ハニング窓・とは？音声・信号処理の基本と使い方をやさしく解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

はじめに

この文章では ハニング窓 とは何か、どう使われるのかを、初心者にも分かりやすく解説します。信号処理では、音声や音楽などの波形を分析する際にスペクトルを得るためにフーリエ変換を使います。そのとき端の情報が混ざってしまうのを防ぐのが窓関数の役目です。

ハニング窓とは？

ハニング窓 は、0 から N-1 までの点 n に対して w(n) = 0.5 - 0.5 cos(2π n /(N-1)) で与えられる窓関数です。この形は正弦波の半分を重みとして使うイメージで、窓の端で値が 0 になり、中央付近で最大 1 に近づきます。英語圏では Hanning window、Hann window と呼ばれることもあり、日本語では「ハニング窓」と表記されます。

なぜこの窓が選ばれるのか

この窓の主な利点は、スペクトルの側波帯（サイドローブ）をある程度抑えつつ、主波帯の形を自然に保てる点です。 漏れ（スペクトルリーク）を抑える効果 が期待でき、特に周波数成分が近い場合の分離性能を安定させたいときに有効です。一方で、矩形窓に比べて解像度はやや低下します。これを理解して使い分けることが大切です。

具体的な使い方と実装のコツ

信号処理の実装では、窓関数を信号に乗せてから離散フーリエ変換を行います。実装例を挙げると、長さ N の信号 x[n] に対して窓を掛けると y[n] = x[n] * w[n] となります。 w[n] は上で示した式を使います。

Python では numpy を使って次のように作成します。 <span>n = numpy.arange(N); w = 0.5 - 0.5 * numpy.cos(2 * numpy.pi * n / (N - 1)) または numpy.hanning(N) という関数も利用できます。 MATLAB では w = hann(N) が近い表現です。実際のコードは環境に依存しますが、概念は同じです。

窓を使った後の処理としては、得られたスペクトルを解釈する際に窓の効果を理解しておくと良いです。主波帯の場所をきちんと見たい場合は平滑化の程度を見て、サイドローブが問題になる場合は別の窓を検討します。

他の窓関数との違い

<th>窓の名前

主な特徴と用途
矩形	端の重みが一定で、漏れが大きい
ハニング窓	端が 0 に近づき、漏れを抑える。解像度と漏れのバランスが取りやすい
ハミング窓	漏れ抑制のバランスが良く、実務でよく使われる
ブラックマン窓	サイドローブ抑制が強く、分析の正確さを高めるが解像度は低め

この表はあくまで目安です。実際には解析したい信号の性質や周波数帯、サンプリング周波数などで選択肢を決めます。自分の目的に合わせて窓を選ぶことが大切です。

まとめ

ハニング窓 は、スペクトルリークを抑えることを目的とした有名な窓関数です。定義は w(n) = 0.5 - 0.5 cos(2π n /(N-1))、n=0..N-1。Python や MATLAB などのツールにも実装があり、信号をフーリエ変換する前の前処理として広く使われています。この窓を知っていれば、音声・音楽データの周波数分析をより正確に理解し、適切な窓を選ぶ判断がしやすくなります。

ハニング窓の同意語

ハニング窓: 窓関数の一種で、データの端を0に近づけるように重みを付けて周波数解析のスペクトル漏れを抑えるために使われる窓関数。公式は w[n] = 0.5 × (1 - cos(2πn/(N-1)))（n = 0,1,...,N-1）。
Hanning window: 同じ窓関数を英語で表した名称の一つ。スペクトル解析で広く用いられる窓関数。
Hann window: 同じ窓関数を表す英語表記の別名。Hanning window と同義。
Hanning window function: ハニング窓と同じ窓関数を指す表現。関数形式として用いられる名称。
Hann window function: 同じ窓関数を指す英語表現。窓関数としての名称。

ハニング窓の対義語・反対語

非ハニング窓: Hann窓以外の窓関数を指す。つまり、ハニング窓ではない別の重み付けを持つ窓の総称として使われます。
矩形窓: 窓関数として最も単純で、重みが一定の窓。ハニング窓とは形状が異なり、周波数特性（副ポールの大きさなど）が異なります。
ガウシアン窓: 正規分布に基づく滑らかな窓。ハニング窓と比べて主峰・サイドローブの特性が異なる、別種の窓関数です。
ブラックマン窓: 副成分をさらに抑える特徴を持つ窓。ハニング窓とは別の設計で、周波数スペクトルの形状が異なります。
窓なし（矩形窓とほぼ同義）: 窓を適用しない状態。実質的には矩形窓と同等の重み付けを意味します。

ハニング窓の共起語

窓関数: 信号処理でデータ列に重みを掛けて両端の不連続を緩和する関数の総称。ハニング窓はこの窓関数の一種です。
窓長: 窓の長さのこと。データ点数で、長くなると周波数分解能が高まりますが計算量が増え、窓の形状にも影響します。
オーバーラップ: STFTなどで窓を移動させる際の重なり割合。適切なオーバーラップはスペクトル推定の品質に影響します。
離散フーリエ変換: 離散データの周波数成分を求める基本となる変換。窓を掛けると解析結果の解像特性が変わります。
短時間フーリエ変換: STFT。窓を時間的にスライドさせて局所的なスペクトルを得る手法です。
FFT: 高速フーリエ変換。大規模データの周波数成分を素早く計算するアルゴリズム。
スペクトルリーケージ: 窓を掛けずにフーリエ変換した場合に起こる、周波数成分が漏れる現象。窓を用いて抑制します。
周波数分解能: 周波数成分をどれだけ細かく識別できるかの指標。窓長が長いほど高くなります。
主瓣幅: 窓関数の主峰部の幅。主瓣幅が狭いと周波数分解能が高くなる一方でサイドローブの振幅が大きくなることがあります。
コサイン窓: 窓関数の一種。ハニング窓はコサイン波を用いて作る代表的な窓のひとつです。
ハミング窓: 別の窓関数。窓の形状が異なり、サイドローブの抑制具合がハニング窓とは異なります。
ブラックマン窓: 窓関数の一種。主瓣を抑制してリプルを低く抑えた特性を持ちます。
窓掛け: データ列に窓関数を掛ける操作の総称。信号のスペクトル特性を安定させる目的で行います。
スペクトル推定: 窓を使ってデータの周波数成分を推定する手法全般。窓の選択が推定品質に影響します。

ハニング窓の関連用語

ハニング窓: ディスクリート窓関数の一つ。N点の窓で w(n) = 0.5 − 0.5 cos(2πn/(N−1)) (0 ≤ n ≤ N−1) によって定義される。端点の不連続性を抑え、スペクトルリークを軽減する効果がある。ハニング窓と Hann 窓は同義で、文献によって呼び方が異なることがある。
Hann窓: ハニング窓と同じ窓。名称の違いだけで、定義と特性はほぼ同じ。
窓関数: 信号処理で信号を区間ごとに取り出す際に用いる関数の総称。端点の不連続を緩和して周波数解析の精度を高める目的で使われる。
ウィンドウ関数: 窓関数と同義。英語の window function が日本語化された表現で、窓をかける目的の関数のこと。
窓長: 窓のサンプル数 N のこと。N が大きいほど周波数分解能は上がるが時間分解能は低下する。
サンプル周波数: Fs。1秒あたりのサンプル数。周波数軸のスケールに直接影響する。
ディスクリートフーリエ変換: DFT。離散信号を周波数成分に変換する基本的な変換。
FFT: Fast Fourier Transform。DFTを効率的に計算するアルゴリズム。
STFT: 短時間フーリエ変換。信号を窓で区切って各区間ごとにDFTを計算し、時間-周波数表現を得る手法。
スペクトルリーク: 窓を掛けることによって、実信号のエネルギーが理想的な周波数点以外にも広がる現象。窓の形状で抑制度が異なる。
メインリブ: 主ピークを構成する中心部の周波数領域の幅。窓の主リブが狭いほど周波数分解能が高い。
サイドローブ: 主リブの外側に現れる低レベルのピーク。サイドローブの高さが低いほどスペクトルリークの影響が小さくなる。
周波数分解能: 隣接周波数を分離できる最小差。概算では Δf = Fs / N が目安になる。
オーバーラップ: 窓と窓の間の重なり幅。STFTなどで用いられ、50%前後や75%などの値が一般的。
ゼロパディング: 信号の末尾に0を追加して長さを伸ばす処理。周波数軸を滑らかに見せるために使われ、分解能を実際には変えないが見え方を改善する。
線形位相: 窓が対称である場合、DFT結果の位相特性がほぼ線形になる性質。確保できれば信号の時刻情報の歪みを減らせる。
対称性: 窓関数が偶対称または奇対称である性質。対称性は線形位相特性と関係する。
バンド幅: 窓による周波数分布の広がりの指標。主リブの幅やサイドローブの抑制と関連する。
バートレット窓: Bartlett window。三角形の窓で、端点でゼロになるように線形に減衰する窓。
ハミング窓: w(n) = 0.54 − 0.46 cos(2πn/(N−1))。ハニング窓に比べてサイドローブがやや抑制される特性を持つ窓。
ブラックマン窓: サイドローブが非常に低く抑えられる高抑制窓の一つ。複数項の余弦和で定義される窓。
ガウス窓: ガウス分布に基づく窓。βパラメータで鋭さを調整でき、広い抑制特性を選択可能。
Kaiser窓: βパラメータを用いて形状を連続的に調整できる窓。抑制特性と主リブの幅をβでバランスできる。
窓関数の選択: 解析目的に応じて窓関数を選ぶこと。スペクトルリーク抑制と分解能のトレードオフを考慮して決定する。