反復測定分散分析・とは？初心者向け解説と使い方の基本共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

反復測定分散分析とは？

反復測定分散分析は同じ人を複数回測定してデータを分析する統計手法です Repeated Measures ANOVA と呼ばれます。複数の条件や時点における測定値を比較することで、時間の経過や処置の影響を検出します。通常の分散分析が「独立したグループ」を前提にするのに対して、反復測定分散分析は「同じ人の複数回の測定」を前提にしている点が特徴です。

この手法を使うことで、個人差の影響を統計的にコントロールしつつ、条件間の差や時間経過の変化を評価できます。例えば、3つの学習法の効果を同じ生徒に対して順番に試してもらい、その変化を観察するような実験で役立ちます。

仕組みのイメージ

被験者ごとに複数の測定値が得られると、データには「被験者ごとの基準値の違い」というバラつきが混ざります。RM ANOVA はこの被験者ごとの差を取り除くイメージで働き、全体として「時間や条件の効果」があるかを検出します。

前提と注意点

この分析にはいくつかの前提があります。正規性はデータが正規分布に近いこと、球面性（球面性の仮定）という被験者間の分散共分散構造が一定であること、が基本です。

球面性の仮定が成り立たない場合は検出力が低下したり偽陽性が増えたりします。そのときは Greenhouse-Geisser補正 や Huynh-Feldt補正 を用いて自由度を修正します。これらの補正は「F値はそのまま、自由度だけ調整される」仕組みです。

分析の流れ

以下は一般的な分析の流れです。

1) 研究デザインを決める: 各被験者が何回測定されるのか、どんな条件を比較するのかを決めます。
2) データを整理する: 被験者IDと各時点または条件の値を整理します。欠損がある場合の取り扱いも重要です。
3) 分析を実行する: 統計ソフトで RM ANOVA を選択します。出力には F 値、自由度、p 値、効果量が含まれます。
4) 結果を解釈する: 時間の効果や条件間の差が統計的に有意か、そして効果量がどれくらいかを判断します。

実例で見る読み方のコツ

例えばある新しい教材の効果を、4週間にわたり同じ生徒に対して測定したとします。被験者ごとに初期値の差がありますが、RM ANOVA を使うと「教材の適用が全体として点数を高める傾向があるか」を判定できます。ここで重要なのは 「全体の傾向を把握する」一方で、被験者ごとの差が大きいと結果の解釈が難しくなることです。そうした場合補正を行い、より信頼性の高い結論を導くことができます。

結果の読み方と解釈のポイント

出力には F値、自由度、p値、部分的対応する効果量 が含まれます。読み方のコツは以下の通りです。

有意性: p値が一般的な有意水準（例0.05）未満なら「統計的に有意」と判断します。
効果量: 効果の大きさを示す指標で、F値だけでは分かりません。部分的η二乗などが使われます。
補正の確認: 球面性が満たされているか、補正が適用されているかを確認します。

要点を表で整理

ポイント	説明
目的	同じ被験者の複数回測定を比較して差を検出
前提	正規性球面性独立性
補正	Greenhouse-Geisser などの補正
出力	F値自由度p値効果量
解釈のヒント	補正の有無と球面性の仮定を確認する

まとめ

反復測定分散分析は同じ人を繰り返し測定するデータを扱う強力な統計手法です。正しい前提を確認し補正を使えば時間経過や条件間の差を信頼性高く検出できます。

反復測定分散分析の同意語

反復測定分散分析: 同じ被験者を複数の条件や時間点で繰り返し測定したデータを用い、条件間の差を検出するための分散分析です。被験者ごとのばらつきを統計的に調整する“被験者内設計”の代表的手法です。
繰り返し測定分散分析: 反復測定分散分析の別称で、同じ人を何度も測定して条件効果を検証する分散分析を指します。
繰り返し測定の分散分析: 同じ被験者を複数回測定して得られたデータを分析する方法。RM-ANOVAとほぼ同義です。
反復測定設計に基づく分散分析: 反復測定設計（被験者内設計）を前提にした分散分析で、時間点や条件の違いを被験者内で検討します。
被験者内設計の分散分析: 各被験者が複数の条件・時間点で測定される設計を対象とする分散分析。被験者内要因を扱います。
被験者内要因の分散分析: 被験者内要因（同じ被験者内での条件・時間点など）の効果を検出する分散分析の総称です。
被験者内ANOVA: 被験者内設計を前提としたANOVAの略称。RM-ANOVAとほぼ同義です。
反復計測分散分析: 同じ被験者を繰り返し計測して得られたデータを分析する分散分析。反復測定と同義の表現です。

反復測定分散分析の対義語・反対語

独立標本分散分析（独立標本ANOVA）: 反復測定を行わず、各条件に対して別々の被験者を用いるデザインの分散分析。被験者間で独立したデータを比較する点がRM-ANOVAと異なる。
横断デザイン（クロスセクショナルデザイン）: 時間の経過を追わず、1点の測定で比較するデザイン。反復測定を前提とせず、横断的な群間差を検討する際に用いられる。
非反復測定デザイン: 同一被験者を複数回測定しない設計。RM-ANOVAが対象とする反復測定を含まない前提のデザイン。
単一時点デザイン: データを1時点だけ取得して比較する設計。時系列や変化の検出を目的としない点がRM-ANOVAと異なる。
対応なし設計（対応なしデザイン）: 同一被験者に対する反復測定を行わず、各条件で独立したデータを得る設計。対応あり設計の反対概念。
独立標本t検定（2群間の独立サンプル比較）: 2つの独立した群の平均を比較する検定。RM-ANOVAの複数時点・反復測定モデルとは異なり、群間差を1回の測定で評価する点が対照的。