平行面とは？初心者にも分かる解説と身近な例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

平行面とは何かを知ろう

平行面とは、2つの平面が互いに交わらず、常に同じ距離を保つ関係のことです。平面は広く言えば、長さと幅を持つ薄い面のこと。日常生活の中で見える床や壁も、教育の場では平行面として扱われることがあります。

ここからは、平行面の定義と特徴、そして日常生活での使い方を見ていきましょう。

定義と特徴

基本的な定義は「2つの平面が交わらず、距離が一定であること」です。この言い方をもう少し分かりやすく言うと、2つの表面を想像して、それらの間の距離が場所を変えても変化しない状態です。数学では、平面の方程式を使って平行の関係を表すこともありますが、中学生にはまず直感で覚えるとよいでしょう。ここでの要点は次の通りです：交わらない、距離が一定、向きは平行です。

日常での例を思い浮かべると、建物の床と天井、同じ高さのテーブルの天板、道路の壁の面などが挙げられます。現実には微小な歪みがあるので厳密には「完全な平面」ではありませんが、平行面の考え方を使えば、二つの面の関係を簡単に理解できます。

日常の例と使い方

もし二枚の板を天井から等間隔で取り付けるとします。上の板と下の板は、互いに平行に離れており、間の距離は固定されています。こうした状況を数学的に解析するときには、<span>平行面の概念が役立ちます。

表で覚えるポイント

<th>比較対象

特徴
平行面と平行な例	交わらず、距離が一定
結びつき	角度は同じで、傾きは揃う

まとめ

平行面は、2つの面が交わらず距離が一定という性質から、物の位置関係や空間の理解を深める基本的な概念です。

平行面の同意語

平行平面: 二つの平面が互いに平行であり、交わらず、間に一定の距離を保つ関係を指す幾何用語。
並行平面: 二つの平面が互いに平行で、交差しないことを表す言い方。距離は一定。
平行な平面: 二つの平面が互いに交わらず、同じ方向を向く関係を示す表現。
並行な平面: 二つの平面が互いに平行で、交差しないことを表す表現（平行平面の同義語として用いられる）。
平行の面: 平行な関係にある面、特に二つの面が交わらないことを意味する表現。
並行の面: 面同士が平行である状態を指す表現。平行性を示す言い回し。
平行面: 平行な面を指す簡潔な表現。二つの面が交わらず、間隔を持つことを意味する。

平行面の対義語・反対語

交差する面: 二つの面が一点以上で交わる状態。平行面は互いに交わらず一定の距離を保ちますが、交差する面はどこかで交わる点を持ちます。
非平行な面: 二つの面が平行の関係にない状態。角度は0度ではなく、距離も一定ではありません。
垂直な面: 二つの面が90度で交わる関係。平行とは異なり、直角に交わります。
直交する面: 二つの面の法線ベクトルが直交する関係。実質的には垂直な関係と同義で、角度は90度です。
交わる面: 二つの面が何らかの点・直線で交差している状態。平行ではなく、必ず交わることを意味します。
斜交する面: 斜めに交わる関係を表す表現。平行や垂直とは異なる角度で交わることを指す場合に使われます。

平行面の共起語

平面: 三次元空間を平らな面として表す基本概念。平行面はこの平面同士の関係性を示す。
法線ベクトル: 平面に垂直な方向を示すベクトル。平行面は同じ法線ベクトルを共有することが多い。
法線: 平面の垂直方向を示す方向。法線ベクトルはこの法線の具体例。
平行投影: 奥行きを等しく保って図を描く投影法。3Dモデルを2Dに表すときに関連する概念。
平行平面: 互いに平行な二つの平面。交わらず、距離を持つのが特徴。
二平面: 二つの平面。文脈によって『二平面が平行』などと表現される。
二つの平行面: 同じ向きの平面が二つ存在する状態。
距離: 二つの平行面の間にある最短の距離。設計や測定でよく使われる指標。
間隔: 平行面間の開き具合を表す語。距離と同義で使われることもある。
角度: 二つの平面が作るなす角のこと。平行面なら0度、非平行面なら異なる値。
なす角: 二つの平面が作る角度の別称。平行なら0度。
平面方程式: 平面を数式で表す式。係数は法線ベクトルを決定する。
平面の方程式: ax+by+cz=d の形など、平面を表す標準的な式。
座標系: 座標を用いて平面の位置や向きを表す基盤となる系。
CAD: 設計・製図で平行面を扱う際に使われるソフトウェアカテゴリ。
3Dモデリング: 三次元モデルを作る作業領域。平行面の扱いは基本要素。
製図: 図面作成の作業。平行面の配置や寸法を表現する場面が多い。
幾何学: 図形の性質を扱う数学分野。平行面は幾何学の重要トピックのひとつ。
直線: 平面上の一直線。平面と直線の関係の理解は平行面の理解にも関連する。
交線: 二つの平面が交わるときにできる直線。平行面は交線を持たないが、比較対象として出てくる概念。

平行面の関連用語

平行面: 定義: 二つの面が互いに平行で、同じ法線方向を持つ状態。間の距離は一定で、交わらない。建築・機械設計・3Dモデリングで重要な概念です。
平面: 定義: 無限に広がる2次元の表面。3D空間を構成する基本要素で、点・線・体はこの平面上に配置されたり垂直に交差したりします。
共面（同一平面）: 定義: 複数の点・線・図形が同じ平面上にある状態。平行面の概念と組み合わせて、部品の配置や図形の関係を判断します。
法線ベクトル／法線方向: 定義: 平面に垂直な方向を示すベクトル。二つの平面が平行であれば法線ベクトルも平行になります。
二面角（二つの平面がなす角）: 定義: 二つの平面の間にできる角度。平行な場合は0度、垂直に近づくほど角度が大きくなります。
平行線: 定義: 二本の直線が同じ方向を向き、交わらずに距離を保つ性質。平行面の理解にも関連します。
正投影（正射影）／平行投影: 定義: 投影線が互いに平行となる投影手法。物体を平行な方向に投影するため、遠近感が生じません。図面やCADでよく使われます。
断面: 定義: 面と立体が交わってできる図形。平行な断面にすると、元の形状と類似することがあります。
面（Face／平面の面）: 定義: 三次元物体を構成する平らな表面。CADや図面で“面”として扱われます。
平行移動: 定義: 図形を一定の方向に同じ距離だけ移動させる変換。形は変わらず、平行関係を保ちます。
公差／幾何公差: 定義: 実品と設計寸法の許容差。幾何公差には平行度・垂直度などの指標が含まれます。
平行度（parallelism）／平行公差: 定義: 二つの特徴がどれだけ平行かを示す尺度。製図・検査で部品間の平行性を規定します。
投影面／投影平面: 定義: 投影を行う基準の平面。正投影ではこの面に対して投影線が垂直になり、平行投影とは別の特性を持ちます。
線と面の関係: 定義: 線は面と交わる場合（交点を持つ）、平行な場合、または線が面に含まれる場合の三つの基本関係があります。
垂直／直交: 定義: 平面または線が他の面・線と90度の関係を持つ状態。平行面と垂直な関係は幾何の基本です。