剰余演算子・とは？初心者がすぐに理解できる使い方と例共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

剰余演算子・とは？

剰余演算子は、割り算をしたときに残る「余り」を求める計算です。日常の割り算では商と余りをいっしょに考えますが、プログラミングでは余りだけを取り出して処理を続ける場面が多くあります。剰余演算子は文字どおり余りを返します。0 以上の余りが定義されることが多いですが、負の数を扱うと挙動が言語ごとに異なることがある点には注意してください。

たとえば 9 を 4 で割ると商は 2 で余りは 1。これを剰余演算子で表すと <span>9 % 4 = 1 となります。別の例として 10 を 3 で割ると 10 % 3 = 1 です。余りは常に 0 以上の値になることが多く、割る数によって結果が変わります。

プログラミングで剰余演算子を使う理由はさまざまです。偶数・奇数の判定、円周の繰り返し処理の範囲を決める、配列の循環処理を分岐させるなど、条件判定やループの制御に活用できるからです。

プログラミング言語ごとの使い方と注意点

以下では代表的な言語での使い方の感覚を紹介します。実際の挙動は言語仕様を確認してください。

Python では 7 % 3 = 1 のように演算します。負の数を含む場合の挙動は言語仕様による差があるため、公式ドキュメントを参照しましょう。

JavaScript でも 7 % 3 = 1 となります。負の数を扱うと結果が異なる場合があるため注意が必要です。例えば -7 % 3 の挙動は言語や実装によって異なることがあります。

Java でも同様に 7 % 3 = 1 です。負の数を扱う際は -7 % 3 が -1 になるケースなど、言語仕様を確認してから使いましょう。

実務の現場では、 偶数判定には x % 2 == 0、ある数で配列を循環させる時には長さで割った余りを使ってインデックスを決める、といった場面がよくあります。これらの操作は単純だけれど強力で、アルゴリズムの理解を深めるのにも役立ちます。

実用例を表で確認しよう

<th>式

意味	結果の例
5 % 2	割り算の余り	1
10 % 4	割り算の余り	2
8 % 4	割り算の余り	0

この表のように剰余演算子は「余り」を直感的に示してくれるので、数値処理の土台として覚えておくと役に立ちます。

注意点とコツ

ゼロで割ることはできません。剰余演算子を使う前には除数がゼロでないことを必ず確認しましょう。負の数を含む場合の挙動は言語ごとに異なることがあるため、公式ドキュメントを参考に、自分が使っている言語の動作を覚えることが大切です。

最後に、学習のコツとしてはまず 日常の割り算の余りと同じ感覚で考えること、そして 簡単な例からコードで確かめることです。手を動かして確認することで理解が深まり、後で他の演算子と組み合わせるときにも必ず力になります。

剰余演算子の同意語

剰余演算子: 二つの数を割ったときの余りを返す演算を行う演算子。プログラミング言語で '%' として実装されることが多い。
モジュロ演算子: 剰余演算子の別名。英語の modulo に対応する日本語表現で、同じ機能を指します。
剰余算子: 余りを計算する演算子を指す表現。『算子』という語を使い、演算子と同義で用いられることがあります。
モジュロ算子: モジュロの意味を表す別名。教材や文献で剰余演算子と同じく使われることがあります。
Mod演算子: 英語の 'mod' をそのままカタカナ化した表現。特定の文脈で使われることがあります。
余剰演算子: 剰余演算子と同義に使われることがあるが、一般には『剰余演算子』の方が多く使われます。

剰余演算子の対義語・反対語

商: 割り算の結果として得られる“商”のこと。剰余演算子が返す余りに対して、割り算の結果としての商を指します。
割り算: 数を割る計算そのもののこと。剰余演算子の対になる基本的な算術操作です。
除算: 割り算を指す言葉。数学・プログラミングで用いられる表現です。
除法演算子: プログラミング言語における割り算を実際に行う演算子。例として / が挙げられ、剰余演算子 % の対になる演算子です。
整数商: 整数除算の結果として得られる商のこと。小数部分を切り捨てて得られる値を指します（言語の定義に依存します）。
商を返す演算子: 割り算の結果としての商を返す演算子のこと。言語によっては / がこれに該当しますが、挙動は言語依存です。

剰余演算子の共起語

余り: 割り算の結果として得られる残りの数。剰余演算子を使うとこの余りを取得できる。
商: 割り算の商のこと。余りとセットで計算の一部になる概念。
整数型: 整数を扱うデータ型。剰余演算子は通常整数同士で用いる。
整数演算: 整数同士の演算の総称。剰余演算子はその一部。
除算: 割り算のこと。剰余は除算の結果に付随する余りのこと。
負の数の挙動: 被演算子が負の数の場合の剰余の符号や範囲は言語ごとに異なる。
パーセント記号: 剰余演算子を表す記号「%」。同じ記号が数学のパーセントにも使われる点に注意。
左辺と右辺の符号依存性: a % b の結果は多くの言語で左辺の符号に依存して決まる（符号は言語仕様で異なる場合がある）。
C/C++/C系言語: C系の言語では整数に対して % を用い、商と余りの算出は有限の規則に従う。負数の符号は左辺と同じことが多い。
Java: Javaでも % は剰余演算子。負の数の場合、結果の符号は左辺に依存。
Python: Pythonの modulo は右辺の符号に従い、負数でも余りが非負になることが多い（例: -5 % 3 = 1）。
JavaScript: JavaScriptの % は剰余演算子。負の数の挙動は左辺の符号に従う。
Ruby: Rubyの % はモジュロ演算。負数のときも余りが非負になることが多い。
PHP: PHPの % はモジュロ演算。挙動は言語仕様に依存。多くは左辺の符号。
Go: Goの % は剰余演算子。結果は左辺の符号に従う。
Rust: Rustの % は剰余演算子。負の数に対して左辺の符号の影響を受ける。
Kotlin: Kotlinの % は剰余演算子。Javaと同様の挙動。
Swift: Swiftの % は剰余演算子。負数の扱いは左辺の符号に従う。
SQL: SQLの剰余はモジュロ演算として、方言により MOD 関数または % 演算子として使われる。
浮動小数点数の剰余: 浮動小数点数にも剰余を扱える言語があるが、整数とは挙動が異なる点に注意。
剰余の法則: 剰余演算子には (a + b) mod m = ((a mod m) + (b mod m)) mod m などの法則がある。
模演算/剰余の数学的意味: 整数を法 m で階層化する数学的操作。プログラミングの前提として知っておくと理解が深まる。

剰余演算子の関連用語

剰余演算子: 2つの整数を割ったときの余りを返す演算子。多くは記号 % で表され、書き方は a % b。負の数を扱う場合の挙動は言語によって異なる点に注意。
余り: 割り算の結果として得られる“余りの値”。通常は 0 以上 |b| 未満の整数で、式 a = b × 商 + 余りの形で表される。
商: 割り算で得られる商のこと。a = b × 商 + 余りの形で分解される。
整数除算: 割り算の結果を整数として扱い、商だけを取り出す演算。剰余とセットで使われることが多い。
モジュロ演算/モジュロ: 模演算とも呼ばれ、a を n で割った余りを求める操作。剰余演算子と同義に使われることが多いが、負の数の扱いは言語依存。
正の剰余: 法が正のとき、剰余 r が 0 以上 n-1 以下となる性質。合同式の基本的な表現で使われる。
負の剰余: 剰余が負の値になること。言語や数学的定義によって扱いが異なるため、コードを書くときには仕様を確認する必要がある。
同余/合同式: 整数 a と b が法 n の下で同じ剰余をもつ、または a ≡ b (mod n) の関係を指す。数論の基本概念。
法/法数: 合同式で用いる基準の数。例: mod 5 の法は 5。法が変わると剰余の取り方が変わる。
中国の剰余定理: 法が互いに素な複数の法について、同時条件を満たす解が一意に存在するという数論の定理。複数の余り条件を一つの整数に統合するのに使われる。
偶奇判定（モジュロ 2）: 整数が偶数か奇数かを mod 2 で判定する方法。例: n % 2 == 0 なら偶数。
言語別挙動の注意点: 剰余演算子の挙動は言語によって異なることがある。Python や JavaScript は一般に正の法で非負の余りを返す傾向だが、C/C++ では負の被除数に対して剰余の符号が被除数と同じになることがある。
末尾の桁取得/デジット処理の活用: n % 10 のように模算を用いて末尾の桁を取り出すなど、デジット処理にも使われる。