八角形・とは？初心者が知っておく基本と使い方共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

八角形とは？

八角形は辺が8つある多角形のことです。正八角形の場合は辺の長さが等しく、全ての内角も等しくなります。街中でよく見る形として、止まれの標識が最も有名です。止まれの形が八角形なのは、角を取りすぎず覚えやすいからという理由もあります。

正八角形と不正八角形

八角形には正八角形と不正八角形の2種類があります。正八角形は8つの辺と8つの角がすべて等しく、図形全体が左右対称・上下対称になるのが特徴です。不正八角形は辺の長さや角が一様でなく、形が少し崩れた八角形になります。

正八角形の性質

正八角形の基本的な性質を整理します。頂点の数は8、辺の数も8。内角の和は (8-2)×180 = 1080度。よって 1つの内角は1080 ÷ 8 = 135度です。これらは正八角形の基本的な特徴になります。

周の長さと面積の公式

正八角形の周の長さは、辺の長さを s とすると 周の長さ = 8s。面積の公式は A = 2(1 + √2) s^2。辺の長さが 1 の場合の近似値は約 4.828 です。正八角形は正多角形の中でも、中心から等距離の点を結ぶと美しい規則性を生み出しやすい図形です。

実生活での活用と描き方のコツ

正八角形は建築デザインやクラフト、モザイクパターンなど幅広く使われます。日常の場面では、正方形を基準に角を45度ずつカットして作ると、等しい辺と角を持つ正八角形を描くことができます。描く手順のイメージとしては、まず正方形を中心に置き、角を斜めに落としていくと整った形になります。角度の分割を意識すると、初心者でも比較的簡単に作れます。

身近な例とまとめ

正八角形は道路標識の止まれなど、世界各地のデザインにも使われています。規則正しく角を並べることで、視覚的に安定した印象をつくることができます。学ぶ過程で、他の図形の性質とも結びつけて考えると、図形の理解が深まります。

歴史と利用例

八角形の形は古代から使われ、寺院の屋根や庭のデザイン、現代の建築にも見られます。正八角形は角の取り方次第で他の多角形との組み合わせもしやすく、正方形と組み合わせたデザインは特に人気があります。

練習問題のヒント

基本を理解したうえで、自分で正八角形の図を描いてみましょう。辺の長さを 2 cm とすると周は 16 cm、面積は公式 A = 2(1 + √2) × 4 となり、計算の練習にもなります。実際には s の値を変えて、図形の面積の変化を確かめてみると理解が深まります。

角度と作図のポイント

正八角形が持つ対称性は、中心から等間隔に8点が並ぶことです。これが美しい模様を生み出します。図形の学習では、中心と各頂点を結ぶ半径の長さは同じで、角度は 360度を8等分した 45度です。正八角形の作図では、対称性を意識して配置すると正確さが増します。

表で比べてみよう

下の表は正八角形と一般的な八角形の違いを簡単にまとめたものです。

項目	正八角形	不規則な八角形
辺の数	8	8以上
周の公式	8s	形による
面積の公式	A = 2(1 + √2) s^2	形により異なる

まとめ

八角形は8つの辺と8つの角から成る図形で、正八角形なら内角がすべて135度、周の長さは辺の長さの8倍、面積の公式は A = 2(1 + √2) s^2 です。基本を押さえることで、デザインや図形の問題を解くときの道しるべになります。

八角形の同意語

八辺形: 八つの辺を持つ多角形。一般には同義語として用いられ、八角形と同じ意味で使われることが多いですが、厳密には「辺」と「角」を指す語なので文脈で使い分けることがあります。
正八角形: 各辺と角が等しい正多角形のうち、八角形を指す正式な名称。規則正しい八角形を表すときに使われます。
オクタゴン: octagon の日本語カタカナ表記。技術書や教材、デザインの文脈で英語由来の語として使われることがあります。
8角形: 数字の8を前置した表現。略式・図表・見出しで用いられることが多い表記方法です。
八角: 八つの角を持つ形を指す略語的表現。文脈によって八角形と同義で使われることがあります。

八角形の対義語・反対語

円: 角がなく境界が滑らかな曲線だけでできた形。八角形は角と直線で囲まれた多角形ですが、円は角がないため、角を持つ八角形の対照的なイメージとして用いられます。丸い形として覚えると分かりやすいです。
三角形: 辺が3本の基本的な多角形。八角形と比べて辺の数が最も少ない代表格の一つで、対義語としてよく挙げられます。シンプルさの象徴として覚えやすいです。
四角形: 辺が4本の形。正方形・長方形を含み、八角形よりも辺が少ないため、対比の例として使われることが多いです。角の数が少なく素朴な印象です。
直線: 角を持たず、閉じた面を作らない線の概念。八角形は閉じた面を持つ多角形ですが、直線は形としての面を構成しないため、対比的なイメージとして挙げられることがあります。