判別分析・とは？初心者向けガイド：判別分析をわかりやすく解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

この記事を書いた人

高岡智則

年齢：33歳性別：男性職業：Webディレクター（兼ライティング・SNS運用担当）居住地：東京都杉並区・永福町の1LDKマンション出身地：神奈川県川崎市身長：176cm 体系：細身〜普通（最近ちょっとお腹が気になる）血液型：A型誕生日：1992年11月20日最終学歴：明治大学・情報コミュニケーション学部卒通勤：京王井の頭線で渋谷まで（通勤20分）家族構成：一人暮らし、実家には両親と2歳下の妹恋愛事情：独身。彼女は2年いない（本人は「忙しいだけ」と言い張る）

はじめに

判別分析はデータを使って どのグループに分類されるかを決める統計手法です。病院の診断データや商品の購買データなど様々な場面で使われ、私たちの身の回りの判断を支える重要な道具となっています。初心者の方にも分かるよう、基本の考え方と実際の使い方を丁寧に解説します。

判別分析とは何か

判別分析とは、観測したデータの特徴量と既知のグループ情報をもとに、新しいデータがどのグループに属するかを判別する方法です。例えば花の種類を花びらの色や長さから判定したり、メールが迷惑かどうかを判断したりします。特徴量と呼ばれる値の組み合わせが、どのグループとよく一緒になるかを学習します。

どうやって使うのか

判別分析の基本的な流れは次のとおりです。1. データを集める 2. 特徴量を決める 3. 学習データからルールを作る 4. 新しいデータを判別する 5. 結果を評価する

学習には「識別のルール」を作ることが大切です。ルールは線形のことが多く、入力データの特徴量それぞれに重みを掛け合わせた値を基準にグループを決めます。これを「線形判別分析」と呼ぶことが多いです。

線形判別分析と二次判別分析

代表的な判別分析には線形判別分析（LDA）と 二次判別分析（QDA）があります。LDAはデータの分布が近い場合に良い結果を出し、QDAは分布が複雑な場合に柔軟に対応します。実務ではデータの性質に合わせて使い分けます。

実践のポイントと注意点

前提条件として、データの特徴量は比較的整っていることが望ましく、正規分布に近いと効果的です。クラス間の違いがはっきりしているほど判別がうまくいきます。逆に特徴量が少なすぎたり、ノイズが多すぎると誤判別が増えるので前処理が重要です。

また、データを分割して学習用と検証用に分けるのが基本です。これによりモデルの過学習を防ぎ、未知のデータに対する汎用性を確認します。

実例で見る判別分析

たとえば2つの特徴量体長と体重を使って動物を2つのグループに分けるとします。学習データから、体長と体重の組み合わせがどちらのグループに近いかを測る閾値を作ります。新しい動物が現れたとき、その閾値を越える方のグループへ分類します。実務ではこの考えを医療の診断データや顧客の購買傾向にも応用します。

比較表

<th>項目

判別分析	ロジスティック回帰など
前提	正規性や共分散の仮定がある程度必要	確率の出力が得られやすいが仮定は異なる
出力	分類の閾値を用いた決定	クラスの確率を直接出力しやすい

まとめ

判別分析はデータを使ってグループを判別する基本的な統計手法です。線形判別分析と二次判別分析の違いを理解し、データの前処理と検証を行えば、初心者でも実務で役立つ判断力を身につけやすいです。身近な課題の解決にぜひ挑戦してみてください。

判別分析の同意語

判別分析: 統計学の手法の一つ。特徴量を使って事例を事前に定めたクラスへ分類する分析で、線形・非線形の手法が含まれます。
判別法: 判別分析の別称として使われることがある。データをクラスに分ける目的の統計手法全般を指します。
識別分析: データをクラスに識別・分類する分析。判別分析と意味的にはほぼ同義で使われることが多いです。
線形判別分析: 線形の境界を用いてクラスを分ける典型的な判別分析。LDA（線形判別分析）として知られることが多いです。
線形識別分析: 線形境界を用いた識別手法を指す語。文献によっては線形判別分析と同義で用いられることがあります。
鑑別分析: 異なるカテゴリを区別する分析の総称。統計分野で判別分析の意味で使われることがありますが、医療分野の鑑別診断と混同しないよう注意が必要です。
鑑別法: 鑑別分析の別称。識別を目的とした手法の総称として用いられることがあります。
識別法: データを識別・分類する方法全般を指す語。統計の判別分析の関連語として使われることがあります。
統計的識別分析: 統計学の手法として、データをクラスに識別する分析の総称。判別分析を含む広義の表現です。

判別分析の対義語・反対語

クラスタリング: 教師なし学習の代表的手法。ラベルが付かないデータを似た特徴で自動的にグループ分けする方法。判別分析はラベル付きデータを用いて既知のクラスへ分類する supervised learning の一種なので、クラスタリングは対となり得る概念です。
教師なし学習: ラベルなしデータだけを使ってデータの構造やパターンを学習する学習形態。判別分析がラベル付きデータを使う監視学習であるのに対して、対照的な概念です。
非監視学習: 教師なし学習と同義的な表現。ラベルなしデータを用いてデータ構造を見つけ出す学習。判別分析の対になる考え方として挙げられます。
回帰分析: 連続値を予測する分析手法。判別分析はカテゴリ（離散的なクラス）を予測する分類タスクの一種のため、予測対象が異なる点で対照的です。
ロジスティック回帰: 分類を行う回帰系の手法のひとつ。判別分析と同様に分類を扱いますが、数理モデルや前提が異なるため、有効な対比対象として挙げられます。

判別分析の共起語

線形判別分析: クラス間の分離を線形の境界で表す基本的な判別分析。各クラスの分布を多変量正規分布と仮定することが多く、共分散の扱い方で境界が決まる。
二次判別分析: 各クラスで独立した共分散を推定し、二次の境界で分類する判別分析。線形判別分析より柔軟だがデータ量が多いと良い性能を発揮する。
ガウス判別分析: 各クラスがガウス分布に従うと仮定して判別を行う手法。境界の形は共分散の仮定に影響され、線形または二次の境界となることがある。
多変量正規分布: データが各クラスで多変量正規分布に従うという確率モデルの前提。判別分析の代表的な前提の一つ。
共分散行列: データの分散と変動の関係を表す行列。境界の形状を決定するうえで重要で、クラスごとに異なるか全クラスで共通かを選ぶ。
事前確率: 観測前の各クラスの確率。判別関数の計算に影響を与え、クラスの不均衡があると結果に影響することがある。
識別関数/判別関数: 各クラスのスコアを計算し、最大のスコアを持つクラスを割り当てるための関数や式。
教師あり学習: 入力データに正解ラベルが付いているデータを用いて学習する手法。判別分析はこのカテゴリに属する。
データ前処理/標準化: 特徴量のスケールをそろえる処理。判別分析では共分散の仮定を安定させ、モデルの性能を向上させることがある。
次元削減/PCA: データの次元を減らして識別を容易にする前処理。判別分析と組み合わせて用いられることが多い。
クロスバリデーション: データを複数の分割に分けてモデルの汎化性能を評価する手法。過学習を抑える助けになる。
混同行列: 予測結果と実際のクラスを対応づけた表。誤分類の傾向を詳しく分析する際に用いる。
判別境界/決定境界: データ点をどのクラスに割り当てるかを決める境界線。線形か非線形かで形状が異なる。
正則化判別分析/正則化判別分析（RDA）: 判別分析に正則化項を加え、データが少ない場合でも安定して推定できるようにする手法。
カーネル判別分析/Kernel Discriminant Analysis: 非線形の判別境界を得るためにカーネル法を用い、特徴空間を高次元に写像して分類する手法。
多クラス分類: 複数のクラスを同時に識別するタスク。判別分析は多クラスにも対応することが多い。
パラメトリック手法: データ分布の仮定に基づく、パラメータで表現する手法。判別分析は典型的にパラメトリック。
scikit-learn/ Python実装: Pythonの機械学習ライブラリ。LinearDiscriminantAnalysisやGaussianNBなど、判別分析の実装が標準提供される。
RのMASSパッケージ/実装例: R言語のMASSパッケージにはldaやqdaなど、判別分析の実装があり、学習や実験の入口として人気が高い。
クラスラベル: データに割り当てられたクラスの名前や番号。訓練データには正解ラベルが付与され、判別分析の学習に使われる。

判別分析の関連用語

判別分析: ラベル付きデータを用いて、特徴量からクラスを予測するための統計手法の総称。線形・非線形など境界の形状はアルゴリズムにより異なる。
線形判別分析: クラス間の共分散が等しいと仮定して、線形の決定境界を用いる判別分析。クラス数が c の場合、最大で c-1 次元へ圧縮可能。
二次判別分析: クラスごとに共分散を別々に扱い、二次の決定境界を作る判別分析。LDAより柔軟だがデータ量を要することが多い。
フィッシャーの線形判別: 二値分類で最適な線形境界を目指す古典的手法。クラス間分散を最大化し、クラス内分散を最小化する基礎アイデア。
判別関数: 各クラスのスコアを計算して、最も確からしいクラスを割り当てる判断基準。同じ手法を使って予測確率も出せる。
クラス条件付き分布: データが各クラスに従う条件付き分布 p(x|class) を仮定して、判別を行う前提。多くの場合正規分布を用いる。
共分散行列: クラス内のばらつきを表す対称行列。LDA では全クラスで同じ共分散行列を使う仮定を置く。
多変量正規分布: 特徴量ベクトルがクラスごとに従うとされる正規分布の多変量版。
事前確率: 各クラスがデータ中に出現する確率。π_i としてモデリングに組み込む。
決定境界: 新データをどのクラスに割り当てるかを区切るライン（境界）。LDAは直線、QDAは二次。
次元削減: LDA はクラス数 c により、最大で c-1 次元へデータを圧縮できる。特徴の可視化や学習を軽くする効果。
正規性の仮定: 各クラスの特徴量が正規分布に従うという前提。現実には近似的な場合が多い。
教師あり学習: ラベル付きデータを使い、クラス分けのルールを学ぶ機械学習の一分野。
訓練データ: モデルを学習させるためのデータセット。
テストデータ: 学習済みモデルの性能を評価するデータセット。
交差検証: データを複数の折りたたみで学習と評価を繰り返す評価手法。過学習の抑制にも役立つ。
混同行列: 予測結果と真のクラスを対比する表。精度、適合率、再現率などの指標を計算する基盤。
精度/正解率: 正しく分類されたデータの割合。
過学習: 訓練データに過度に適合してしまい、未知データでの性能が下がる現象。
実装・ツール: scikit-learn の LinearDiscriminantAnalysis（LDA）や QuadraticDiscriminantAnalysis（QDA）など、実装が用意されている。
LDA の制約と適用場面: クラス間の分離が良く、各クラスの分布が正規・共分散同一などの前提が成立する場合に有効。非正規や共分散の差が大きい場合は他手法を検討。