dft計算・とは？初心者が知る基本と実例 – 入門ガイド共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

はじめに – dft計算・とは？

DFT計算とは、Density Functional Theoryの略です。日本語では「密度汎関数理論」と呼ばれ、電子の分布（密度）を使って材料や分子の性質を予測します。波動関数を直接解くのではなく、電子密度を中心に考える点が大きな特徴です。

なぜ「密度」が重要なのか：多くの電子の振る舞いは、個々の電子の動きを追うよりも、全体の電子密度に関係します。密度がわかれば、エネルギー、力、構造などが見えてくるのです。

DFT計算の基本的な考え方

DFT計算では、まず分子や材料の原子配置を決めます。次に、交換相関関数と呼ばれる近似を選びます。近似にはPBE、LDA、PBE0などがあり、精度と計算負荷のバランスを見て選びます。これらは“近似的な関数”で、実際の系の挙動を良い精度で近づける役割を果たします。

その後、自洽計算（自己無撞着計算）と呼ばれる手順を繰り返して解を安定させます。ここで電子密度が変わればエネルギーも変化します。何度か計算を回し、密度とエネルギーの収束条件を満たしたとき結果が得られます。

実際の手順をざっくり解説

以下は典型的なDFT計算の流れです。

手順	説明
1. 構造の準備	分子や結晶の原子配置、セルサイズ、周期条件を決めます。
2. 基底関数と交換相関関数の選択	計算精度と計算コストのバランスを考え、適切な近似を選びます。
3. 自洽計算の実行	電子密度を反復的に更新して収束させます。
4. 性質の解析	エネルギー、分子軌道、振動、応答などを取り出します。
5. 結果の検証	実験値と比較したり、別の計算で検証します。

実際には、DFT計算を行うソフトウェアがいくつかあり、代表的なものとしてVASP、Quantum ESPRESSO、Gaussian、ABINITなどがあります。これらは高性能な計算機クラスターやクラウド上で動かすのが一般的です。初心者向けには、まずはチュートリアルが充実しているソフトを選ぶと良いでしょう。

DFT計算の「良い点」と「難しい点」

良い点：実験では難しい情報（電子密度、局所的な磁性、欠陥の影響など）を数値的に調べられる。材料開発や薬の設計にも役立つことが多いです。

難しい点：近似の選択次第で結果が大きく変わること、計算に必要な時間と資源、初期構造の精度が結果に影響を及ぼす点です。初心者は小さな系から始めて、徐々に難易度を上げると安心です。

初心者へのアドバイス

・まずは「DFTとは何か」をしっかり押さえ、用語を整理すること。

・自分の興味のある系（小さな分子、単純な結晶）から始め、結果を実験データと比べてみると良いです。

・公式チュートリアルやオンライン講座を活用し、ソフトウェアの基本操作と入力ファイルの書き方を覚えることが重要です。

まとめ

このように、dft計算・とは？の理解は、現代の材料科学や化学研究の第一歩です。密度という身近な量を用いて、原子の世界を数値で探る方法として、多くの分野で活躍しています。

dft計算の同意語

密度汎関数理論計算: DFT（Density Functional Theory）に基づく計算。分子や固体の電子構造を求める、代表的な第一原理計算の一種です。
密度汎関数法計算: DFTを用いた計算。実務や論文でよく使われる表現で、同義の意味を持ちます。
DFT計算: Density Functional Theoryを使って行う計算の略称。電子構造・エネルギー状態を求める計算です。
DFT法: DFTを用いた計算手法の呼称。研究資料や教材で『DFT法』と表現されることがあります。
第一原理計算: 原理に基づく計算の総称。DFTはこの一種として用いられますが、他の手法（例：Hartree–Fock）も含みます。
電子構造計算（DFT利用）: 電子の分布・軌道・エネルギーを求める計算。DFTを使う場合を指します。
量子化学計算（DFTを用いた場合）: 量子化学計算の一分野として、DFTを利用して分子の性質を求める計算を指します。
密度汎関数法: DFTの別称・短縮表現。密度汎関数理論と同義に使われます。

dft計算の対義語・反対語

実験データ: dft計算の対義語として挙げられる、現実世界で直接得られる測定データのこと。構造・エネルギー・スペクトルなどを実験で観測し、理論計算に依存しない情報源です。
実験測定: 材料や分子の性質を機器を用いて実際に測定する行為。DFTの予測と比較して現実的な検証対象となります。
半経験的手法: 経験的パラメータを用いて電子構造を推定する計算手法。第一原理のDFTとは異なり、計算コストは低いが適用範囲や精度が状況依存です。
経験的法則に基づく手法: 物理現象を経験則や式に基づいて推定する手法。理論的基盤は弱めで、素早く結果を得たい場面で使われます。
古典的計算: 電子の挙動を古典物理で扱う計算。量子効果を無視する近似で、DFTとは対照的に現象を古典的な視点で捉えます。
全波動方程式を直接解く方法: 多体シュレディンガー方程式を近似なしで直接解くアプローチ。理論的にはより厳密ですが、計算コストが非常に高く実用性は低いことが多い。
データ駆動型手法: 機械学習などデータを用いて物性を予測する方法。第一原理計算に依存しない代替アプローチとして、DFTの対極となり得ます。
実験ベースの解析: 実測データを基にした解釈・分析を行う方法。理論計算に頼らず、観測結果の直感的理解を重視します。

dft計算の共起語

密度汎関数理論: 多電子系の計算を電子密度を中心に行う理論の正式名称。全エネルギーは交換-相関エネルギーを含む関数として表現され、これを近似する汎関数を選ぶことで計算結果が決まる。
交換-相関関数: 電子の交換効果と相関効果を近似的に表す関数。DFTの結果はどの汎関数を使うかで大きく変わる要因の一つ。
擬ポテンシャル: 原子核と内殻電子の影響を低エネルギー計算において省略する近似手法。軽元素の計算で特に一般的。
PAW法: Projector Augmented-Wave法。コア電子の扱いを改良しつつ、全電子計算に近い精度を得る手法。
基底関数セット: 波動関数を表現する関数の組。Plane-wave や Gaussian など、計算コードの設計に応じて選択する。
平面波基底: 周期系のDFT計算で広く使われる基底。大規模系に適し計算機資源が許す限り拡張できる特徴がある。
バンド構造: 固体における電子のエネルギーが波数ベクトルに対してどう分布するかを示す図またはデータ。
k点サンプリング: reciprocal space を離散的な点でサンプリングする方法。収束には十分な密度が必要。
電子密度: 空間分布する電子の確率密度。DFTの入力としても出力としても基本となる量。
構造最適化: 原子配置をエネルギーが最小になるように調整する過程。力の閾値やエネルギー差の収束条件を用いる。
スピン極化: スピンのアップ/ダウンを別々に扱う計算モード。磁性材料や磁気現象の解析で重要。
スピン軌道結合: 相対論的効果として電子の自転と軌道の結合を扱う機能。重い元素で重要になることが多い。
局所密度近似 (LDA): 密度が局所的に均一であると仮定してエネルギーを近似する最も基本的な汎関数の一つ。
一般化勾配近似 (GGA): 密度の勾配情報を取り入れて精度を向上させた汎関数の一群。実務で広く使われる（例: PBE）。
ハイブリッド汎関数: 交換項に正確な交換エネルギーを一部混ぜることで精度を上げる汎関数。計算コストは高め（例: PBE0, B3LYP）。
DFT+U: 局在電子の相関を補正するためUパラメータを付与する手法。遷移金属酸化物などで有効。
収束条件: 計算が収束したと判断するためのエネルギー・力・セルの閾値。精度と計算時間のバランスを決める。
電子構造計算: 電子のエネルギー準位、軌道、密度などの構造を解く総称的な計算。
VASP: 固体計算に広く使われる商用のDFTソフトウェア。Plane-wave・PAWなどをサポート。
Quantum ESPRESSO: オープンソースのDFT計算パッケージ。平面波基底とポテンシャルを用いた計算に強い。
ABINIT: オープンソースのDFT計算コード。平面波基底と擬ポテンシャルを中心に展開。
WIEN2k: 全電子計算コードで、 LAPW 法を用いて高精度な固体計算を実現。
CP2K: 混合平面波・局所基底(射影型基底)を用いる計算コード。大規模系にも適用しやすい。
バンドギャップ: 半導体・絶縁体の禁制帯のエネルギー幅。DFTの汎関数選択により予測精度が変わる。
k点密度の収束: k点密度を高くすると結果が安定化するが計算コストが増える。適切な密度を選ぶことが重要。