三値論理・とは？初心者向けガイド：真・偽・未知をやさしく解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

三値論理・とは？

三値論理とは、命題の真偽を「真（True）」「偽（False）」「不定（Unknown）」の三つの値で表す考え方です。従来の「二値論理」では真と偽の二択ですが、現実の情報には不確実さや欠損が混ざることが多く、三値論理を使うと表現が柔らかくなります。

代表的な三値は次のとおりです。真、偽、不定（または「未知」）。この三つの値を使って、論理演算をどう動かすかを決めます。

三値論理の基本的な考え方

二値論理では、NOT X は同じ命題の否定、AND は両方が真のときだけ真、OR は片方が真のとき真になります。三値論理では、未知の値が混ざると結果も変わります。例えば「A」が真かどうかはっきり分からないとき、A AND 真は未知、A OR 偽は未知、などのように「未知」を含む演算表を作ります。

実際の使い方としては、プログラミングやデータベース、AIの推論などで、確実に分からない場合を未知として扱うと、処理を崩さずに進められます。

三値論理の演算表

<th>入力値1

入力値2	AND	OR	NOT
T	T	T	T	F
T	U	U	T	U
U	F	F	U	U
U	U	U	U	U

この表はあくまで一例ですが、三値論理では「未知」がどのように他の値と組み合わさるかを示しています。なお、実際の三値論理には複数の設計があり、Kleene三値論理、 Łukasiewicz三値論理などの系統があります。

簡単にまとめると、三値論理は「真・偽・未知」という三つの値を使い、未知のときの演算結果をあらかじめ決めておくことがポイントです。これにより、情報の欠落や推論の不確実性を適切にモデル化できます。

日常の例え

「今日は雨が降るか？」という質問に対して、天気予報が確実でなければ「未知」と答えます。もし雨が確定していれば真、降らないと分かれば偽、というように判断します。

まとめ

三値論理・とは？ は、二値論理では扱いづらい不確実性を三つの値で表現する考え方です。情報の欠損や未確定を丁寧に扱うことで、データ処理や推論の設計が安定します。

実生活での活用としては、データの欠損を含む統計分析、コンピュータプログラムの条件判定、データベースのクエリ設計などが挙げられます。

日常のまとめとポイント

・三値論理は真・偽・未知の三状態を扱う考え方。未知の扱い方が設計の要点です。

・演算表を覚えると、具体的な状況でどう結果が決まるかが理解しやすくなります。

・実務では、データベースのNULL値や欠損データの処理、推論システムの設計など、未知を前提にした表現が役立ちます。

三値論理の同意語

三値論理: 三つの真理値を持つ論理体系。真・偽・未知（あるいは中立）などの値を扱い、古典論理の限界を拡張して推論を行う考え方です。
3値論理: 三値論理の英語表現・同義語。真・偽・未定・未知などの三つの値を用いる論理の総称。
三値命題論理: 命題論理の一形態で、命題が三つの真理値をとる前提で構成される論理体系。
Łukasiewicz の三値論理: 三値論理の代表的な体系のひとつ。Łukasiewicz によって提案された Ł3 系の論理。
三値論理体系: 三値論理を体系的に整理・分類した論理理論の総称。
三値論理学: 三値論理を研究する学問領域・理論体系。

三値論理の対義語・反対語

二値論理: 真理値を2つ（通常は真と偽）だけで扱う論理。三値論理の対義語として最も基本的で広く用いられるモデルです。
古典的二値論理: 二値論理のうち、排中律や非矛盾律といった古典的な前提を満たす伝統的な形式。三値論理と対比されることが多い、実務で最も一般的に使われる構成です。
四値論理: 真偽に加え未知・矛盾・未確定など、4つの真理値を扱う論理。三値論理より表現力が増しますが、推論規則が複雑になる特徴があります。代表例として Belnap の四値論理などがあります。
多値論理: 2値を超える複数の真理値を扱う論理の総称。三値論理はこのカテゴリの一形態で、曖昧さや不確実性をより細かく表現できるよう設計された体系です。

三値論理の共起語

真理値: 三値論理で扱われる3つの真理値のこと。通常は true（真）・false（偽）・未知/不定の3つをとる。
未知値: 三値論理で“まだ決まっていない値”を表す真理値。結果が確定しない場合に使われます。
不定値: 未知値と同義で使われることが多い、三値論理での不確定な値を表す表現。
真理値表: 各入力の組み合わせに対して出力となる三値を列挙した表。論理演算の定義を可視化します。
Kleene三値論理: 三値論理の代表的な体系のひとつ。未知値を含む演算規則を直感的に定義します。
K3: Kleeneの三値論理を表す別名。K3と呼ばれることも多い。
Lukasiewicz三値論理: Łukasiewiczの三値論理。別の真理値関数を採用する三値論理系です。
三値論理代数: 三値の値を扱い、論理演算を代数的に扱う体系。代数的な性質を研究します。
三値命題論理: 命題論理の三値版。命題が true/ false/ 未知のいずれかを取ります。
三値述語論理: 述語論理の三値版。述語や量化子にも三値の扱いを導入します。
三値論理演算: 三値論理で使われる演算の総称。AND/OR/NOTなどの定義と真理値表で表現します。
三値論理のAND: 三値論理における論理積。入力の組み合わせに応じて結論を決める演算。
三値論理のOR: 三値論理における論理和。入力のどちらかが真なら真、未知の場合の扱いも定義します。
三値論理のNOT: 三値論理における否定。真偽と未知の値に対してどう変化するかを定義します。
二値論理との比較: 三値論理と二値論理の違いを比較。未知値の有無、推論の挙動の差を解説します。
含意: 三値論理における含意（インプリケーション）の定義。命題間の関係を判断する演算。
真理値関数: 三値論理の各演算を関数として表現する。出力は入力に依存して決まります。
応用分野: 人工知能・推論エンジン・データベース・設計など、未知情報を扱う場面で用いられることがあります。

三値論理の関連用語

三値論理: 三つの真理値を使う論理体系です。代表的には true（真）、false（偽）、未知/未定（unknown）などがあり、情報が不確実な場合の推論を支えます。
多値論理: 三値論理は多値論理の一種で、3つ以上の値を扱う体系全体を指します。値が豊富になるほど不確実性を表現しやすくなります。
真理値: 命題が真か偽かを表す値。三値論理では true、false、未知の3つが使われることが多いです。
真理値表: 各論理演算子に対して、入力となる真理値の組み合わせと出力を一覧にした表。3値論理では3つの値の組み合わせすべてを含みます。
Kleene三値論理: Kleeneの三値論理（K3）は true、false、未知の三値を使い、未知の値が演算に完全には影響しないよう設計されています。NOTは未知をそのまま、AND/ORは組み合わせ次第で結果が未知になることが多いです。
Łukasiewicz三値論理: Łukasiewiczの三値論理（L3）は 0、1/2、1 の三値を用い、演算子の定義を連続的な数値演算で表現します。第三値は“部分的に真”と解釈されることが多いです。
Bochvar三値論理: Bochvarの内部三値論理は、未知値が現れると式全体の結果も未知になるよう設計された体系です。演算子が部分的にしか定義されない場面を扱います。
三値論理の連結演算: AND/OR/NOT/含意などの論理演算を三値でどう評価するかの規則（真理値表）をまとめたものです。
三値論理の否定: 否定演算の定義は体系ごとに異なります。例えばK3では ¬未知 = 未知、Ł3では第三値の negation も第三値のまま変化することがある、など。
NULLと三値論理: データベースの NULL 値の扱いを理論化する際によく使われる。NULLは真偽のいずれにも分類されず、演算結果を不定とすることがあります。
二値論理との違い: 二値論理は真/偽の2値のみですが、三値論理は未知を加えることで、情報欠落や不確実性を直感的に扱えます。
実用例・用途: 欠損データ処理、データベースのクエリ、推論システム、AI における不確実性の管理などに活用されます。
三値論理における推論規則: 三値論理での推論は、含意や連結演算の真理値表に基づく規則を用います。未定義値が結果に与える影響に留意します。
真理値の順序関係: 三値論理では真理値間の順序関係を定義することで、含意演算の挙動を決めます。例えば true > unknown > false のような順序を使う設計もあります。