ピッチ円とは？初学者にも分かる基本解説と計算ポイント共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

ピッチ円とは？基礎から分かりやすく解説

ピッチ円とは、歯車の噛み合いを考えるときの仮想的な円です。実際の歯の位置ではなく、歯車の歯が理想的に噛み合うときの「想定の円」を指します。これを基準として歯車の中心距離や歯の大きさを決めると、滑らかな伝達と耐久性が得られます。

ピッチ円の定義と役割

歯車を組み合わせるときは、歯がどのように接触し、どう回転を伝えるかを正確に計算する必要があります。その際の基本的な指標がピッチ円直径や モジュールです。ピッチ円は噛み合いの基準円として機能し、中心距離や歯の形状を決める根拠となります。

公式と関係

歯車設計でよく使う基本公式を覚えておくと、歯車同士の関係がすぐに見えてきます。代表的なものは次の通りです。

用語	意味	公式
ピッチ円直径 d	歯車のピッチ円の直径。噛み合いの大きさを決める重要な値。	d = m z
モジュール m	歯車の歯の大きさを表す指標。単位はmm。	m = d / z
歯数 z	歯車の歯の数。	z = d / m
円周ピッチ p	1歯あたりの円周分割長さ。ピッチ円上の隣接歯間の距離。	p = π m

これらの公式は、同じモジュールの歯車同士を噛み合わせるときに成立します。モジュールmが同じであれば、dとzの組み合わせを変えても噛み合わせは成立します。

実例で理解する

実例として、モジュール m = 2.5 mm の歯車を2つ用意します。歯数をそれぞれ z1 = 20、z2 = 40 とします。これから各ピッチ円直径を計算します。

まず小歯車のピッチ円直径は d1 = m z1 = 2.5 × 20 = 50 mm。次に大歯車のピッチ円直径は d2 = m z2 = 2.5 × 40 = 100 mm となります。

二つのピッチ円の中心距離は外歯車の噛み合わせとして a = (d1 + d2) / 2 で近似します。ここでは a = (50 + 100) / 2 = 75 mm です。中心距離が決まると、歯の角度やかみ合わせのクリアランスが影響する設計値が絞られます。

注意点とよくある誤解

ピッチ円は理論上の円なので、実際の歯形はこの円に沿って設計しても、加工誤差やバックラッシュにより若干のズレが生じます。そのため、実務では 加工誤差の許容範囲や バックラッシュを別途設計に組み込みます。

実務向けのまとめ

ピッチ円は歯車設計の土台となる概念です。直径と歯数を結ぶ公式を覚え、実例を通じて中心距離の感覚をつかむと、齒車の組み合わせがスムーズになります。最後に、実務では材質や熱処理などの要因も合わせて検討することが大切です。

この解説を通じて、ピッチ円の意味と役割、そして基本的な計算の流れが理解できるようになることを目指しました。

ピッチ円の同意語

ピッチ円: 歯車などの噛み合い部を設計する際に用いる、歯のピッチを決める仮想円。直径が「ピッチ円直径」と呼ばれ、歯車の設計寸法の基準となります。
ピッチサークル: ピッチ円の別表記。カタカナ表記で同じ意味を指す用語です。
ピッチ円直径: ピッチ円の直径。歯車の噛み合いを決定する基準となる円の直径を表します。
ピッチ径: ピッチ円直径の略称・別称。文脈によっては同義で用いられます。
分割円: 文献や講義によってはピッチ円の別名として使われることがある、仮想的な円の呼称。文脈依存で意味が変わる場合もあるため注意。
歯車の分割円: 歯車の噛み合いを決定する仮想円を指す表現として、ピッチ円と同義で使われることがあります。

ピッチ円の対義語・反対語

外円: ピッチ円の外側に位置する円。歯車では外周・外径を表す円で、歯の外縁に関係する概念です。
内円: ピッチ円の内側に位置する円。歯車では歯の根元を表す円で、根元円・内径に関連する概念です。
基準円: ピッチ円以外の参照円のひとつ。歯車設計で使われる基準としての円で、対義語というよりは別の重要な円種として扱われることが多いです。

ピッチ円の共起語

円周ピッチ: 円周方向に等間隔で並ぶ歯の間隔。円周上の同じ位置で歯が接する距離のこと。
ピッチ円直径: ピッチ円の直径。歯車が噛み合う際の基準となる基本サイズ。
ピッチ円径: ピッチ円の径。円周ピッチと同義で使われることがある表現。
基準円: 歯車の歯形設計の基礎となる仮想円。インボリュート歯形の作成で参照される。
インボリュート: 歯形の形状の一種で、噛み合いが滑らかになるように設計される曲線。
歯形: 歯車の歯の断面形状の総称。インボリュートが代表例。
圧力角: 噛み合い時の力の作用角。一般的には20度が標準とされることが多い。
モジュール: 歯車のサイズを決める基本値。m で表し、d = m × z の関係で決定される。
歯数: 歯車の歯の数。 z1, z2 などで表す。
歯幅: 歯の軸方向の幅。荷重耐性や加工性に影響。
歯厚: 歯の厚み。歯形の外形寸法の一部。
円周長: ピッチ円の周囲の長さ。円周ピッチとピッチ円直径から関係づけられる。
接触比: 噛み合い中に接触する歯の平均数の比。大きいほど滑らかに噛み合う。
中心距離: 2つの歯車の中心間の距離。d1とd2を用いて計算されることが多い。
歯車比: 減速比を表す指標。歯数の比 z2/z1 で決まる。
公差: 寸法の許容差。加工・製造のばらつきを表す。
精度等級: 歯車の製造精度の規格レベル。ISOやAGMAなどの等級で表される。
組み合わせ: 歯車同士の組み合わせ。モジュールと歯数、圧力角の整合が必要。

ピッチ円の関連用語

ピッチ円: 歯車が噛み合うときの仮想的な円。歯の周長のピッチを基準にした円で、歯車の公称寸法を決める中心となる。英語では pitch circle または pitch diameter と呼ばれる。
ピッチ径: ピッチ円の直径のこと。歯車の公称寸法の中心となる円の直径で、歯数とモジュールから D = m × z で求められることが多い。
円周ピッチ: 隣り合う歯の同じ位置の円周上の弧長。円周上の距離として歯の間隔を表す指標で、 p = πm（モジュールが m の場合）などと表されることが多い。
モジュール: 歯車の大きさを決める基本単位。歯の高さやピッチ円径はモジュールと歯数から決まり、D = m × z で求められることが多い。
歯数: 歯車に刻まれている歯の総本数。ピッチ円径やモジュールと関係して決まる。
基準円: インボリュート歯形を生成する際の基準となる円。歯形設計の重要な基準点。
インボリュート歯形: 歯車の歯の基本的な形状。基準円から展開して作られる、実用的に広く用いられる歯形。
圧力角: 歯車が噛み合うときの力の方向を決定する角度。一般に20度が標準とされることが多い。
歯頂円: 歯の先端を含む外周の円。Addendum circle とも呼ばれ、歯の外側の限界を決める。
歯元円: 歯の根元を囲む内側の円。Dedendum circle。歯の内側の限界を決める。
歯厚: 歯の厚みのこと。ピッチ円周上や他の円周上の測定位置での歯の厚さを指すことが多い。
接触比: 噛み合っている間に接触する弧の長さと、基準ピッチ長さの比。大きいほど滑らかに噛み合うとされる。
中心距離: 2つの歯車の軸間の距離。歯数・モジュール・圧力角によって決まる。
伝達比: 入力歯車と出力歯車の回転数比。歯車比とも呼ばれ、出力速度を決める指標。
直歯車: 歯が軸方向に平行に並ぶ歯車。英語では Spur gear。最も基本的な歯車の形状。
円筒歯車: 円筒状の表面に歯が刻まれた歯車の総称。直歯車を含む大分類で、円筒形状の歯車を指す。
齒形公差: 歯形の公差。設計図と実物の歯形が一致する程度を表す。
遊び（バックラッシュ）: 噛み合い時に生じる歯同士のすき間。機械的な遊びの大きさを表す指標。