sarimaxとは？初心者向けの基本と使い方ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

sarimaxとは？初心者向けの基本解説

時系列データの未来を予測する方法にはいくつかのモデルがあります。その中でも sarimax は季節性と外部の要因を同時に取り込める強力な手法です。

sarimaxの正式な意味

SARIMAX とは Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous variables の略で、季節性のある時系列データを、過去の値と差分、季節性の成分、そして外部の説明変数を使って予測します。

構成要素の解説

通常の ARIMA の要素に季節性を加え、さらに外部データを取り込むことができます。

AR (自己回帰) 部分 p 次元の過去の値を使って未来を予測します。

差分 (Integrated) 部分 d 回の差分をとることでデータを定常化します。

MA (移動平均) 部分 q 回の誤差を使って予測を組み立てます。

季節成分 P, D, Q, s により季節性をモデリングします。s は季節周期、例えば 12 の月次データなら 12。

外生変数 X は売上や天気、イベント情報などの外部要因を取り込み、予測精度を高めます。

使い方の基本ステップ

初学者が sarimax を使うときの流れは次のようになります。まずデータの前処理として欠損値の処理やスケーリングを行います。次にデータを定常化するために差分を検討します。季節性がある場合は季節差分も必要です。次に自己相関と偏自己相関のパターンを見て p, d, q, P, D, Q, s の組み合わせを決めます。経験則としては季節性が強いデータには季節パラメータを設定します。モデルの当てはまりを見る指標として AIC や BIC、残差の自己相関を確認します。最後に外生変数を取り込んで再学習し、将来の予測を行います。

モデルの比較と選び方

ARIMA、SARIMA、SARIMAX の違いは大きく三つです。

ARIMA：季節性を明示的に扱わない。基本的な時系列データの予測に適します。

SARIMA：季節性を組み込む。季節パターンがはっきりあるデータに強いです。

SARIMAX：季節性に加え外生変数 X を取り込めます。ビジネス指標と外部データを同時に活用できます。

簡単な実務の例

例えば月次の製品売上データを予測する場合、天候データや市場イベントなどの外部データを X として取り込み、季節性の周期を月次なら 12、季節性の成分を設定します。これにより、単純なトレンドだけでなく、季節の波や外部要因の影響を反映した予測が得られます。

表で見るポイント

モデル	主な要素	得意なデータ
ARIMA	AR, I(d), MA のみ	季節性なしまたは軽微な季節性
SARIMA	AR, I, MA + 季節性	季節パターンがはっきりあるデータ
SARIMAX	AR, I, MA + 季節性 + 外生変数	季節性と外部要因が予測に効く場合

最後に

sarimax は強力な時系列予測ツールですが、適切なパラメータの選定とデータの前処理が重要です。初心者はまず ARIMA や SARIMA の基本を理解し、外生変数を追加する際はデータの整合性や解釈の意味をよく考えましょう。実装には Python の統計ライブラリである statsmodels の SARIMAX モデルがよく使われます。

sarimaxの同意語

SARIMAX: Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous variables の略。季節性とトレンドを含む自己回帰・和分・移動平均の拡張モデルで、外生変数を組み込むことができます。
ARIMAX: AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous variables の略。季節性のない外生変数付きの ARIMA モデルで、外部データを予測に活用します。
季節性ARIMAX: 季節性を含む外生変数付き ARIMAX の略称的表現。SARIMAXと同義的に用いられることがあります。
SARIMA-X: SARIMA（季節性 ARIMA）に外生変数を追加した非公式な略称。SARIMAXとほぼ同義で使われることがあります。
外生変数付き季節ARIMA: 季節性を持つ ARIMA 系モデルに外生変数を導入した表現で、SARIMAX の日本語風表現です。
季節外生変数付きARIMA: 季節性と外生変数を同時に扱う ARIMA 系モデルの別称として使われることがあります。
外生変数を用いた季節ARIMA: 外生データを取り込む形の季節性を持つ ARIMA モデルの言い換え表現です。
季節性を含む外生変数付きARIMAモデル: 季節要素と外生変数を併せ持つ ARIMA 系モデルの正式寄せ表現。

sarimaxの対義語・反対語

ARIMA: 外生変数を使わず、季節性を持たない基本形の自己回帰和分移動平均モデル。SARIMAXの対義語として、外生変数と季節成分が含まれない点が特徴です。
SARIMA: 季節性を持つARIMAで、外生変数を使わないモデル。SARIMAXの対義語として、季節成分はあるが外生変数は使わない点が特徴です。
ARIMAX: 外生変数を含む非季節性のARIMAモデル。季節性を持つSARIMAXの対義的な要素として、季節性がない点が特徴です。
非季節性ARIMA: 季節成分を取り入れないARIMA。SARIMAXの対義語として、季節性を排除している点が特徴です。
季節なしのARIMAX: 季節性を持たないARIMAX。外生変数は含むが季節性がない点が、SARIMAXとの対比になります。

sarimaxの共起語

SARIMAX: 季節性を持つ自己回帰和分移動平均モデルに外生変数を追加した時系列予測モデル。季節成分(P, D, Q, S)と非季節成分(p, d, q)を組み合わせ、Xとして外生変数を取り込む。
ARIMA: 非季節性の自己回帰和分移動平均モデル。
AR: 自己回帰成分。過去の値の線形結合で現在値を予測。
MA: 移動平均成分。過去の予測誤差の線形結合で現在値を予測。
季節性: データが周期的に繰り返す性質。SARIMAXでは季節成分として扱う。
季節差分: 季節周期Sごとにデータを差分して定常性を高める操作。
季節成分: 季節性を構成する自己回帰・移動平均の要素。
外生変数: モデルの説明変数として時系列データ以外の情報を組み込む。
説明変数: 外生変数と同義。
exog: 外生変数を表すデータ配列/データフレームを指す。
endog: 予測対象の時系列データ（内生変数）。
パラメータ: モデルの次数(p, d, q)と季節次数(P, D, Q, S)の総称。
AIC: 赤池情報量基準。モデルの良さを比較する指標。値が小さいほど良い。
BIC: ベイズ情報量基準。AICと同様にモデル比較に使われる。より厳格なペナルティ。
残差: モデルが予測した値と実測値の差。残差の自関連性や正規性を診断する。
予測区間: 予測値の不確実性を表す区間。例えば95%予測区間など。
訓練データ: モデルを学習させるデータ。テストデータは予測評価に使う。
検証データ: モデルの性能を評価するデータ。
時系列分解: トレンド・季節性・残差に分解して特徴を把握する。
信号処理: 時系列のノイズ処理や特徴抽出の概念。SARIMAXの前処理として使われることがある。
過学習: 訓練データに過度に適合してしまい、未知データで性能が落ちる現象。
定常性: 統計量が時間に依存しない性質。多くの時系列モデルの前提。
単位根検定: データが定常か非定常かを検定する手法（例: Augmented Dickey-Fullerなど）。
差分: データの非定常性を解消するための処理。dは非季節差分の次数。
パラメータ推定: 最尤推定や最小二乗法でp,d,qなどの値を決定する。
自動モデル選択: auto_arimaなどを使い、最適な(p,d,q)と(S)を探索する機能。
statsmodels: Pythonの統計ライブラリ。SARIMAXの実装元としてよく使われる。
pmdarima: Pythonライブラリ。auto_arima機能でSARIMAXの自動選択を提供。
データ前処理: 欠損値処理、スケーリング、季節性の確認、データ整形など前処理一式。
予測精度評価: MAE、RMSE、MAPE等を使って予測の誤差を評価する。
季節周期: Sの値。例: 月データなら12、週データなら52。
外部イベント調整: 祝日・セール等のイベント情報を外生変数として組み込み、予測を改善する。
データ分割方法: 時系列データの特性を踏まえ、訓練・検証・テストの順序を守って分割する。
季節性の検出: ACF・PACFなどを用いて季節的な自己相関を確認する。

sarimaxの関連用語

SARIMAX: 季節成分と外生変数を組み込んだ時系列予測モデル。
SARIMA: 季節自己回帰・季節移動平均を含む拡張ARIMAモデル。
ARIMA: 自己回帰・差分・移動平均を組み合わせた時系列予測モデル。
AR: 自己回帰成分。過去の値から現在を予測する要素。
MA: 移動平均成分。過去の予測誤差を用いて現在を予測する要素。
差分: データの非定常性を解消するための差分操作。記号は d。
季節差分: 季節性を取り除くための差分操作。
p: 自己回帰成分の次数。過去の値を何期前まで使うかを表す。
d: 差分の階数。データを何回差分するかを表す。
q: 移動平均成分の次数。過去の誤差を何期分使うかを表す。
P: 季節自己回帰成分の次数。季節部分の SAR の階数。
D: 季節差分の階数。季節差分を何回行うか。
Q: 季節移動平均成分の次数。季節部分の SMA の階数。
s: 季節周期。季節性の長さを示す整数。例: 月次データは s=12。
外生変数: モデルに外部から与える説明変数。y の説明に用い、X として扱われる。
AIC: 赤池情報量規準。モデルの適合度と複雑さをバランス良く評価する指標。
BIC: ベイズ情報量規準。AIC と同様だがペナルティ項が大きい指標。
最尤推定: パラメータをデータが最も尤度高くなるように推定する方法。
グリッド探索: パラメータの組み合わせを全探索して最適解を見つける手法。
自動モデル選択: Auto-ARIMA のようにデータから最適なARIMA/SARIMAXモデルを自動で選ぶ機能。
Ljung-Box検定: 残差の自己相関が白色雑音かを検定する統計検定。
ADF検定: 単位根検定。データが定常かどうかを判定する検定。
定常性: 平均と分散が時間とともに一定で安定している性質。
季節性: データに季節的なパターンがある性質。
白色雑音: 自己相関がほとんどなく、平均0・分散が一定のランダムノイズ。
予測区間: 予測値周辺の不確実性を示す区間。通常は95%などの信頼区間。
トレンド: データの長期的な増減傾向を取り入れる成分（線形・非線形）。
季節性オーダー: 季節成分の次数を表すタプル (P, D, Q, s)。P:季節自己回帰、D:季節差分、Q:季節移動平均、s:季節周期。
statsmodelsのSARIMAXクラス: Pythonの statsmodels ライブラリに実装された SARIMAX クラス。fit, predict, forecast などの API を提供。
exog変数: 外生変数の略称。モデルへの外部入力として扱われる。