための「近似的な指紋」を作ります。大きなデータ集合同士の比較を高速にするため、いくつかの乱数的なハッシュ関数 を使って、それぞれの集合の 最小のハッシュ値 を取り出します。これを minhash値 または ミンハッシュ値 と呼び、複数の独立したハッシュ関数を使うと、2つの集合が同じ minhash値を持つ確率が J(A,B) に近づきます。

MinHash の基本的な考え方

1つの集合が与えられたとき、複数のハッシュ関数 f1, f2, …, fk を適用します。各関数について、集合内の要素に対して値を計算し、その中で最小の値を取ります。この最小値の列が、その集合の minhashシグネチャ になります。別の集合と比較すると、2つのシグネチャの同じ位置で値が一致する回数が多いほど、実際の Jaccard係数 が高いことを意味します。

実務では、この技法を使って大量の文書の重複チェックや近似的な類似検索を高速に行います。すべての文書を直接比較していくと計算量が爆発的に増えるため、MinHash による近似を用いて候補を絞り込み、絞り込んだ候補だけを厳密に比較するのが一般的です。LSH（局所感度ハッシュ） という拡張手法と組み合わせると、さらに効果的に類似文を見つけられます。

小さな例で学ぶ

ここでは仮想的なハッシュ関数を使い、集合 A と B の minhash を計算してみます。以下の表は、ハッシュ関数 f1, f2, f3 の各要素に対する値を示しています。なおこの例は説明のためのもので、実際にはより多くの要素と関数を用います。

<th>要素

f1(x)	f2(x)	f3(x)
A	3	8	9
B	5	1	3
C	2	4	5
D	7	6	2

集合 A = {A, B, C}、集合 B = {B, C, D} とします。各関数について、A の最小値と B の最小値を計算すると次のとおりです。

minhash f1	minhash f2	minhash f3
2	1	3
2	1	2

この例では minhash シグネチャは A: (2, 1, 3)、B: (2, 1, 2) となり、3つの値のうち 2つが一致します。したがってこの2つの集合の近似的な類似度は高いと判断できます。実際には独立したハッシュ関数をさらに増やして一致確率を安定させます。

この現象は数学的には、同じ minhash 値になる確率が J(A,B) に近づくという性質で成り立ちます。要は「似ている2つの集合は、たくさんのハッシュ関数で計算したときに、同じ最小値が出てくる回数が多い」ということです。

実務的な使い方としては、まず文章を特徴づける要素（単語の集合、Shingle という連続トークンの集合など）を作り、それぞれの集合について minhash のシグネチャを作成します。次に、シグネチャ同士を比較して類似度の高い候補を絞り込み、その候補のみを本当に似ているかどうか厳密に判定します。これが大規模テキスト検索で効率的に働く理由です。

最後に重要な点として、MinHashは近似手法であり、必ずしも完全な正確さを保証するわけではないということを覚えておきましょう。データ量が増えるほど近似は強力になりますが、パラメータの設定（ハッシュ関数の数、LSHのバンド数など）次第で精度と計算コストのバランスが変わります。実務ではデータの規模と許容誤差をよく考え、検証を行いながら導入します。

実務でのポイントと注意点

・ハッシュ関数は独立性が高いものを選ぶと良いです。独立性が低いと近似の品質が落ちることがあります。

・シグネチャの長さを長くすると精度が上がりますが、計算量とメモリ使用量が増えます。適切な長さをデータ量に合わせて調整しましょう。

・本格的なシステムでは LSH を併用することで、大規模データでも迅速に類似候補を抽出できます。

まとめ

minhash は、集合の類似度を高効率で近似的に推定する強力な手法です。Jaccard係数という基準をベースに、複数のハッシュ関数から作る minhashシグネチャの一致確率を用いて、文章やデータの候補検索を実用的に支えます。中学生にも理解できるように言えば、似ているものを見つけるための fingerprints をたくさん作って、似ているかどうかを指紋の一致度で判断する、そんなイメージです。

minhashの同意語

MinHash: 大規模データ集合間の類似度を効率的に推定するためのアルゴリズム。複数のハッシュ関数を適用し、それぞれの最小値を取り出して作る署名を用い、ジャカード類似度を近似します。
最小ハッシュ: MinHashの日本語表現の一つ。集合間の類似度を推定するアルゴリズムで、ハッシュ関数の最小値を特徴づけとして用います。
最小ハッシュ法: MinHashを用いた類似度推定の手法。大規模データの比較を高速化する署名ベースの手法です。
ミンハッシュ: MinHashの読み仮名・日本語表現。音読み・表記の一つ。
MinHashアルゴリズム: MinHashをアルゴリズムとして実装・運用する具体的な手順・方法。
ミンハッシュ法: MinHashを用いた類似度推定手法の日本語表現。
Min-hash: 英語表記の別表現。
MinHashing: MinHashを実行・適用する処理全体。署名を作成する作業を指す言い方。
MinHash署名: MinHashが生成する署名（各ハッシュ関数の最小値の集合）を指す用語。

minhashの対義語・反対語

最大ハッシュ: minhashの対になる発想。ハッシュ値の中で最小値ではなく最大値を用いる手法の概念。近似性の計算における性質が変化するため、対概念として扱われることがあります。
厳密計算: MinHashは近似手法ですが、厳密計算はデータ全体を走査して正確なジャカード係数を求めます。|A∩B|/|A∪B|を厳密に算出する方法です。
全列挙法: 全データを列挙して交差と結合を厳密に求める方法。時間はかかりますが、近似を避けられます。
直接比較法: ハッシュを使わず、データを直接比較して類似度を算出する方法。例えば、集合をそのまま比較してジャカードを計算します。
完全一致検出: データが完全に同一であることを検証する方法。MinHashの近似的な類似検出とは異なり、結果は完全一致に限定されます。

minhashの共起語

LSH（局所感度ハッシュ）: 似たデータを同じハッシュバケットに入りやすくするためのハッシュ手法。minhashはLSHの枠組みで近似類似検索を高速化する場面で使われることが多い。
ジャカード類似度: 集合間の共通要素の割合を表す指標。minhashはこの類似度を推定するために使われることが多い。
Shingling（シャリング／シンリング）: データを連続する要素のn-gramに分解して集合として扱う前処理。文書の近似重複検出などで用いられる。
MinHashシグネチャ: 各データ集合について、複数のハッシュ関数で得られる最小値を並べたベクトル。似たデータは近いシグネチャになる。
ハッシュ関数: データを一定の長さの値に変換する関数。minhashでは複数の独立したハッシュ関数を用いる。
ハッシュ値: ハッシュ関数の出力として得られる整数値。データの短縮表現。
確率的近似: 厳密な計算を避け、確率を用いて近似解を得る考え方。minhashは典型的な確率的近似法の例。
近似最近傍探索: 大規模データで正確な最近傍を求めず、近い候補を高速に見つける手法。minhash/LSHと組み合わせて用いられる。
集合: minhashは集合間の類似度を扱う手法。Shinglingで作られるのは要素の集合。
ジャカード類似度の推定: 要素集合の重なり具合を測る指標を、minhashシグネチャを用いて推定する。
スケーラビリティ: データ量が増えても効率良く処理できる性質。minhashとLSHは大規模データ向けの代表的技術。
データストリーム: 連続して流れるデータに対しても、近似的な類似検出を行えるよう設計されている。

minhashの関連用語

MinHash: 大量の文書間のJaccard類似度を効率的に見積もるための署名生成手法。複数のハッシュ関数の最小値を取ることで、文書間の近似類似度を算出できる。
Locality-Sensitive Hashing (LSH): 同じハッシュバケットに入りやすいデータを集める、近傍検出のためのハッシュ手法の総称。MinHashと組み合わせると大規模データでの類似検索を高速化できる。
Jaccard similarity: 集合AとBの共通部分のサイズを和集合のサイズで割った指標。MinHashが推定する対象となる基本的な類似度。
MinHash署名: 文書を表す複数のMinHash関数の最小値を並べたベクトル。署名同士の距離からJaccard類似度を推定する。
Shingling（Shingle、k-gram）: 文書を連続するk文字またはk語の単位（シャングリング）に分解し、集合として扱う前処理。MinHashの入力となる。
k-gram（N-gram）: 連続した長さkの文字列や語の列。Shinglingの基本単位。
ハッシュ関数: データを一定長の整数に変換する計算。MinHashでは複数の独立なハッシュ関数を使う。
ユニバーサルハッシュ関数: 衝突をなるべく均等に分配することを狙うハッシュ関数の設計思想。MinHashの前処理や安定性の向上に使われることがある。
署名行列: 各文書のMinHash署名を列として並べた行列。行は文書、列はハッシュ関数を表す。
コリジョン確率: 異なる文書が同じMinHash署名になる可能性。推定精度に影響する要因の一つ。
近似最近傍探索: 大規模データで厳密な最近傍を探さず、近いアイテムを高速に見つける手法。LSHとMinHashはこの目的でよく使われる。
文書指紋付け: 文書の短い特徴量の集合を作って比較する手法。MinHashは指紋作成の一つの方法。
類似結合（Similarity join）: 大規模データ集合の間で高い類似度を持つペアをまとめて抽出する処理。LSHを用いて効率化されることが多い。
重複検出: ほぼ同じ文書を検出するタスク。MinHashとLSHが特に有効なアプローチ。