ecefとは？地球中心座標系の仕組みをやさしく解説する初心者向けガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

ecefとは何か？

このページでは、ecefが何を指すのか、どんな場面で使われるのかを、初めての人にも分かるように説明します。

ecefの正式名称と意味

ecefは Earth-Centered, Earth-Fixed の略で、日本語では「地球中心・地球固定座標系」と呼ばれます。原点は地球の中心、軸は地球の自転に合わせて回転します。地球上の同じ点が時刻とともに座標を変えるように見える一方で、地球内部の固定点は見かけ上動かないように見えます。

他の座標系との違い

地理座標の緯度・経度・高度は人が地球を地図で見るときに使いますが、ecefは3Dの直交座標系で表します。ECI（地球中心・慣性座標系）は地球の自転を考慮せず、長時間の観測で使われることが多いです。

数式と変換の基本

緯度φ、経度λ、楕円体高hをECEFに変換する基本的な考え方は以下です。ここではWGS84という地球のモデルを使います。まず長半径aと離心率eを使ってNを求めます。Nは「子午線半径」といいます。

N = a / sqrt(1 - e^2 sin^2 φ)

次にX, Y, Zを以下の式で求めます。ここでλは経度、φは緯度です。

X = (N + h) cos φ cos λ

Y = (N + h) cos φ sin λ

Z = ( (1 - e^2) N + h ) sin φ

身近な例で見る変換

例えば、緯度φ=0（赤道上）、経度λ=0、海抜高度h=0とすると、N = a、X = a、Y = 0、Z = 0となります。つまり地球の中心を原点とする座標系では、赤道上のその点はX軸方向に位置します。

もう少し現実的な例として、緯度φ=45度、経度λ=0、h=0の場合を考えます。数値の近似は以下のとおりです（a ≈ 6378.137 km、e^2 ≈ 0.00669437999）。

X ≈ 4508 km、Y ≈ 0 km、Z ≈ 4480 km となり、地球の半球の中心付近に位置します。こうした座標は衛星の計算や地図データの処理でよく使われます。

活用シーンと注意点

実務でecefが使われる場面はとても幅広いです。GPSデータの内部表現、地図データの統合、3Dモデルの作成、宇宙開発の航法計算などです。大事なのは座標系が「地球の中心を原点に、地球の自転に合わせて回る」点と「緯度・経度・高度をX,Y,Zに変換する方法」を理解することです。

表で見るポイント

項目	内容
原点	地球の中心
軸の回転	地球の自転に合わせて回転
使われ方	GPS・衛星計算・地図データ統合
地理座標との関係	緯度・経度・高度をECEF座標に変換

まとめ

まとめとして、ecefは地球中心を原点とする三次元座標系であり、地球の自転とともに座標軸が動くことが特徴です。GPSなど実務で広く使われ、地理情報を正確に扱うための基盤となっています。緯度・経度・高度をX、Y、Zの座標に変換する基本の考え方を覚えると、地球規模のデータを扱うときに迷わずに済みます。

ecefの同意語

地心地球固定座標系: 地球の中心を原点とし、地球の自転に合わせて座標軸が固定される座標系。地表の点の座標を表す際に使われ、衛星測位や地球物理の計算でよく用いられます。
地球中心固定座標系: 地球の中心を原点とし、地球の自転に固定された座標系のこと。ECEFと同義の表現で、衛星位置や地上点の位置を表すのに使われます。
ECEF座標系: Earth-Centered, Earth-Fixedの略称。地球の中心を原点とし、地球の自転に固定された軸系で、GPSなどの測位計算で標準的に用いられます。
地球中心・地球固定座標系: 地球の中心を原点とし、地球自転に連動して座標が固定される系の別表現。ECEFとほぼ同義です。

ecefの対義語・反対語

ECI（地球中心慣性系）: 地球の自転の影響を受けず、地球を中心として星を基準とする慣性系。軌道計算や長期的な宇宙機の運動解析に使われる。
HCI（太陽系慣性座標系）: 太陽を中心とした慣性系。惑星の公転運動を扱う際の基本的な座標系で、太陽系全体の運動を見やすくする。
ENU（東-北-上局所座標系）: 地上の特定地点を原点とし、東・北・上を軸とする局所座標系。現場での測定・ナビゲーションに最適。
NED（北-東-下局所座標系）: 地上の局所座標系の別形式で、北・東・下を軸とする。航空・航法で広く使われる。
GCRF（Geocentric Celestial Reference Frame／地球中心天球基準系）: 地球中心の天文学用参照系。恒星の位置を基準とする宇宙データの整合に用いられる天文基準系。
ICRF（International Celestial Reference Frame／国際天球基準系）: 国際天文学連合が定義する、地球外の恒星位置を基準とした長期安定の参照系。天文観測データの統合に用いられる。

ecefの共起語

ECEF座標系: Earth-Centered, Earth-Fixed座標系の略称。地球の中心を原点とし、地球の自転とともに固定される直交3次元座標系。X軸は赤道平面の春分点方向、Y軸は春分点から90度の方向、Z軸は地理的北極方向。
地心地球固定座標系: 地球の中心を原点とし、地球の自転とともに固定される座標系。通常はECEFと同義で用いられる表現。
WGS84: 世界測地系84。地球楕円体の標準モデルと、それを用いた参照座標系の総称で、GPSをはじめとするGNSSで広く採用される基準。
GRS80: GRS80楕円体モデル。WGS84に近い地球の形状モデルの一つで、測地計算の基準として使われる。
緯度経度高度: 緯度、経度、地表からの高度で表される地理座標系。ECEFへ変換する前段の表現として用いられることが多い。
XYZ座標: ECEF座標系の3軸。X・Y・Zの値は地球中心を原点とする三次元直交座標。
ENU座標系: East-North-Upの局所座標系。観測点を原点とし、東・北・上の方向に座標を取る表現系。
座標変換: 座標系を別の参照系へ変換する操作。代表的にはECEF ↔ LLH、ECEF ↔ ENUなどの変換がある。
回転行列: 座標変換に使う行列。地軸回転や経緯度のパラメータを用いて座標の向きを変える。
地理座標系: 緯度・経度・高度など、地表の位置を表す座標系。ECEFとは別の参照系。
地球楕円体: 地球を近似する楕円体モデル。代表例にはWGS84とGRS80がある。
基準系/参照系: 座標の基準となる系の総称。測地 datum や GNSS の参照系など。
GNSS: Global Navigation Satellite Systemの略。GPS、GLONASS、Galileo、BeiDou などの衛星測位システムを総称して指す。
GPS: アメリカの衛星測位システム。地球上の位置を三次元座標で解く。
GLONASS: ロシアの衛星測位システム。
Galileo: 欧州連合の衛星測位システム。
BeiDou: 中国の衛星測位システム。Beidouとも表記される。
ECI座標系: 地球中心慣性座標系。地球の自転を考慮しない座標系で、軌道計算などに用いられる。
地球自転: 地球が自転している事実。ECEFは地球自転とともに回転するため、時刻の影響を受ける。

ecefの関連用語

ECEF座標系: 地球中心を原点とし、地球の自転に合わせて回転する地心・地球固定の三次元座標系。X軸は赤道面とグリニッジ子午線の交点を、Y軸はその90度東の点、Z軸は北極を指します。
地心・地球固定座標系: ECEFの別名。地球中心を原点に、地球の自転とともに座標系が固定されている点が特徴です。
WGS84: GPSなどで用いられる標準的な参照系と楕円体。地球中心座標系を基準とし、楕円体は長半径aや扁平率fなどのパラメータで定義されます。
参照楕円体: 地球を近似する楕円体で、楕円体の長半径a、扁平率f、離心率e^2などのパラメータで表されます。代表例としてWGS84が用いられます。
緯度: 地球の赤道面からの角度で、北半球を正、南半球を負の値で表します。φ（ファイ）で示されます。
経度: 本初子午線を基準とした東西の角度。λ（ラムダ）で表し、通常は−180°から＋180°の範囲で表されます。
高度: 地球楕円体面からの高さ。楕円体高（ellipsoidal height）と呼ばれることが多いです。
X座標: ECEFのX成分。地球中心を原点としたX軸方向の座標値です。
Y座標: ECEFのY成分。地球中心を原点としたY軸方向の座標値です。
Z座標: ECEFのZ成分。地球中心を原点としたZ軸方向の座標値です。
地理座標系: 緯度・経度・高度で位置を表す座標系。地表上の位置を直感的に把握しやすい特徴があります。
ENU座標系: 東・北・上のローカル座標系。参照点を基準に周囲の位置関係を扱うのに適しています。
座標変換: 地理座標系とECEF間、または他の座標系間の変換処理の総称。φ・λ・hとX・Y・Zの関係を扱います。
GNSS: Global Navigation Satellite Systemの略。GPSを含む衛星測位システム群で、位置計算の基盤としてECEFが使われます。
ECI座標系: 地球中心慣性座標系。地球の自転を固定せず、衛星軌道計算など慣性系で用いられます。
Bowring法: 地理座標系とECEF間の高精度な変換を実現する代表的なアルゴリズムの一つ。